一、教材分析
《波長、頻率和波速》是人教版高中物理選修3-4《機(jī)械波》第12章第3節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課為一個(gè)課時(shí)，主要學(xué)習(xí)描述波的三個(gè)物理量------波長、頻率和波速。本節(jié)內(nèi)容是是本章教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是高考常考的考點(diǎn)之一。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
1）．知道什么是波的波長，能在波的圖象中求出波長。
2）．知道什么是波傳播的周期（頻率），理解各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期與波源振動(dòng)周期的關(guān)系。
3）．知道波速的物理意義，理解波長、周期（頻率）和波速之間的關(guān)系，能用它解決實(shí)際問題。
4）．理解周期（頻率）、波速的決定因素，知道波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)誰變誰不變。
5）．能從某一時(shí)刻的波的圖象和波的傳播方向，正確畫出下一時(shí)刻和前一時(shí)刻的波的圖象。
2、能力目標(biāo)：
1）．通過對波長、頻率和波速等概念的自學(xué)和討論培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與理解能力。
2）．通過畫出下一時(shí)刻或前一時(shí)刻波形的訓(xùn)練，提高繪圖技能，同時(shí)體會(huì)波動(dòng)的時(shí)間和空間周期性。
3）．通過對波動(dòng)問題多解性的討論，訓(xùn)練學(xué)生全面、周密思考問題的素質(zhì)。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
體會(huì)波動(dòng)過程的重復(fù)之美，體驗(yàn)周密思考問題能力的重要性。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)難點(diǎn)
1．波速、周期（頻率）的決定因素以及公式 的理解與應(yīng)用。
2．畫出某時(shí)刻波形的技能。
3．多解的成因與解的確定方法。
教學(xué)難點(diǎn)
多解的成因與解的確定方法。
四、學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒有實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。而且學(xué)生在日常生活中會(huì)接觸到很多的有關(guān)波的知識(shí)和現(xiàn)象，在初中已經(jīng)學(xué)過諸如聲波之類的波的知識(shí)，但是那時(shí)候的知識(shí)過于感性和膚淺，通過高中的學(xué)習(xí)會(huì)把知識(shí)落實(shí)的更加科學(xué)和深刻。
五、教學(xué)方法
自學(xué)、討論探究、交流、多媒體課件。
六、教具和課前準(zhǔn)備
1、學(xué)生準(zhǔn)備：把導(dǎo)學(xué)案的課前預(yù)習(xí)內(nèi)容做完整并且核對答案。
2、教師的準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案，還有教具的準(zhǔn)備。
七、課時(shí)安排：1課時(shí)
八、教學(xué)過程
● 復(fù)習(xí)并引入新課
師：波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的主要異同有什么？
生：回憶上節(jié)課所學(xué)回答問題。
師：與振動(dòng)過程相比，波動(dòng)過程要多出一種運(yùn)動(dòng)形式，那就是振動(dòng)在空間的傳播，因此描述波動(dòng)就需要更多的概念，本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)描述波動(dòng)的概念，同時(shí)進(jìn)一步研究波動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
● 新課教學(xué)
第一部分內(nèi)容：波長、頻率、波速的學(xué)習(xí)
師：自學(xué)課文5 min（例題除外），準(zhǔn)備回答以下問題：
（下列問題在學(xué)案上給出，并留出作答空間．）
一、波長
1．教材上是怎樣定義波長的？還可以怎樣定義？波長用什么字母表示？
2．圖-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各線段哪一個(gè)是波長，哪一個(gè)不是波長，為什么？
質(zhì)點(diǎn)f、g、h分別到哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離為波長？在圖-1中標(biāo)出。（安排此題的目的是為了理解波長的定義，尤其是理解“總是相同”和“相鄰”的含義。）
3．在縱波中一般如何找波長？
二、周期與頻率
1．什么是波的周期與頻率，它與波源的周期、頻率是什么關(guān)系。
2．如果說周期顯示出波動(dòng)過程時(shí)間的周期性，那么波長顯示出波動(dòng)過程什么的周期性？
三、波速
1．什么叫波速？波形向前平移的速度等于波速嗎？（因?yàn)椴ǖ男螤钇揭瞥３１挥脕斫鉀Q問題，所以提出此問題為解決具體習(xí)題做準(zhǔn)備．）
2．如何計(jì)算波速的大小？能否利用教材圖12．1-3說明為什么 ．
3．波速、頻率的決定因素分別是什么？一列波從一種介質(zhì)傳入另一種介質(zhì)時(shí)，波速、頻率、波長如何變化？
教師組織生、生之間討論交流回答問題，同時(shí)分別在空白處或圖上作答．
● 部分問題的答案為：
一、波長
1．波長還可以定義為：“振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離�！�
二、周期與頻率
2．波長顯示出波動(dòng)過程空間的周期性。
三、波速
1．波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
2． （波傳播的距離與所用時(shí)間的比值）或 。
第二部分內(nèi)容：波動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步研究。
四、畫出下（前）一時(shí)刻波的圖象
師：由于波的傳播過程就是波的形狀向前平移的過程，同時(shí)每經(jīng)過一個(gè)周期，波就傳播一個(gè)波長，所以根據(jù)某時(shí)刻的波的圖象和波的傳播方向我們很容易確定下一時(shí)刻或前一時(shí)刻該波的圖象。畫出學(xué)案上圖-2中所要求的波形，并回答學(xué)案上提出的問題。
�。ㄒ韵赂鲌D在學(xué)案上給出，先給學(xué)生一段時(shí)間作圖，然后利用實(shí)物投影讓幾個(gè)學(xué)生展示并說明自己的作圖過程與依據(jù)，教師分別用課件驗(yàn)證學(xué)生所作圖正確與否，最后，教師與學(xué)生一起總結(jié)作圖的規(guī)律與技巧作為筆記寫在空白處，以提高作圖的準(zhǔn)確性與規(guī)范性。）
問題1： 以后的波形與原波形之間有什么關(guān)系？
問題2： 以后的波形與原波形之間有什么關(guān)系？
問題3： 以后的波形與 以后的波形有什么關(guān)系？
問題4： 以前的波形與 以后的波形有什么關(guān)系？
建議總結(jié)出以下規(guī)律與技巧：
�。�1）畫下一時(shí)刻的波形時(shí)沿著傳播方向平移，畫前一時(shí)刻的波形時(shí)逆著傳播方向平移。
�。�2）平移距離是波長的幾分之幾取決于時(shí)間間隔是周期的幾分之幾。
�。�3）當(dāng)時(shí)間間隔超過一個(gè)周期時(shí)，只考慮周期整數(shù)倍后剩余的時(shí)間。
�。�4）沿著傳播方向平移幾分之幾波長與逆著傳播方向平移（1－幾分之幾）波長得到的結(jié)果一樣。
5）可先選定兩個(gè)相鄰的特殊點(diǎn)進(jìn)行平移，然后補(bǔ)全余下的部分。
五、認(rèn)識(shí)波的多解問題
【例題】如圖10-11中的實(shí)線是一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)Δt＜2T（T為波的周期），
（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速
（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速
分析：
根據(jù)題意，由于Δt＜2T，所以經(jīng)過Δt=0.5s的時(shí)間，波傳播的距離不可能大于兩個(gè)波長。如果波是向右傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線的波峰3或波峰5。如果波是向左傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線的波峰2或波峰4。根據(jù)波在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長的距離，就可以求出周期T，進(jìn)而可求出波速v.
解：（1）如果波是向右傳播的，應(yīng)有Δt=（n+3/4）T (n=0,1)
所以 T=4Δt/(3+4n) (n=0,1)
由式 v=λ/T
得
當(dāng)n=0時(shí)，T1=2/3s,v1=36m/s
當(dāng)n=1時(shí)，T2=2/7s,v2=84m/s
此題還可以用其它方法求解，請同學(xué)們課后去討論、去思考。
師：由于波在時(shí)間上和空間上都具有周期性，所以造成了重復(fù)性，因此波動(dòng)題一般具有多解性，完成學(xué)案上的幾個(gè)問題，體會(huì)這種多解性。
�。ㄒ韵聠栴}在學(xué)案上給出，先給學(xué)生一段時(shí)間完成題目，然后利用實(shí)物投影讓幾個(gè)學(xué)生展示結(jié)果并說明自己的思路，教師與其他學(xué)生作點(diǎn)評，最后教師與學(xué)生一起總結(jié)規(guī)律作為筆記寫在空白處．）
1．如圖-3所示，沿波的傳播方向上有兩個(gè)相距為1m的質(zhì)點(diǎn)P和Q，當(dāng)P達(dá)到負(fù)最大位移處時(shí)，Q正好處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)。那么這列波的波長可能為多少？
2．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，0時(shí)刻的波形如圖-4中實(shí)線所示，t時(shí)刻的波形如圖-4中的虛線所示，已知波速為30m/s，則t可能為多少？
3．除了波的時(shí)間與空間的周期性可以造成多解以外，由于一些已知條件的不確定性也可以造成多解，例如說波沿著x軸傳播，就有沿x軸正方向傳播和沿x軸負(fù)方向傳播兩種可能，你還能列舉出其他實(shí)例嗎？
● 建議總結(jié)出以下規(guī)律：
（1）空間周期性
在波的圖線上，凡平衡位置坐標(biāo)之差為波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)物理量完全相同；坐標(biāo)之差為半波長奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)物理量大小完全相同，方向相反（針對矢量）．所以兩個(gè)振動(dòng)關(guān)系確定的質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長的關(guān)系不確定
�。�2）時(shí)間周期性
波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是周期性的，因此每隔一個(gè)周期波動(dòng)圖重復(fù)一次，所以在明確了兩個(gè)時(shí)刻的波動(dòng)圖象關(guān)系后，不能確定兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)間間隔與周期的關(guān)系。
�。�3）一些已知條件的不確定性也可以造成多解。
【課堂總結(jié)】
1．波長、頻率與波速。
2．如何畫出某一時(shí)刻的波形。
3．能理解與解決波的多解問題。
【作業(yè)】
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