3.5 研究洛倫茲力 學(xué)案（粵教版選修3-1）
一、洛倫茲力的方向
1．__________________________稱為洛倫茲力．
2．洛倫茲力的方向用________定則來判斷：伸開____手，使大拇指跟其余四個(gè)手指_____，且處于同一________內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向?yàn)開_______的方向，那么拇指所指的方向就是________所受洛倫茲力的方向．運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷 在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力，方向跟沿相同方向運(yùn)動(dòng)的正電荷所受的力的方向________．
二、洛倫茲力的大小
安培力可以看作是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受________的宏觀表現(xiàn)，當(dāng)電荷在________的方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力f＝______.
一、洛倫茲力的方向
[問題情境]
圖1
太陽發(fā)射出的帶電粒子以300～1 000 km/s的速度掃過太陽系，形成“太陽風(fēng)”(如圖1所示)．這種巨大的輻射經(jīng)過地球時(shí)，為什么不能直射地球？為什么會(huì)在地球兩極形成絢麗多彩如同夢(mèng)幻般的極光？
1．什么是洛倫茲力？
2．通過課本中的演示實(shí)驗(yàn)，我們得出什么結(jié)論？
3．用左手定則判斷洛倫茲力方向和用左手定則判斷安培力方向時(shí)，左手的用法相同嗎？
[要點(diǎn)提煉]
1．________電荷在磁場(chǎng)中所受的作用力稱為洛倫茲力．
2．洛倫茲力的方向可用________定則來判斷：伸開________手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向________運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的________電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向．
3．運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力方向?yàn)開____________________________
_______________________________________________ _________________________.
[問題延伸]
由左手定則可知：洛倫茲力的方向與運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向__________，所以洛倫茲力對(duì)帶電粒子__________．
二、洛倫茲力的大小
[問題情境]
1.洛倫茲力和安培力的關(guān)系是怎樣的？
2．洛倫茲力的大小如何確定？
圖2
3．根據(jù)圖2回答“速度選擇器”是如何選擇速度的？
[要點(diǎn)提煉]
1．當(dāng)v⊥B時(shí)洛倫茲力計(jì)算式為f＝__________.
2．當(dāng)v與B成θ角時(shí)，洛倫茲力的計(jì)算式為f＝qvBsin θ.
3．當(dāng)v∥B時(shí)，洛倫茲力的大小為________.
例1 圖3中各圖已標(biāo)出磁場(chǎng)方向、電荷運(yùn)動(dòng)方向、電荷所受洛倫茲力方向三者中的兩個(gè)，試標(biāo)出另一個(gè)的方向．
圖3
變式訓(xùn)練1
圖4
如圖4所示，將水平導(dǎo)線置于真空中，并通以恒定電流I.導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相 同，則質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)情況可能是( )
A．沿路徑a運(yùn)動(dòng) B．沿路徑b運(yùn)動(dòng)
C．沿路徑c運(yùn)動(dòng) D．沿路徑d運(yùn)動(dòng)
例2
圖5
如圖5所示，擺球帶負(fù)電荷的單擺，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺 動(dòng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里．?dāng)[球在A、B間擺動(dòng)過程中，由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力大小為F2，擺球加速度大小為a2，則( )
A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2
聽課記錄：
變式訓(xùn)練2 下列關(guān)于帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是( )
A．只要速度的大小相同，所受洛倫茲力的大小就相同
B．如果把＋q改為－q，且速度反向而大小不變， 則洛倫茲力的大小、方向都不變
C．洛倫茲力方向 一定與電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，磁場(chǎng)方向也一定與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直
D．當(dāng)粒子只受洛倫茲力作用時(shí)，動(dòng)能不變
例3
圖6
如圖6所示，套在很長的絕緣直棒上的小球其質(zhì)量為m，帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動(dòng)．將此棒豎直放在互相垂直、方向如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度．
圖7
變式訓(xùn)練3 質(zhì)量為0.1 g的小物塊，帶有5×10－4 C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜 面置于0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖7所示．物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊開始離開斜面(設(shè)斜面足夠長，取g＝10 m/s2)，問：
(1)物塊帶何種電荷？
(2)物塊離開 斜面時(shí)的速度為多少？
【即學(xué)即練】
1．關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系，下列說法正確的是( )
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
2．下列說法正確的是( )
A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用
B．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的速度
D．洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功
圖8
3．初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出 ，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖8所示，則( )
A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變
B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變
C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變
D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變
4．一初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為1 880 V的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為5.0×10－4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則質(zhì)子受到的洛倫茲力多大？(質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10－27 kg，g＝10 m/s2)
參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
一、
1．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力
2．左手 左 垂直 平面 正電荷運(yùn)動(dòng) 正電荷 相反
二、洛倫茲力 垂直于磁場(chǎng) qvB
核心知識(shí)探究
一、
[問題情境]
1．洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力．
2．運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中要受到力的作用．
3 ．左手用法相同．
[要點(diǎn)提煉]
1．運(yùn)動(dòng)
2．左手 左 正電荷 正
3．跟沿相同方向運(yùn)動(dòng)的正電荷所受的力的方向相反
[問題延伸]
始終垂直 不做功
二、
[問題情境]
1．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．
2．由公式f＝qvB來確定．
3．當(dāng)帶電粒子以某一速度進(jìn)入相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存的區(qū)域時(shí)，只有滿足qvB＝qE的粒子才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)而離開該區(qū)域，即v＝EB，若速度不等于該值，則粒子不能離開該區(qū)域．
[要點(diǎn)提煉]
1．qvB 3.0
解題方法探究
例1 (1)受力方向垂直于v斜向上；
(2)受力方向垂直于v向左；
(3)運(yùn)動(dòng)方向平行于斜面向下；
(4)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外．
解析 用左手定則判斷，對(duì)－q，四指應(yīng)指向其運(yùn)動(dòng)方向的反方向．分別可得，圖(1)中＋q受洛倫茲力方向垂直于v斜向上；圖(2)中－q受洛倫茲力方向垂直于v向左；圖(3)中－q運(yùn)動(dòng)方向平行于斜面向下，圖(4)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外．
變式訓(xùn)練1 B [首先判斷出電流I在導(dǎo)線下方產(chǎn)生的磁場(chǎng)為垂直紙面向外，然后由左手定則即可判斷質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為b.]
例2 B
[由于洛倫茲力不做功，所以從B和A到達(dá)C點(diǎn)的速度大小相等．由a＝v2r可得a1＝a2.當(dāng)由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析如圖甲所示，F(xiàn)1＋f洛－mg＝ma1.當(dāng)由 B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)2－f洛－mg＝ma2.由以上兩式可得：F2＞F1，故B正確．]
變式訓(xùn)練2 BD [洛倫茲力的大小不僅與速度的大小有關(guān)，還與其方向有關(guān)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向跟正電荷運(yùn)動(dòng)的方向相反，故把＋q換成－q，且速度反向而大小不變時(shí)，洛倫茲力的方向不變，又因速度方向與B的夾角也不變，故洛倫茲力的大小、方向均不發(fā)生變化，B項(xiàng)正確；洛倫茲力的方向一定跟電荷速度方向垂直，但電荷進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向可以是任意的，因而磁場(chǎng)方向與電荷的運(yùn)動(dòng)方向的夾角也可以是任意的，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的動(dòng)能，故D項(xiàng)正確．
例3 g－μqEm mgμqB－EB
解析 此類問題屬于涉及加速度的力學(xué)問題，必定得用牛頓第二定律解決，小球受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律列出方程有
mg－μFN＝ma，①
FN－qE－qvB＝0，②
所以a＝mg－μ?qvB＋qE?m
故知v＝0時(shí)，a最大，am＝g－μqEm.
同樣可知，a隨v的增大而減小，
當(dāng)a減小到零時(shí)，v達(dá)最大，故mg＝μ(qvmB＋qE)
得vm＝mgμqB－EB.
變式訓(xùn)練3 (1)負(fù)電荷 (2)3.46 m/s
解析 (1)由左手定則可知物塊帶負(fù)電荷．
(2)當(dāng)物塊離開斜面時(shí)，物塊對(duì)斜面的壓力FN＝0，對(duì)物塊受力分析如圖所示，則有f＝mgcos 30°，即qvB＝mgcos 30°.
解得 v＝3.46 m/s.
即學(xué)即練
1．B [根據(jù)左手定則，F(xiàn)一定垂直于B、v；但B與v不一定垂直．]
2．D [運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力F＝qvBsin θ，所以F的大小不但與q、v、B有關(guān)系，還與v的方向與B的夾角θ有關(guān)系，當(dāng)θ＝0°或180°時(shí)，F(xiàn)＝0，此時(shí)B不一定等于零， 所以A、B錯(cuò)誤；又洛倫茲力與粒子的速度方向始終垂直，所以洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，粒子的動(dòng)能也就不變，但粒子速度方向要改變．所以C錯(cuò)，D對(duì)．]
3．A [導(dǎo)線在其右側(cè)產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向里，由左手定則可判斷電子向右偏轉(zhuǎn)，因洛倫茲力不做功，故速率不變．]
4．4.8×10－17 N
解析 對(duì)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速過程有：qU＝12 mv2①
質(zhì)子在磁場(chǎng)中受力F＝Bqv②
由①②兩式得 ：F＝Bq 2qUm
代入數(shù)據(jù)得：F＝4.8×10－17 N.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/76485.html
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