§4.4感生電動勢和動生電動勢
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．知道感生電動勢和動生電動勢
2．理解感生電動勢和動生電動勢的產(chǎn)生機理
[自主學(xué)習(xí)]
1．英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化的磁場會在空間激發(fā)一種電場，這種電場叫
做 電場；有這種電場產(chǎn)生的電動勢叫做 ，該電場的方向可以由右手定則判定。
2．由于導(dǎo)體運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為 。
[典型例題]
例1 如圖1所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有兩根水平放置且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 ，若用恒力F沿水平向右拉導(dǎo)體棒運動，求金屬棒的最大速度。
分析：金屬棒向右運動切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，由右手定則知，棒中有ab方向的電流；再由左手定則，安培力向左，導(dǎo)體棒受到的合力減小，向右做加速度逐漸減小的加速運動；當(dāng)安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力F時，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，此后勻速運動，所以， ，
例2 如圖2所示，線圈內(nèi)有理想的磁場邊界，當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻增加時，有一帶電量為q，質(zhì)量為m的粒子靜止于水平放置的平行板電容器中間，則此粒子帶 ，若線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，平行板電容器的板間距離為d，則磁感應(yīng)強度的變化率為 。
分析：線圈所在處的磁感應(yīng)強度增加，發(fā)生變化，線圈中有感生電動勢；由法拉第電磁感應(yīng)定律得， ，再由楞次定律線圈中感應(yīng)電流沿逆時針方向，所以，板間的電場強度方向向上。帶電粒子在兩板間平衡，電場力與重力大小相等方向相反，電場力豎直向上，所以粒子帶正電。
[針對訓(xùn)練]
1.通電直導(dǎo)線與閉合線框彼此絕緣，它們處在同一平面內(nèi)，導(dǎo)線位置與線框?qū)ΨQ軸重合，為了使線框中產(chǎn)生如圖3所示的感應(yīng)電流，可采取的措施是：
（A）減小直導(dǎo)線中的電流
(B)線框以直導(dǎo)線為軸逆時針轉(zhuǎn)動（從上往下看）
(C)線框向右平動 (D)線框向左平動
2．一導(dǎo)體棒長l=40cm，在磁感強度B=0.1T的勻強磁場中做切割磁感線運動，運動的速度v=5.0m／s，導(dǎo)體棒與磁場垂直，若速度方向與磁感線方向夾角β=30°，則導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動勢的大小為 V，此導(dǎo)體棒在做切割磁感線運動時，若速度大小不變，可能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為 V
3．一個N匝圓線圈，放在磁感強度為B的勻強磁場中,線圈平面跟磁感強度方向成30°角，磁感強度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是：
(A)將線圈匝數(shù)增加一倍 (B)將線圈面積增加一倍
(C)將線圈半徑增加一倍 (D)適當(dāng)改變線圈的取向
4．如圖4所示，四邊完全相同的正方形線圈置于一有界勻強磁場中，磁場垂直線圈平面，磁場邊界與對應(yīng)的線圈邊平行，今在線圈平面內(nèi)分別以大小相等，方向與正方形各邊垂直的速度，沿四個不同的方向把線圈拉出場區(qū)，則能使a、b兩點電勢差的值最大的是：
(A)向上拉 (B)向下拉
(C)向左拉 �。―）向右拉
5．如圖5所示，導(dǎo)線N可無摩擦地沿豎直的長直導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)線位于水平方向的勻強磁場中，回路電阻R，將N由靜止開始釋放后的一小段時間內(nèi)，N運動的加速度可能是：
（A）．保持不變（B）逐漸減�。–）逐漸增大（D）無法確定
6．在水平面上有一固定的U形金屬框架，框架上置一金屬桿ab，如圖所示(紙面即水平面)，在垂直紙面方向有一勻強磁場，則：
（A）若磁場方向垂直紙面向外并增長時，桿ab將向右移動
（B）若磁場方向垂直紙面向外并減少時，桿ab將向左移動
（C）若磁場方向垂直紙面向里并增長時，桿ab將向右移動
（D）若磁場方向垂直紙面向里并減少時，桿ab將向右移
7．如圖7所示，圓形線圈開口處接有一個平行板電容器，圓形線圈垂直放在隨時間均勻變化的勻強磁場中，要使電容器所帶電量增加一倍，正確的做法是：
(A)使電容器兩極板間距離變?yōu)樵囊话?
(B)使線圈半徑增加一倍
(C)使磁感強度的變化率增加一倍
(D)改變線圈平面與磁場方向的夾角
[能力訓(xùn)練]
1．有一銅塊，重量為G，密度為D，電阻率為ρ，把它拉制成截面半徑為r的長導(dǎo)線，再用它做成一半徑為R的圓形回路(R＞＞r)．現(xiàn)加一個方向垂直回路平面的勻強磁場，磁感強度B的大小變化均勻，則
(A)感應(yīng)電流大小與導(dǎo)線粗細(xì)成正比
(B)感應(yīng)電流大小與回路半徑R成正比
(C)感應(yīng)電流大小與回路半徑R的平方成正比
(D)感應(yīng)電流大小和R、r都無關(guān)
2．在圖8中，閉合矩形線框abcd，電阻為R，位于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，ad邊位于磁場邊緣，線框平面與磁場垂直，ab、ad邊長分別用L1、L2表示，若把線圈沿v方向勻速拉出磁場所用時間為△t，則通過線框?qū)Ь�截面的電量是：
（A） （B） （C） （D）BL1L2
3．如圖9所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點、N之間連接一電壓表，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向與線框平面垂直，當(dāng)線框向右勻速平動時，以下說法正確的是（ ）
（A）穿過線框的磁通量不變化，N間無電勢差
（B）N這段導(dǎo)體做切割磁感線運動，N間有電勢差
（C）N間有電勢差，所以電壓表有讀數(shù)
（D）因為無電流通過電壓表，所以電壓表無讀數(shù)
4．在磁感應(yīng)強度為B，方向如圖10所示的勻強磁場中，金屬桿PQ在寬為L的平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動，PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1；若磁感應(yīng)強度增為2B，其它條不變，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小變?yōu)镋2，則E1與E 2之比及通過電阻R的感應(yīng)電流方向為:
（A）2：1，b→a （B）1：2，b→a
（C）2：1，a→b （D）1：2，a→b
5．如圖11所示，一個有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導(dǎo)線的下方，當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流Ｉ增大時，圓環(huán)的面積Ｓ和橡皮繩的長度L將
(A)Ｓ減小，L變長 (Ｂ)Ｓ減小，L變短
(C)Ｓ增大，L變長 (Ｄ)Ｓ增大，L變短
6．A、B兩個閉合電路，穿過A電路的磁通量由O增加到3×103Wb，穿過B電路的磁通量由5×103Wb增加到6×103Wb。則兩個電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EA和EB的關(guān)系是：
（A）EA＞EB (B)EA=EB (C) EA＜EB (D)無法確定
7．如圖12所示。在有明顯邊界PQ的勻強磁場外有一個與磁場垂直的正方形閉合線框。一個平行線框的力將此線框勻速地拉進(jìn)磁場。設(shè)第一次速度為v，第二次速度為2 v，則兩次拉力大小之比為F1：F2=____，拉力做的功之比為W1：W2=____，拉力功率之比為P1：P2=____，流過導(dǎo)線橫截面的電量之比為
Q1：Q2=____
8．如圖13所示，水平桌面上固定一個無電阻的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端有一個R=0.08歐的電阻相連，軌距d=50厘米。金屬桿ab的質(zhì)量m=0.1千克，電阻r=0.02歐，橫跨導(dǎo)軌。磁感應(yīng)強度B=0.2特的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。現(xiàn)用水平力F=0.1牛拉ab向右運動，桿ab勻速前進(jìn)時速度大小為________米/秒；此時電路中消耗的電功率為________瓦，突然撤消外力F后，電阻R上還能產(chǎn)生的熱量為____焦。
9．如圖14所示，與N為兩塊正對的平行金屬板，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B。ab是可以緊貼平板邊緣滑動的金屬棒，能以v1速度勻速向左或向右滑動。現(xiàn)有一個電子以v2速度自左向右飛入兩塊板中間，方向與板平行與磁場垂直。為使電子在兩板間做勻速直線運動，則
v1的方向應(yīng)如何？v1、v2的關(guān)系如何？
10．如圖15所示，矩形線圈abcd共有n匝，ab邊長為L1，bc邊長為L2，置于垂直穿過它的均勻變化的勻強磁場中。平行正對放置的兩塊金屬板和N，長為L，間距為h。今有一束帶電量為q、質(zhì)量為m的離子流從兩板中央平行于板的方向以初速v0飛入板間，要使這些離子恰好能從兩板邊緣射出，求：①線圈abcd中磁感應(yīng)強度的變化率如何？②兩板間的電場對每一個離子做多少功？
[學(xué)后反思]_______________________________________________________
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參考答案
自主學(xué)習(xí) 1.感生電場 感生電動勢 2.動生電動勢
針對訓(xùn)練 1.D 2.0.1 0.2 3.D 4.B 5.B 6.D 7.AC
能力訓(xùn)練 1.D 2.B 3.BD 4.D 5.A 6.D 7.1:2 1:2
4:1 1:1 8.1m/s 0.1W 0.04J 9.
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