4.6 互感和自感 學(xué)案（人教版選修3-2）

1．兩個(gè)相互靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它 所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象叫互感．利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個(gè)線圈傳遞到另一個(gè)線圈．
2．當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)不僅在鄰近的電路中激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)也在其本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象叫自感；自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化，即當(dāng)導(dǎo)體中的電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流的方向相反，阻礙電流增大；當(dāng)導(dǎo)體中的電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流的方向相同，阻礙電流的減�。�
3．通過一個(gè)線圈的電流在均勻增大時(shí)，則這個(gè)線圈的(　　)
A．自感系數(shù)也將均勻增大
B．自感電動(dòng)勢(shì)也將均勻增大
C．磁通量也將均勻增大
D．自感系數(shù)和自感電動(dòng)勢(shì)不變
答案　CD
解析　線圈的磁通量與電流大小有關(guān)，電流增大，磁通量增大，故C項(xiàng)正確；而自感系數(shù)由線圈本身決定，與電流大小無(wú)關(guān)；自感電動(dòng)勢(shì)EL＝LΔIΔt，與自感系數(shù)和電流變化率有關(guān)，對(duì)于給定的線圈，L一定，已知電流均勻增大，說明電流變化率恒定，故自感電動(dòng)勢(shì)不變，D項(xiàng)正確．
4．關(guān)于線圈自感系數(shù)的說法，錯(cuò)誤的是(　　)
A．自感電動(dòng)勢(shì)越大，自感系數(shù)也越大
B．把線圈中的鐵芯抽出一些，自感系數(shù)減小
C．把線圈匝數(shù)增加一些，自感系數(shù)變大
D．電感是自感系數(shù)的簡(jiǎn)稱
答案　A
解析　自感系數(shù)是由線圈本身的特性決定的．線 圈越長(zhǎng)，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)越多，橫截面積越大，它的自感系數(shù)就越大．另外，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)要大得多．
5．如圖1所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，當(dāng)斷開開關(guān)S的瞬間會(huì)有(　　)

圖1
A．燈A立即熄滅
B．燈A慢慢熄滅
C．燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅
D．燈A突然閃亮一下再突然熄滅
答案　A
解析　當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由于通過自感線圈的電流從有變到零，線圈將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，但由于線圈L與燈A串聯(lián)，在S斷開后，不能形成閉合回路，因此燈A在開關(guān)斷開后，電供給的電流為零，燈就立即熄滅．

【概念規(guī)律練】
知識(shí)點(diǎn)一　對(duì)自感現(xiàn)象的理解
1．關(guān)于自感現(xiàn)象，正確的說法是(　　)
A．感應(yīng)電流一定和原的電流方向相反[:高.考.資..網(wǎng)]
B．對(duì)于同一線圈，當(dāng)電流變化越大時(shí)，線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)也越大
C．對(duì)于 同一線圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線圈的自感系數(shù)也越大
D．對(duì)于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)也越大
答案　D
解析　當(dāng)電流增加時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原的電流反向，當(dāng)電流減小時(shí)與原的電流同向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；自感電動(dòng)勢(shì)的大小，與電流變化快慢有關(guān)，與電流變化大小無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；自感系數(shù)只取決于線圈的本身因素，與電流變化情況無(wú)關(guān)．故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；結(jié)合選項(xiàng)B的錯(cuò)誤原因可知，選項(xiàng)D正確．
點(diǎn)評(píng)　自感的實(shí)質(zhì)仍然是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，電流的強(qiáng)弱決定其周 圍磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)電流變化時(shí)引起電流周圍的磁場(chǎng)發(fā)生變化，就會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
2．關(guān)于線圈的自感系數(shù)、自感電動(dòng)勢(shì)下列說法中正確的是(　　)
A．線圈中電流變化越大，線圈自感系數(shù)越大
B．對(duì)于某一線圈，自感電動(dòng)勢(shì)正比于電流的變化量
C．一個(gè)線圈的電流均勻增大，這個(gè)線圈自感系數(shù)、自感電動(dòng)勢(shì)都不變
D．自感電動(dòng)勢(shì)總與原電流方向相反
答案　C
解析　線圈的自感系數(shù)由線圈本身的因素決定．E自∝ΔIΔt，而不是E自∝ΔI，C對(duì)，A、B錯(cuò)．線圈中電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)方向與原電流方向相同，電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)方向與原電流方向相反，D錯(cuò)．
點(diǎn)評(píng)　電流的變化量ΔI不等同于電流的變化率ΔIΔt，E∝ΔIΔt而不是E∝ΔI.自感系數(shù)僅和線圈本身有關(guān)．
知識(shí)點(diǎn)二　通電自感和斷電自感
3．如圖2所示電路中，A、B是完全相同的燈泡，L是電阻不計(jì)的電感線圈，下列說法中正確的是(　　)

圖2
A．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A燈先亮，B燈后亮
B．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，B燈先亮，A燈后亮
C．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，以后B燈更亮，A燈熄滅
D．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，以后亮度不變
答案　C
解析　當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路中電流增加，由于線圈的自感作用，其中產(chǎn)生一自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加，此時(shí)A、B二燈相當(dāng)于串聯(lián)，同時(shí)亮；之后線圈相當(dāng)于一段導(dǎo)線，將A燈短路，A燈熄滅，因B燈所加電壓增加而變得更亮．
點(diǎn)評(píng)　開關(guān)閉合時(shí)，線圈自感電動(dòng)勢(shì)與電電動(dòng)勢(shì)方向相反，若自感系數(shù)足夠大，瞬間可以認(rèn)為斷路，隨即變緩直至消失．
4．在如圖3所示的電路中，帶鐵芯的、電阻較小的線圈L與燈A并聯(lián)，當(dāng)合上開關(guān)S后燈A正常發(fā)光．則下列說法中正確的是(　　)

圖3
A．當(dāng)斷開S時(shí)，燈A立即熄滅
B．當(dāng)斷開S時(shí)，燈 A突然閃亮后熄滅
C．用阻值與燈A相同的線圈取代L接入電路，當(dāng)斷開S時(shí)，燈A逐漸熄滅
D．用阻值與線圈L相同的電阻取代L接入電路，當(dāng)斷開S時(shí)，燈A突然閃亮后熄滅
答案　BC
解析　在S斷開的瞬間，L與A構(gòu)成閉合回路，燈A不會(huì)立即熄滅．問題是“小燈泡在熄滅之前是否更亮一下”這一點(diǎn)如何確定．根據(jù)P＝I2R可知，燈A能否閃亮，取決于S斷開的瞬間，流過A的電流是否更大一些．在斷開S的瞬間，燈A中原的電流IA立即消失．但燈A和線圈L組成一閉合回路，由于線圈L的自感作用，其中的電流IL不會(huì)立即消失，它還要通過回路維持短暫的時(shí)間．如果IL>IA，則燈A熄滅之前要閃亮一下；如果IL≤IA，則燈A是逐漸熄滅而不閃亮 一下．至于IL和IA的大小關(guān)系，由RA和RL的大小關(guān)系決定：若RA>RL，則IA<IL，燈將閃亮一下；若RA≤RL，則IA≥IL，燈將逐漸熄滅．
點(diǎn)評(píng)　開關(guān)斷開時(shí)，原電不提供電流，若線圈形成回路，則自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)通過回路形成電流，因此斷電時(shí)線圈起到瞬間電的作用．
【方法技巧練】[:學(xué).科.網(wǎng)]
一、斷電自感中燈泡亮度變化的分析技巧
5．在圖4甲、乙電路中，電阻R和電感線圈L的電阻都很小．接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　)

圖4
A．在電路甲中，斷開S，A將漸漸變暗
B．在電路甲中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C．在電路乙中，斷開S，A將漸漸變暗
D．在電路乙中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
答案　AD
解析　甲圖中，燈泡A與電感線圈L在同一個(gè)支路中，流過的電流相同，斷開開關(guān)S時(shí)，線圈L中的自感電動(dòng)勢(shì)要維持原 電流不變，所以，開關(guān)斷 開的瞬間，燈泡A的電流不變，以后電流漸漸變�。�因此，燈泡漸漸變暗．乙圖中，燈泡A所在支路的電流比電感線圈所在支路的電流要小(因?yàn)殡姼芯�圈的電阻很小)，斷開開關(guān)S時(shí)電感線圈的自感電動(dòng)勢(shì)要阻礙電流的變小，電感線圈相當(dāng)于一個(gè)電給燈A供電，因此在這一短暫的時(shí)間內(nèi)，反向流過A的電流是從IL開始逐漸變小的，所以燈泡要先亮一下，然后漸漸變暗，故選項(xiàng)A、D正確．
方法總結(jié)　在開關(guān)斷開時(shí)，電感線圈的自感電動(dòng)勢(shì)要阻礙原電流的減小，此時(shí)電感線圈在電路中相當(dāng)于一個(gè)電，表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是自感電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的電流方向與原電流方向一致；二是在斷電瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的電流大小與原電流的大小相等，以后電流開始緩慢減小到零，斷開開關(guān)后，燈泡是否瞬間變得更亮，取決于當(dāng)初兩支路中電流大小的關(guān)系 ．
6．如圖5所示的電路中，S閉合且穩(wěn)定后流過電感線圈的電流2 A，流 過燈泡的電流是1 A，將S突然斷開，S斷開前后，能正確反映流過燈泡的電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是(　　)

圖5

答案　D
解析　開關(guān)S斷開前，通過燈泡D的電流是穩(wěn)定的，其值為1 A．開關(guān)S斷開瞬間，燈泡支路的電流立即減為零，但是自感線圈的支路由于自感現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生與線圈中原電流方向相同的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使線圈中的電流從原的2 A逐漸減小，方向不變，且同燈泡D構(gòu)成回路，通過燈泡D的電流和線圈L中的電流相同，也應(yīng)該是從2 A逐漸減小為零，但是方向與原通過燈泡D的電流方向相反，D對(duì)．
方法總結(jié)　解圖象問題時(shí)，先要搞清楚研究什么元上的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系；其次要根據(jù)線圈的自感電動(dòng)勢(shì)引起的 感應(yīng)電流的方向與原電流的方向是相同還是相反、大小如何變化等因素確定圖象．
二、兩類自感的綜合分析方法
7．如圖6所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其電阻可以忽略不計(jì)，L1、L2是兩個(gè)完全相同的小燈泡，隨著開關(guān)S的閉合和斷開的過程中，L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會(huì)斷)(　　)

圖6
A．S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即不亮，L1逐漸變亮
B．S閉合，L1不亮，L2很亮；S斷開，L1、L2立即不亮
C．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即不亮，L1亮一下才滅
D．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2逐漸變得更亮；S斷開，L2立即不亮，L1亮一下才熄滅
答案　D
解析　當(dāng)S接通時(shí)，L的自感系數(shù)很大，對(duì)電流的阻礙作用較大，L1和L2串接后與電相連，L1和L2同時(shí)亮，隨著L中電流的增大，L的直流電阻不計(jì)，L的分流作用增大，L1的電流逐漸減小為零，由于總電阻變小，總電流變大，L2的電流增大，L2燈變得更亮．當(dāng)S斷開時(shí)，L2中無(wú)電流，立即熄滅，而電感L將要維持本身的電流不變，L和L1組成閉合電路，L1燈要亮一下后再熄滅，綜上所述，選項(xiàng)D正確．
方法總結(jié)　當(dāng)電路中有電感L時(shí)，若電路中的電流發(fā)生變化，電感L的作用總是阻礙電流的變化．當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，電感L相當(dāng)于一段導(dǎo)體．若電感L中有直流電阻，則相當(dāng)于電阻；若無(wú)直流電阻，則它相當(dāng)于一根短路導(dǎo)線．
8．如圖7所示電路中有L1和L2兩個(gè)完全相同的燈泡，線圈L的電阻忽略不計(jì)，下列說法中正確的是(　　)

圖7
A．閉合S時(shí)，L2先亮，L1后亮，最后一樣亮
B．?dāng)嚅_S時(shí)，L2立刻熄滅，L1過一會(huì)熄滅
C．L1中的電流始終從a到b
D．L2中的電流始終從c到d
答案　A
解析　閉合S時(shí)，L2中立即有從d到c的電流，先亮，而線圈由于自感作用，線圈中產(chǎn)生與原電流相反的自感電動(dòng)勢(shì)，對(duì)原電流大小起到阻礙作用，通過線圈的電流逐漸增加，所以L1逐漸變亮，電路穩(wěn)定后自感作用消失，線圈L相當(dāng)于導(dǎo)線，所以最后L1、L2一樣亮．?dāng)嚅_S時(shí)，L2中由電提供的電流瞬間消失，但是L中的電流由于自感的阻礙作用將逐漸減小，方向不變，使線圈與L2、L1形成回路，因此L1、L2將過一會(huì)兒同時(shí)熄滅．L1中的電流始終由b到a，L2中的電流先由d到c，后由c到d.
方法總結(jié)　通電時(shí)電感上的電流由無(wú)到有逐漸增大，斷電時(shí)電流由有到無(wú)逐漸減�。�

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