1．關于熱力學溫度，下列說法中正確的是(　　)
A．－33 ℃＝240 K
B．溫度變化1 ℃，也就是溫度變化1 K
C．攝氏溫度與熱力學溫度都可能取負值
D．溫度由t ℃至2t ℃，對應的熱力學溫度升高了273 K＋t
解析：選AB.本題主要考查熱力學溫度與攝氏溫度的關系．由于T＝273 K＋t，由此可知：－33 ℃＝240 K，A、B正確；D中初態(tài)熱力學溫度為273 K＋t，末態(tài)為273 K＋2t，溫度變化t K，故D錯；對于攝氏溫度可取負值的范圍為0～－273 ℃，因絕對零度達不到，故熱力學溫度不可能取負值，故C錯．
2.如圖2－1－8所示，兩端開口的U形管中，右側(cè)直管內(nèi)有一部分空氣被一段高H的水銀柱與外界隔開，若再向左邊的玻璃管中注入一些水銀，平衡后，則(　　)

圖2－1－8

A．U形管下部兩邊水銀面的高度差減小
B．U形管下部兩邊水銀面的高度差增大
C．U形管下部兩邊水銀面高度差不變
D．U形管右邊玻璃管內(nèi)的氣體體積減小
解析：選C.由右管內(nèi)封閉氣體的壓強平衡條件知，其壓強等于外界大氣壓p0與高H的水銀柱產(chǎn)生的壓強之和，即p＝p0＋pH.根據(jù)連通器原理，左管內(nèi)水銀面與右管密閉氣體下方水銀面高度差應為H.
當左管內(nèi)再注入一些水銀后，由于右管密閉氣體上方水銀柱高度仍是H，密閉氣體的壓強不變，所以左、右兩管下部水銀面高度差不變．
由于密閉氣體的溫度不變、壓強不變，所以它的體積也不會變化．
3．如圖2－1－9中，p表示壓強，V表示體積，T為熱力學溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體一定不是等溫變化的是(　　)

圖2－1－9
解析：選D.A圖中可以直接看出溫度不變，B圖說明p∝1V，即p•V＝常數(shù)，是等溫過程．C圖是雙曲線，也是等溫線．D圖的pV乘積越越大，表明溫度升高．D項符合題意．
4.一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽內(nèi)，如圖2－1－10所示，管內(nèi)水銀柱比槽內(nèi)水銀面高h＝5 c，空氣柱長l＝45 c，要使管內(nèi)外水銀面相平．求：

圖2－1－10

(1)應如何移動玻璃管？
(2)此時管內(nèi)空氣柱長度為多少？(設此時大氣壓相當于75 cHg產(chǎn)生的壓強)
解析：(1)欲使管內(nèi)外水銀面相平，則需增大管內(nèi)氣體的壓強．可采取的方法是：向下移動玻璃管，管內(nèi)部氣體體積V減小、壓強p增大，因此，h減�。�所以應向下移動玻璃管．
(2)設此管內(nèi)空氣柱長度為l′，p1V1＝p2V2，(p0－ρgh)lS＝p0l′S，l′＝p0－ρghlp0＝75－5×4575c＝42 c.
答案：(1)向下移動玻璃管　(2)42 c

一、選擇題
1．下列說法正確的是(　　)
A．兩個系統(tǒng)處于熱平衡時，它們一定具有相同的熱量
B．如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)也必定處于熱平衡
C．溫度是決定兩個系統(tǒng)是否達到熱平衡狀態(tài)的唯一物理量
D．熱平衡定律是溫度計能夠用測量溫度的基本原理
解析：選BCD.由熱平衡定律可知，達到熱平衡的所有系統(tǒng)具有相同的宏觀性質(zhì)就是系統(tǒng)溫度．故選項B、C、D正確．

2．如圖2－1－11所示為一定質(zhì)量的氣體的兩條等溫線，下列關于各狀態(tài)溫度的說法正確的有(　　)

圖2－1－11

A．tA＝tB B．tB＝tC
C．tC＞tD D．tD＞tA
解析：選AD.由pV＝常量可知，氣體的p－V圖像是雙曲線的一支，且p、V乘積越大，溫度越高．
3.如圖2－1－12所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p－1V圖線．由圖可知(　　)

圖2－1－12

A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時其壓強與體積成正比
B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時其p－1V圖線的延長線是經(jīng)過坐標原點的
C．T1>T2
D．T1<T2
解析：選BD.這是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時的p－1V圖線，由圖線知p∝1V，所以p與V應成反比，A錯．由圖可以看出，p－1V圖線的延長線是過坐標原點的，故B對．根據(jù)p－1V圖線斜率的物理意義可知C錯，D對．
4．如圖2－1－13所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)，管內(nèi)液面高度差分別為h1、h2、h3，則B端氣體的壓強為(已知大氣壓強為p0)(　　)

圖2－1－13
A．p0－ρg(h1＋h2＋h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h(huán)2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
解析：選B.求B端氣體的壓強，要從管口開始依次向里進行分析．中間密封氣體的壓強p等于外界大氣壓p0和h3高的液柱產(chǎn)生的壓強差，即：p＝p0－ρgh3，而B端氣體的壓強pB等于中間氣體的壓強和h1高的液柱產(chǎn)生的壓強差，即：pB＝p－ρgh1，由以上兩式可得：pB＝p0－ρg(h1＋h3)，故選項B正確．
5．大氣壓強p0＝1.0×105 Pa.某容器容積為20 L，裝有壓強為20×105 Pa的理想氣體，如果保持氣體溫度不變，把容器的開關打開，待氣體達到新的平衡時，容器中剩下的氣體質(zhì)量與原氣體的質(zhì)量之比為(　　)
A．1∶19 B．1∶20
C．2∶39 D．1∶18
解析：選B.由p1V1＝p2V2，得p1V0＝p0V0＋p0V，則V0＝20 L，V＝380 L，即容器中剩余20 L1個大氣壓的氣體，而同樣大氣壓下氣體的總體積為400 L，所以剩下氣體的質(zhì)量與原質(zhì)量之比等于同壓下氣體的體積之比，即20400＝120，B項正確．
6.如圖2－1－14所示，是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p－V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是(　　)

圖2－1－14

A．一直保持不變
B．一直增大
C．先減小后增大
D．先增大后減小
解析：選D.由圖像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上．由于離原點越遠的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小．
二、非選擇題
7.如圖2－1－15所示，固定在水平地面上的汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，活塞與汽缸內(nèi)壁接觸光滑且不漏氣，活塞的橫截面積S＝100 c2，受到F1＝200 N水平向左的推力而平衡，此時，缸內(nèi)氣體對活塞的平均壓力為F2＝1200 N，則缸內(nèi)氣體的壓強p＝________Pa，缸外大氣壓強p0＝________Pa.

圖2－1－15

解析：根據(jù)壓強的定義，
缸內(nèi)氣體壓強
p＝F2S＝1200100×10－4Pa＝1.2×105 Pa
由活塞受力平衡得F2＝p0S＋F1.
∴大氣壓強
p0＝F2－F1S＝1200－200100×10－4Pa＝1.0×105 Pa.
答案：1.2×105　1.0×105
8.如圖2－1－16所示，封閉端有一段長40 c的空氣柱，左右兩邊水銀柱的高度差是19 c，大氣壓強為76 cHg柱，要使兩邊管中的水銀面一樣高，需要再注入________c長的水銀柱．

圖2－1－16

解析：封閉氣體的初態(tài)：p1＝(76－19) cHg＝57 cHg，V1＝40 c×S，末態(tài)：p2＝76 cHg，由玻意耳定律知，p1V1＝p2V2，得V2＝30 c×S，即空氣柱長為30 c，需要注入的水銀柱長為l＝39 c.
答案：39
9．如圖2－1－17所示，玻璃管的質(zhì)量為1，內(nèi)壁光滑，橫截面積為S，下端封閉．玻璃管內(nèi)裝有質(zhì)量為2的水銀，管外壁與斜面間動摩擦因數(shù)為μ＝36，斜面傾角θ＝30°，當玻璃管與水銀共同沿斜面下滑時，求被封閉的氣體壓強為多少？

圖2－1－17
解析：設被封閉的氣體壓強為p，取整體為研究對象，由牛頓第二定律得：
(1＋2)g sinθ－μ(1＋2)gcosθ＝(1＋2)a
代入數(shù)據(jù)，解之得：a＝g4
取水銀柱為研究對象，有2g sinθ＋p0S－pS＝2a
得：p＝p0＋2g4S.
答案：p0＋2g4S
10.如圖2－1－18所示，鋼筒質(zhì)量為40 kg，活塞質(zhì)量為20 kg，橫截面積為100 c2，鋼筒放在水平地面上時，氣柱長度為10 c，大氣壓強為1×105 Pa，溫度為7 ℃，求：

圖2－1－18

(1)當豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢被提起時，氣柱多長？
(2)當對桿施加豎直向上750 N的拉力時氣柱多長？(g取10 /s2)
解析：鋼筒放在地面上和鋼筒被緩慢提起時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件，可以求出氣體初、末狀態(tài)的壓強．當對桿施加豎直向上750 N的拉力時，F(xiàn)＝750 N＞(＋) g＝600 N，則鋼筒豎直向上做加速運動，由牛頓第二定律可求出氣體末狀態(tài)的壓強．
(1)設剛提起鋼筒時氣柱長為l1、壓強為p1，鋼筒放在地面上時氣體壓強為p、長度為l.
選活塞為研究對象，鋼筒放在地面上尚未提活塞時，根據(jù)平衡條件有：
pS＝p0S＋g，所以p＝p0＋gS＝1.2×105 Pa，
提起后對鋼筒受力分析得：
p0S＝p1S＋g，p1＝p0－gS＝6×104 Pa.
選鋼筒內(nèi)封閉氣體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律，有：
plS＝p1l1S，l1＝plp1＝1.2×105×106×104 c＝20 c.
(2)由于拉力F＞(＋)g，鋼筒將豎直向上做加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，有F－(＋)g＝(＋)a，a＝F－＋g＋＝15060 /s2＝2.5 /s2.
設這時筒內(nèi)氣體壓強為p2、氣柱長為l2.選鋼筒為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有：
p0S－p2S－g＝a，
則p2＝p0S－g－aS＝5×104 Pa.
再選銅筒內(nèi)封閉氣體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律，有：
plS＝p2l2S，l2＝plp2＝1.2×105×105×104 c＝24 c.
答案：(1)20 c　(2)24 c

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