1．在電場中( )
A．某點的電場強度大，該點的電勢一定高
B．某點的電勢高，檢驗電荷在該點的電勢能一定大
C．某點的場強為零，檢驗電荷在該點的電勢能一定為零
D．某點的電勢為零，檢驗電荷在該點的電勢能一定為零
解析：選D.場強大處電勢不一定高，A錯；由Ep＝qφ知：正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，在電勢為0處電勢能為0，故B、C錯，D對．
2．如圖1－4－6所示，Q是帶正電的點電荷，P1和P2為其電場中的兩點．若E1、E2分別為P1、P2兩點的電場強度的大小，φ1、φ2分別為P1、P2兩點的電勢，則( )
圖1－4－6
A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2
C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ2
解析：選A.由E＝kQr2知E1>E2，由電場線方向P1指向P2知，φ1>φ2，故A對．
3．(2011年天津紅橋區(qū)高二檢測)如圖1－4－7所示的電場中有A、B兩點，下列判斷正確的是( )
圖1－4－7
A．電勢φA>φB，場強EA>EB
B．電勢φA>φB，場強EA<EB
C．將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減少
D．將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點，電荷具有的電勢能EpA>EpB
解析：選BC.順著電場線電勢逐漸降低，即φA>φB，由電場線疏密可知，EA<EB，故A錯、B對．由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知，＋q從A移到B，電場力做正功，電勢能減少，C對，負(fù)電荷從A移到B，電場力做負(fù)功，電勢能增加，EpA<EpB，故D錯．
4.在如圖1－4－8所示的負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場中，一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D、E(在以O(shè)為圓心的圓周上)，則下列情況正確的是( )
圖1－4－8
A．從A到B電場力做功最大
B．從A到E電場力做功最大
C．電場力做功一樣多
D．A點比D點電勢高
解析：選C.B、C、D、E在同一等勢面上，所以檢驗電荷在這四點時的電勢能相等，由WAB＝EpA－EpB可知，C正確；在－Q的電場中，D點離電荷遠(yuǎn)，所以D點的電勢比A點高，故D錯．
5．如圖1－4－9所示，在電場強度為E＝104 N/C、方向水平向右的勻強電場中，用一根長L＝1 的絕緣細(xì)桿(質(zhì)量不計)固定一個質(zhì)量為＝0.2 kg、電荷量為q＝5×10－6 C、帶正電的小球．細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將桿由水平位置A輕輕釋放，在小球運動到最低點B的過程中，電場力對小球做功多少？小球電勢能如何變化？
圖1－4－9
解析：電場力做功與路徑無關(guān)．在小球由A運動到最低點B的過程中，電場力對小球做的正功為W＝qEL＝5×10－6×104×1 J＝0.05 J．電場力對小球做正功，小球電勢能減少，減少的電勢能為0.05 J.
答案：見解析
一、選擇題
1.兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電場中．桿與場強方向平行，其位置如圖1－4－10所示．若此桿繞過O點垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動過程中電場力做的功為( )
圖1－4－10
A．0 B．qEl
C．2qEl D．πqEl
解析：選C.電場力對兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對每個小球做功為qEl，共為2qEl.故C正確
2. (2011年吉安高二檢測)如圖1－4－11所示，在O點的點電荷＋Q形成的電場中，試探電荷＋q由A點移到B點電場力做功為W1，以O(shè)A為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點電場力做功為W2，則C點移到B點電場力做功為W3，則三者關(guān)系為( )
圖1－4－11
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
解析：選C.因A、C兩點處于同一等勢面上，所以W1＝W3>0，W2＝0.所以C正確．
3．(2011年聊城高二檢測)下列關(guān)于電勢高低的判斷，正確的是( )
A．負(fù)電荷從P點移到點，電勢能增加，P點電勢一定較低
B．負(fù)電荷從P點移到點，電勢能增加，點電勢一定較低
C．正電荷從P點移到點，電勢能增加，P點電勢一定較低
D．正電荷從P點移到點，電勢能增加，點電勢一定較低
解析：選BC.負(fù)電荷從P點移到點，電勢能增加，電場力做負(fù)功，電場力方向由點到P點，電場線方向由P到，故點電勢較低，所以A錯B對．同理可得C對D錯．
4．如圖1－4－12所示，在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷＋Q，在x軸上C點有點電荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判斷正確的是( )
圖1－4－12
A．O點電場強度為零
B．D點電場強度為零
C．若將點電荷＋q從O移向C，電勢能增大
D．若將點電荷－q從O移向C，電勢能增大
解析：選BD.根據(jù)對稱性和疊加原理，O點有三個場強矢量，其中A、B兩點的電荷在O點的場強矢量等大反向，矢量和為零，即O點的電場強度等于C點電荷在該處的場強；D點有三個場強矢量，方向分布互為120°，故合場強為零．選項A錯，B對．
由于D點場強為零，作為分界點，D的左邊場強方向向左，右邊方向向右．則將點電荷＋q從O移向C的過程中，靜電力的方向跟移動方向相同，靜電力做正功，電勢能減��；將點電荷－q從O移向C的過程中，靜電力的方向跟移動方向相反，靜電力做負(fù)功，電勢能增加．選項C錯，D對．
5．(2010年高考上海卷)三個點電荷電場的電場線分布如圖1－4－13所示，圖中a、b兩點處的場強大小分別為Ea、Eb，電勢分別為φa、φb則( )
圖1－4－13
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φb
C．Ea>Eb，φa<φb D．Ea<Eb，φa>φb
解析：選C.由圖可以看出a處電場線更密，所以Ea>Eb，根據(jù)對稱性，a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對稱點的電勢相等，再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa，故C項正確．
6．(2010年高考天津理綜卷)在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，則( )
A．b點的電場強度一定比a點大
B．電場線方向一定從b指向a
C．b點的電勢一定比a點高
D．該電荷的動能一定減小
解析：選C.電場力做負(fù)功，該電荷電勢能增加．正電荷在電勢高處電勢能較大，C正確．電場力做負(fù)功同時電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負(fù)．由動能定理可知，動能不一定減小，D錯．電勢高低與場強大小無必然聯(lián)系，A錯．b點電勢高于a點，但a、b可能不在同一條電場線上，B錯．
7.如圖1－4－14所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊．由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止．在物塊的運動過程中，下列表述正確的是( )
圖1－4－14
A．兩個物塊的電勢能逐漸減少
B．物塊受到的庫侖力不做功
C．兩個物塊的機(jī)械能守恒
D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力
解析：選A.兩物塊之間的庫侖力對兩物塊均做正功，電勢能減少，A對，B錯；兩物塊的重力勢能不變，動能先增后減，故機(jī)械能不守恒，C錯；物塊先加速后減速，故庫侖力先大于摩擦力，但隨著距離的增大，庫侖力逐漸減小，故后階段摩擦力大于庫侖力，D錯．
8．(2009年高考廣東卷)如圖1－4－15，一帶負(fù)電的粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡．和N是軌跡上的兩點，其中點在軌跡的最右邊．不計重力，下列表述正確的是( )
圖1－4－15
A．粒子在點的速率最大
B．粒子所受電場力沿電場線方向
C．粒子在電場中的加速度不變
D．粒子在電場中的電勢能始終在增加
解析：選C.由圖知該電場為勻強電場，因此帶電粒子受到的電場力方向恒定，大小不變，因此C正確．由電荷運動軌跡與受力關(guān)系可判定電荷受力向左，B錯，因此由N到電場力對粒子做負(fù)功，其速度應(yīng)減小，A錯，電勢能在前段與后段不一樣，D錯．
9．(2009年高考上海卷)位于A、B處的兩個帶有不等量負(fù)電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖1－4－16所示，圖中實線表示等勢線，則( )
圖1－4－16
A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同
B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功
C．負(fù)電荷從a點移到c點，電場力做正功
D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大
解析：選CD.a點和b點所在處的等勢線疏密程度不同，故兩處的場強不同，方向也不同，A錯；從c點到d點電勢升高，正電荷的電勢能增大，電場力做負(fù)功，B錯；從a點到c點、電勢升高，負(fù)電荷的電勢能減小，電場力做正功，C對；從e點沿虛線到f點，電勢先減小后增大，則正電荷的電勢能先減小后增大，D對．
二、計算題
10．將帶電荷量為1×10－8 C的電荷，從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點，要克服靜電力做功1×10－6 J，問：
(1)電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在A點具有多少電勢能？
(2)A點的電勢是多少？
(3)若靜電力可以把帶電荷量為2×10－8 C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點，說明電荷帶正電還是帶負(fù)電？靜電力做了多少功？(取無限遠(yuǎn)處為電勢零點)
解析：(1)靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，因無限遠(yuǎn)處電勢能為零，電荷在A點具有的電勢能為1×10－6 J. 新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
(2)A點的電勢為：φA＝EpAq＝1×10－61×10－8 V＝100 V.
(3)因靜電力做正功，說明電荷受力方向與運動方向相同，說明電荷帶負(fù)電，靜電力做功為：
W2＝2W1＝2×－6 J.
答案：(1)增加 1×10－6 J
(2)100 V (3)帶負(fù)電 2×10－6 J
11．如圖1－4－17所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質(zhì)量為，帶電荷量為－q的有孔小球從桿上的A點無初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B點時速度大小為3gh，則小球從A運動到B的過程中，電場力做多少功？若取A點電勢為零，C點電勢是多大？
圖1－4－17
解析：由動能定理得：gh＋W電＝12v2
解得：W電＝12gh
φC＝φB＝－W電－q＝gh2q.
答案：12gh gh2qw
12．如圖1－4－18所示，一質(zhì)量為、帶有電荷量－q的小物體，可以在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，小物體以速度v0從x0點沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力Ff作用，且Ff<qE.設(shè)小物體與墻圖碰撞時不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程．
1－4－18
解析：電場力做功與路徑無關(guān)，滑動摩擦力始終做負(fù)功，由于Ff＜qE，小物體最終停留在O端．由動能定理得：
qEx0－Ffs＝0－12v20，
s＝2qEx0＋v202Ff.
答案：2qEx0＋v202Ff
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