學(xué)校:臨清市實(shí)驗(yàn)高中 學(xué)科:物理
選修3-4第十二章第2節(jié)波的圖象
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo):預(yù)習(xí)課本內(nèi)容,知道波的圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容:
1.波的圖象有時(shí)也稱為 ,簡稱波形。它是用橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的
縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn) 。
2. 這樣的波叫做正弦波,也叫 。介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí),介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做
。
3.波的圖象表示 的位移,振動(dòng)圖象則表示 的位移。
三、提出疑惑:
同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解波的圖象的物理意義及簡諧波的概念
2.能根據(jù)波的圖象,確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向
重點(diǎn):波的圖象的物理意義及應(yīng)用
二、學(xué)習(xí)過程
探究一:認(rèn)識(shí)波的圖像
用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移,并規(guī)定在橫波中,位移向上時(shí)y取正值,向下時(shí)y取負(fù)值。在x-y平面上,畫出各個(gè)質(zhì)點(diǎn)平衡位置x與各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移y的各點(diǎn)(x,y),用平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來就得到了橫波的波形圖象,如圖5-2-1所示。
⑴ 波的形狀是什么樣子的?可以用怎樣的函數(shù)來表示?
⑵波的圖像的物理意義是什么?
⑶ 通過波的圖像可以解決那些問題?
①從圖象中可以看出
波長:波源振動(dòng)一個(gè)周期,波向前傳播的距離為一個(gè)波長,即: ;
②從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)
③從圖象中可以看出該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)
④從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn) ;
⑤從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn) ;
⑥從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn) ;
⑦從圖象中可以間接地比較各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)速度、動(dòng)能、勢能、回復(fù)力、加速度等量的大;
探究二:根據(jù)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向
[方法一] 微平移法:根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,作出經(jīng)微小時(shí)間后的波形,就知道了波的傳播方向
[方法二] 成因法:由于波的形成是由于前面的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng),后面的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)著前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng),并且總滯后于前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。由此可確定出已知振動(dòng)方向質(zhì)點(diǎn)的前面的質(zhì)點(diǎn),從而確定出波的傳播方向。
探究三:根據(jù)某個(gè)時(shí)刻的波形圖畫出另一個(gè)時(shí)刻的波形圖的方法
[方法一]特殊點(diǎn)法:取正弦波上五個(gè)特殊點(diǎn)(一個(gè)波峰點(diǎn)、三個(gè)平衡位置點(diǎn)和一個(gè)波谷點(diǎn)),先根據(jù)波傳播的方向確定它們的振動(dòng)方向,再判斷經(jīng)Δt后各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置,最后連成曲線,即為另一時(shí)刻的波形圖,適用于 情形。
[方法二]平移法:由 ,先計(jì)算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離,再將原波形圖沿波的傳傳播方向平移Δx即可。注意:由波的重復(fù)性可知:波形平移波長整數(shù)倍時(shí),波形和原來重合,所以實(shí)際處理時(shí)通常采用去整留零的方法處理。
三、反思總結(jié)
圖象名稱
對(duì)比內(nèi)容振動(dòng)圖象波的圖象
研究對(duì)象某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)中的無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)
橫坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)平衡位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的位置(距離)
縱坐標(biāo)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻對(duì)平衡位置的位移各質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻對(duì)各自平衡位置的位移
物理意義描述一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,能直觀表示一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況描述介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻對(duì)平衡位置的位移,能直觀表示一列波在某時(shí)刻的波形
形狀正弦或余弦曲線
兩個(gè)相鄰峰值間沿橫軸的距離等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期,顯示出振動(dòng)的時(shí)間對(duì)稱性等于一個(gè)波長,顯示出波動(dòng)的空間對(duì)稱性
圖象隨時(shí)間的變化隨著時(shí)間的推移,圖象將沿著橫坐標(biāo)軸的正方向延伸,但原有的圖象不發(fā)生變化隨著時(shí)間的推移,波的圖象將沿波的傳播方向平移,且每經(jīng)一個(gè)周期,圖象又恢復(fù)原來的形狀
形象比喻錄像帶集體照
圖象顯示的主要物理量由縱坐標(biāo)可知振幅,由橫坐標(biāo)可知周期,由圖象的切線斜率可知速度的大小及方向的變化情況,由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況由縱坐標(biāo)可知振幅,由橫坐標(biāo)可知波長,可根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向,也可根據(jù)某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向確定波的傳播方向,由位移情況可確定介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻加速度的大小及方向情況
四、當(dāng)堂檢測
1.某時(shí)刻一列簡諧波的圖象如圖所示,該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向下,試確定該波是向右傳播還是向左傳播,若該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向上,該波的傳播方向如何?
2、一列簡諧橫波,在t=0時(shí)波形P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-1m、-7m,波的傳播方向由右向左,已知t=0.7s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰,則:①此波的周期是多少?②此波的波長是多少?③當(dāng)t=1.2s時(shí)P點(diǎn)的位移?④從t=0到t=1.2s質(zhì)點(diǎn)P的路程是多少?
課后練習(xí)與提高
1.關(guān)于公式ν=λ f,正確的說法是[ ]
A.ν=λ f適用于一切波
B.由ν=λ f知,f增大,則波速ν也增大
C.由ν、λ、 f三個(gè)量中,對(duì)同一列波來說,在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有f
D.由ν=λ f知,波長是2m的聲波比波長是4m的聲波傳播速度小2倍
2.圖1所示是一列波的波形圖,波沿x軸正向傳播,就a、b、c、d、e五個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言,速度為正,加速度為負(fù)的點(diǎn)是[ ]
A.b B.a(chǎn) C.d D.c E.e
3.圖2所示是一列橫波在某一時(shí)刻的波形圖,已知D點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如圖所示,則[ ]
A.波向左傳播 B.質(zhì)點(diǎn)F和H的運(yùn)動(dòng)方向相同
C.質(zhì)點(diǎn)B和D的加速度方向相同,而速度方向相反
D.質(zhì)點(diǎn)G比H先回到平衡位置
4.一列橫波在向右傳播過程中,a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻處于如圖8所示的位置,其中b在平衡位置,a在最大位移處,在波的傳播方向上,a、b兩質(zhì)點(diǎn)相距35cm,且大于一個(gè)波長而小于兩個(gè)波長,則該波波長可能為____,畫出相應(yīng)波形圖.
5一列波的波速為0.5m/s,某時(shí)刻的波形圖如圖所示,經(jīng)過一段時(shí)間(小于一個(gè)周期)后波形如細(xì)線所示,這段時(shí)間可能是____s或____s.
6.一列波沿+x軸方向傳播,當(dāng)x1=10m的A點(diǎn)位于波峰時(shí),x2=140m的B點(diǎn)位于波谷,在A、B之間有6個(gè)波峰,振源的振動(dòng)周期為0.2s,求:
(1)波的速度;
(2)B點(diǎn)從波谷開始經(jīng)多少時(shí)間位于波峰?
7.如圖所示,實(shí)線為t1=0時(shí)刻的圖象,虛線為t2=0.1s時(shí)刻的波形,求:
(1)若波的傳播方向?yàn)?x方向,波速多大;
(2)若波的傳播方向?yàn)?x方向,波速多大;
(3)若波速為450m/s,波沿什么方向傳播.
當(dāng)堂檢測參考答案:1.左 右2. 思路分析:由t=0時(shí)刻的波形圖
由右向左傳播可知:以后每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)應(yīng)向上振動(dòng),而波傳播到P點(diǎn)需半個(gè)周期,當(dāng)t=0.7s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰,可見P點(diǎn)在0.7s內(nèi)完成了 次全振動(dòng),則可求得波的周期。質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程是4A。
解:①由分析可知: T=0.7 T=0.4s。
、谟刹ǖ膱D象可知:λ=4cm
、塾煞治隹傻茫簒=0
④由分析可得:s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm
課后練習(xí)與提高參考答案:1、AC 2、D 3、CD 4、20cm或280cm 圖象略 5、1,3
6、(1)100m/s (2)0.1s+0.2ns(n=0,1……)
7、(1)(50+20n)m/s(n=0,1……)
(2)(150+120n)m/s(n=0,1,……)
(3)x軸正向
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