用雙縫干涉測量光的波長

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
【目標(biāo)】
(一)知識與技能
1.掌握明條紋(或暗條紋)間距的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。
2.觀察雙縫干涉圖樣,掌握實(shí)驗(yàn)方法。
(二)過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和分析處理“故障”的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會用宏觀量測量微觀量的方法,對學(xué)生進(jìn)行物理方法的教育。
【重點(diǎn)】
雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作。
【教學(xué)難點(diǎn)】
、L、d、λ的準(zhǔn)確測量。
【教學(xué)方法】
復(fù)習(xí)提問,理論推導(dǎo),實(shí)驗(yàn)探究
【教學(xué)用具】
雙縫干涉儀、光具座、光源、學(xué)生電源、導(dǎo)線、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺
【教學(xué)過程】
(一)引入新課
師:在雙縫干涉現(xiàn)象中,明暗條紋出現(xiàn)的位置有何規(guī)律?
生:當(dāng)屏上某點(diǎn)到兩個(gè)狹縫的路程差Δ=2n? ,n=0、1、2…時(shí),出現(xiàn)明紋;當(dāng)Δ=(2n+1) ,n=0、1、2…時(shí),出現(xiàn)暗紋。
師:那么條紋間距與波長之間有沒有關(guān)系呢?下面我們就來推導(dǎo)一下。
(二)進(jìn)行新課
1.實(shí)驗(yàn)原理
師:[投影下圖及下列說明]

設(shè)兩縫S1、S2間距離為d,它們所在平面到屏面的距離為l,且l>>d,O是S1S2的中垂線與屏的交點(diǎn),O到S1、S2距離相等。
推導(dǎo):(教師板演,學(xué)生表達(dá))
由圖可知S1P=r1
師:r1與x間關(guān)系如何?
生:r12=l2+(x- )2
師:r2呢?
生:r22=l2+(x+ )2
師:路程差r1-r2呢?(大部分學(xué)生沉默,因?yàn)閮筛街畈荒苓M(jìn)行深入運(yùn)算)
師:我們可不可以試試平方差?
r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=2dx
由于l>>d,且l>>x,所以r1+r2≈2l,這樣就好辦了,r2-r1=Δr= x
師:請大家別忘了我們的任務(wù)是尋找Δx與λ的關(guān)系。Δr與波長有聯(lián)系嗎?
生:有。
師:好,當(dāng)Δr=2n? ,n=0、1、2…時(shí),出現(xiàn)亮紋。
即 ?x=2n? 時(shí)出現(xiàn)亮紋,或?qū)懗蓌=
第n條和第(n-1)條(相鄰)亮紋間距離Δx為多少呢?
生:Δx=xn-xn-1
=[n-(n-1)]
師:也就是Δx= ?λ
我們成功了!大家能用語言表述一下條紋間距與波長的關(guān)系嗎?
生:成正比。
師:對,不過大家別忘了這里l、d要一定。暗紋間距大家說怎么算?
生:一樣。
師:結(jié)果如何?
生:一樣。
師:有了相鄰兩個(gè)亮條紋間距公式Δx= ?λ,我們就可以用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)來測量光的波長了。
2.觀察雙縫干涉圖樣
(教師指導(dǎo)學(xué)生按步驟進(jìn)行觀察,也可引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)好步驟,分析研究后再進(jìn)行,教師可將實(shí)驗(yàn)步驟投影)
步驟:(1)按課本圖13.3-2,將光源、單縫、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
(2)接好光源,打開開關(guān),使燈絲正常發(fā)光;
(3)調(diào)節(jié)各器件的高度,使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏;
(4)安裝單縫和雙縫,使雙縫與單縫平行,二者間距約5~10 cm.;
(5)在單縫和光源間放上濾光片,觀察單色光的干涉條紋。
(6)那走濾光片,觀察白光的干涉條紋。
(教師指導(dǎo)學(xué)生分別觀察紅色、紫色等不同顏色的單色光的干涉圖樣,比較不同色光干涉條紋寬度,與課本第59頁彩圖13.3-3對照,得出結(jié)論:紅光干涉條紋間距大于紫光干涉條紋間距(注意其他條件相同,進(jìn)行實(shí)驗(yàn))。對于同種色光,改變雙縫間距d,得出結(jié)論:雙縫間距d越小,條紋間距越大。觀察線狀白熾燈的干涉條紋,與課本60頁圖彩圖對比,得出結(jié)論:白光的干涉條紋是彩色的。)
3.測定單色光的波長
(教師指導(dǎo)學(xué)生按步驟進(jìn)行測量,也可引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)好步驟,分析研究后再進(jìn)行,教師可將實(shí)驗(yàn)步驟投影)
步驟:(1)安裝測量頭,調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋;
(2)使分劃板中心刻線對齊某條(記為第1條)亮條紋的中央,記下手輪上的讀數(shù)a1,轉(zhuǎn)動手輪,使分劃板中心刻線移動,當(dāng)中心刻線與第n條亮紋中央對齊,記下移動的條紋數(shù)n和移動后手輪的讀數(shù)a2,則相鄰兩條紋間的距離 。
(3)用刻度尺測量雙縫到光屏間距離L;
(4)用游標(biāo)卡尺測量雙縫間距d(這一步也可省去,d在雙縫玻璃上已標(biāo)出);
(5)重復(fù)測量、計(jì)算,求出波長的平均值;
(6)換用不同濾光片,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
說明:實(shí)驗(yàn)過程中教師要注意指導(dǎo):
(1)雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器,實(shí)驗(yàn)前教師要指導(dǎo)學(xué)生輕拿輕放,不要隨便拆分遮光筒,測量頭等元件,學(xué)生若有探索的興趣應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行。
(2)濾光片、單縫、雙縫、目鏡等會粘附灰塵,要指導(dǎo)學(xué)生用擦鏡紙輕輕擦拭,不用其他物品擦拭或口吹氣除塵。
(3)指導(dǎo)安裝時(shí),要求學(xué)生注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上,并使單縫、雙縫平行且豎直,引導(dǎo)學(xué)生分析理由。
(4)光源使用線狀長絲燈泡,調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近。
(5)實(shí)驗(yàn)中會出現(xiàn)像屏上的光很弱的情況.主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸線所致;干涉條紋的清晰與否與單縫和雙縫是否平行很有關(guān)系.因此(3)(4)兩步要求應(yīng)在學(xué)生實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)他們分析,培養(yǎng)分析問題的能力。
(6)實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生還會遇到各種類似“故障”,教師要鼓勵(lì)他們分析查找原因。
(三)課堂總結(jié)、點(diǎn)評
通過今天的學(xué)習(xí),我們掌握了干涉條紋的間距與光的波長之間的定量關(guān)系,即Δx= ?λ,并利用上式測量了光的波長。該實(shí)驗(yàn)為我們提供了一種用宏觀量測量微觀量的方法。
(四)課余作業(yè)
完成P60“問題與練習(xí)”的題目。
附:課后訓(xùn)練
1.在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),用普通的白光做光源,若在雙縫處把一縫用紅色玻璃擋住,另一縫用綠色玻璃擋住,則屏上會出現(xiàn) ( )
A.紅色干涉條紋 B.綠色干涉條紋
C.紅綠相間的干涉條紋 D.無干涉條紋,但有亮光
答案:D
2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,保持雙縫到屏的距離不變,調(diào)節(jié)雙縫間距離,當(dāng)距離增大時(shí),干涉條紋距離將變________,當(dāng)距離減小時(shí),干涉條紋間距將變________.
答案:小,大
3.用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),測得雙縫間距離為0.4 mm,雙縫到屏的距離為1 m,干涉條紋間距為1.5 mm,求所用光波的波長。
答案:6×10-7 m
4.光纖通信是70年代以后發(fā)展起來的新興技術(shù),世界上許多國家都在積極研究和發(fā)展這種技術(shù)。發(fā)射導(dǎo)彈時(shí),可在導(dǎo)彈后面連一根細(xì)如蛛絲的光纖,就像放風(fēng)箏一樣,這種纖細(xì)的光纖在導(dǎo)彈和發(fā)射裝置之間,起著雙向傳輸信號的作用,光纖制導(dǎo)的下行光信號是鎵鋁砷激光器發(fā)出的在纖芯中波長為0.85 μm的單色光。而上行光信號是銦鎵砷磷發(fā)光二極管發(fā)射的在纖芯中波長為1.06 μm的單色光,這樣操縱系統(tǒng)通過這根光纖向?qū)棸l(fā)出控制指令,導(dǎo)彈就如同長“眼睛”一樣盯住目標(biāo)。根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)在光纖制導(dǎo)中,上行光信號在真空中波長是多少?
(2)為什么上行光信號和下行光信號要采用兩種不同頻率的光?(已知光纖纖芯的折射率為1.47)
答案:(1)157 μm,(2)如果上行光信號和下行光信號頻率相同,會發(fā)生干涉現(xiàn)象。相互間產(chǎn)生干擾。
5.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,以白光為光源,在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光),另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光),這時(shí) ( )
A.只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋,其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B.紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失,其他顏色的雙縫干涉條紋依然存在
C.任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在,但在屏上仍有光亮
D.屏上無任何光亮
解析:題目中給出的條件是:以白光為光源時(shí),在屏幕上得到了彩色的干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光),另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光),那么,從雙縫射出的則是頻率不同的紅色光和綠色光,所以不可能產(chǎn)生干涉條紋,故A、D錯(cuò);而其他顏色的光不可能透過濾光片,故B亦錯(cuò).雖然不能產(chǎn)生干涉條紋,但仍有光照在屏上,故C對。
答案:C
6.用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是
A.相鄰干涉條紋之間距離相等
B.中央明條紋寬度是兩邊明紋寬度的兩倍
C.屏與雙縫之間距離減小,則屏上條紋間的距離增大
D.在實(shí)驗(yàn)裝置不變的情況下,紅光的條紋間距小于藍(lán)光的條紋間距
解析:因?yàn)殡p縫干涉的條紋寬Δx= ,可見條紋寬應(yīng)是相等的,A正確,BC錯(cuò),又因?yàn)?紅> 藍(lán),所以Δx紅>Δx藍(lán),故D錯(cuò).
答案:A
7.如圖所示,用波長為 的單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),設(shè)兩個(gè)狹縫S1、S2到屏上某點(diǎn)P的路程差為d,則
A.距O點(diǎn)最近的一條暗紋必是d= /2
B.對屏上某點(diǎn)d=n /2(n為正整數(shù))時(shí),出現(xiàn)暗紋
C.距O點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)d越長,就越容易出現(xiàn)暗條紋
D.用各色光在同一條件下實(shí)驗(yàn),波長越短的色光條紋間距越小
解析:當(dāng)路程差d=n 時(shí)出現(xiàn)亮條紋,路程差d=(2n+1) /2時(shí)出現(xiàn)暗條紋,可見,當(dāng)n=0時(shí),d= /2,所以A正確。由Δx=l /d(式中d為兩狹縫間的距離)得,頻率越大的色光,其波長越短,干涉條紋之間的距離越小,故D正確。
答案:AD
8.在利用雙縫干涉測定光波波長時(shí),首先調(diào)節(jié)________和________的中心均位于遮光筒的中心軸線上,并使單縫和雙縫豎直并且互相平行.當(dāng)屏上出現(xiàn)了干涉圖樣后,用測量頭上的游標(biāo)卡尺測出n條明紋間距離a,則兩條相鄰明條紋間的距離Δx=________,雙縫到毛玻璃屏的距離L用________測量,用公式________可以測出單色光的波長。
答案:光源、濾光片、單縫、雙縫 ,毫米刻度尺Δx= λ
9.用紅光做光的干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),已知雙縫間的距離為0.2×10-3 m,測得雙縫到屏的距離為0.700 m,分劃板中心刻線對齊第一級亮條紋中央時(shí)手輪讀數(shù)為0.200×10-3 m,第四級亮條紋所在位置為7.470×10-3 m,求紅光的波長.若改用藍(lán)光做實(shí)驗(yàn),其他條件不變,則干涉條紋寬度如何變化?

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