基本要求 1.知道形變和彈性形變,能識別常見的形變.
2.知道彈力產(chǎn)生的條件,知道常見的彈力種類.
3.會判斷彈力的有無及彈力的方向.
4.知道胡克定律的表達式,了解勁度系數(shù)的單位、符號,能運用胡克定律進行有關(guān)計算.
5.知道胡克定律的圖象表示,掌握利用圖象計算勁度系數(shù)的.
發(fā)展要求 1.會用簡單器材顯示微小形變,體會放大法的實驗思想.
2.理解勁度系數(shù)的意義.
說明 多個彈簧的串、并聯(lián)問題不作要求.
學法指導(dǎo)
對于常見的形變,應(yīng)該通過生活中的實例來直觀地認識并得到其特點;對于彈力的有無及彈力的方向,應(yīng)該掌握兩種方法:利用假設(shè)法判斷及根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷;對于壓力、支持力、拉力,應(yīng)該多結(jié)合實例分析.對于胡克定律,這是從實驗中探究出來的規(guī)律,在實際生活中有廣泛的應(yīng)用,在解題時,關(guān)鍵是對形變量的理解.
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梳理 自主探究
1.彈性形變和彈力
(1)物體在力的作用下____________發(fā)生改變叫做形變,有些物體在形變后能夠恢復(fù)原狀,這種形變叫做____________.
(2)發(fā)生彈性形變的物體由于要____________對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用,這種力叫____________.如果形變過大,超過一定的限度,撤去作用力后,物體就不能完全恢復(fù)原來的形狀,這個限度就叫____________.
2.常見彈力的方向
彈力的方向總是與施力物體形變的方向____________,具體如下:
(1)壓力和支持力的方向都____________物體的接觸面,指向被壓和被支持的物體.
(2)繩的拉力方向是沿著繩而____________.
3.胡克定律
(1)彈力的大小與___________有關(guān),形變越大,彈力____________,形變消失,彈力____________,但定量關(guān)系一般比較復(fù)雜.
(2)彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力的大小F跟彈簧____________(或____________)的長度x成____________.
(3)公式:____________,其中k為彈簧的____________,表示彈簧的軟硬程度. 1.彈力是怎樣產(chǎn)生的?
2.彈力的產(chǎn)生條件是什么?
3.如何理解“彈力的方向與施力物體形變方向相反”這句話?
4.彈簧秤可以測力,它是依據(jù)什么原理制成的?
理解升華
重點、難點、疑點解析
1.彈力的產(chǎn)生
彈力是由于物體發(fā)生彈性形變要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力,因此彈力的產(chǎn)生必須同時滿足兩個條件:①兩物體要相互接觸,②要有彈性形變.
如圖3-2-1所示,放在水平地面上的物體與地面相互擠壓,物體和地面都會發(fā)生微小的彈性形變.物體的下表面發(fā)生了向上的壓縮形變,為恢復(fù)原狀,它就對地面產(chǎn)生了向下的彈力F1,這就是物體對地面的壓力;地面發(fā)生了向下凹陷的形變,為了恢復(fù)原狀,它對物體產(chǎn)生了向上的彈力F2,這就是地面對物體的支持力.
圖3-2-1
又如圖3-2-2所示,掛在繩子上的物體與繩子都會發(fā)生微小的彈性形變.物體發(fā)生了向上凸起的形變,為了恢復(fù)原狀,它就對繩子產(chǎn)生了向下的彈力F1,這就是物體對繩子的拉力;繩子發(fā)生了向下伸長的形變,為了恢復(fù)原狀,它就對物體產(chǎn)生了向上的彈力F2,這就是繩子對物體的拉力.
圖3-2-2
特別提醒:物體因發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的彈力,是作用在使它發(fā)生形變的另一物體上,而不是對自身產(chǎn)生了彈力.
彈力可產(chǎn)生在發(fā)生彈性形變的不同物體間,也可以產(chǎn)生在發(fā)生彈性形變的同一物體的不同部分之間.例如,張緊的繩子發(fā)生了彈性形變,繩子各部分之間也會產(chǎn)生相互作用的彈力.這種繩子內(nèi)部各部分間的彈力又叫做繩子的張力.
2.彈力方向的判定方法
彈力的方向總是跟其施力物體形變的方向相反.而對于幾種常見的彈力,如壓力、支持力、拉力等彈力的方向判斷又有幾種具體的方法:
類型
方向
接觸方式 面與面 垂直公共接觸面
點與面 過點垂直于面
點與點 垂直于切面
輕繩 沿繩收縮方向
輕桿 可沿桿
可不沿桿
彈力方向的判定步驟:明確產(chǎn)生彈力的物體→找出該物體發(fā)生的形變的方向→確定該物體產(chǎn)生的彈力的方向.
3.“假設(shè)法”判斷彈力是否存在
相互接觸是產(chǎn)生彈力的首要條件,但相互接觸物體間不一定存在彈力,只有兩物體在接觸處發(fā)生彈性形變時,兩物間才能有彈力產(chǎn)生.當形變不明顯難以直接判斷時,可用“假設(shè)法”判定.所謂“假設(shè)法”就是假設(shè)與研究對象接觸的物體施加了彈力(或者沒施加彈力),畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力圖,判定受力情況與原有狀態(tài)是否矛盾,若矛盾,說明假設(shè)不正確,則兩者間無彈力(或者有彈力);若不矛盾,說明假設(shè)正確.
在如圖3-2-3所示的情況下,光滑球靜止在水平面AC且和AB面接觸,若AC面和AB面對球都有彈力,這兩個彈力的方向分別垂直AC面和AB面,則球所受的力如圖所示,由于AB面對球的彈力F2,使球不能靜止在原來的位置,與球處于靜止狀態(tài)的實際情況不相符,故AB面對球的彈力F2不存在.
圖3-2-3
4.對胡克定律的進一步理解
胡克定律的內(nèi)容是:彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比,即F=kx.
應(yīng)用胡克定律時要注意以下幾點:
(1)定律的成立是有條件的,這就是彈簧發(fā)生“彈性形變”,即必須在彈性限度內(nèi).
(2)表達式中的x是彈簧的形變量,是彈簧伸長(或縮短)的長度,而不是彈簧的原長,也不是彈簧形變后的實際長度.
(3)表達式中的k是彈簧的勁度系數(shù),它反映了彈簧的“軟”、“硬”程度,大小由彈簧本身的性質(zhì)決定,與彈力大小無關(guān),在國際單位制中k的單位為“N/m”.
(4)由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位,而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位,因而在應(yīng)用上式時要注意將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中.
例題剖析
應(yīng)用點一:對形變和彈力的理解
例1:關(guān)于彈力,下列說法中正確的是( )
A.形變微小時,彈力很小
B.形變量越大,彈力就越大,彈力大小總是與形變量成正比的
C.放在水平桌面上的書對桌面的壓力就是物體所受的重力
D.通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力
試解:____________.(做后再看答案,效果更好.)
解析:彈力的大小與形變量有關(guān),形變量越大,彈力就越大,但彈力和形變量的定量關(guān)系一般都很復(fù)雜,不一定是簡單的正比關(guān)系,故B錯;彈力的大小是相對而言的,有的物體容易發(fā)生形變,雖形變量很大,但產(chǎn)生的彈力可能很小,而有的物體不容易發(fā)生形變,雖形變量微小,但產(chǎn)生的彈力可能很大,故A錯;通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是由彈性形變而產(chǎn)生的,因此都是彈力,故D對;放在水平桌面上的書對桌面的壓力在大小和方向上都與重力相同,但它們不是同一性質(zhì)的力,壓力是彈力.而且它們的產(chǎn)生也不相同,壓力是書發(fā)生形變對桌面產(chǎn)生的力,它發(fā)生在書與桌面之間;而重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引產(chǎn)生的,它發(fā)生在書與地球之間,故這兩個力不是同一個力,即C錯.故選D.
誤區(qū)警示:①接觸面處形變微小,不能因此說產(chǎn)生的彈力就很小.
②觀察不到接觸面的形變,不能因此否認形變的存在.
③物理量之間的同增同減的關(guān)系,不一定是簡單的正比關(guān)系,有的是一次函數(shù)關(guān)系,有的是其他關(guān)系.
拓展練習1-1:一輛拖拉機停在水平地面上,下列說法中正確的是( )
A.地面受到了向下的彈力,是因為地面發(fā)生了彈性形變;拖拉機沒有發(fā)生形變,所以拖拉機不受彈力
B.地面受到了向下的彈力,是因為地面發(fā)生了彈性形變;拖拉機受到了向上的彈力,是因為拖拉機也發(fā)生了形變
C.拖拉機受到向上的彈力,是因為地面發(fā)生了形變;地面受到向下的彈力,是因為拖拉機發(fā)生了形變
D.以上說法都不正確
應(yīng)用點二:彈力方向的判斷
例2:請在圖3-2-4中按要求畫出桿和球所受彈力的方向.
圖3-2-4
(1)桿靠在墻上;(2)桿放在半球形的槽中;(3)球用細線懸掛在豎直墻上.
解析:(1)桿在重力作用下對A、B兩處都有擠壓作用,故A、B兩點處對桿有彈力、彈力方向與接觸點的平面垂直,如圖3-2-5(1)所示.
(2)桿對C、D兩處有擠壓作用,因C處為曲面,D處為支撐點,所以C處彈力垂直其切面指向球心,D處彈力垂直桿斜向上,如圖3-2-5(2)所示.
(3)球擠壓墻壁,拉伸繩子,所以墻對球的彈力與墻垂直;繩子產(chǎn)生的彈力沿繩斜向上,如圖3-2-5(3)所示.
圖3-2-5
答案:如圖3-2-5所示
點評:彈力方向與施力物體的形變方向相反,與受力物體的形變方向相同.如果是點面接觸則彈力垂直于面;如果是點與曲面接觸則彈力方向垂直于過點的曲線的切線;如果是曲面與曲面接觸則彈力方向垂直于公切線.
拓展練習2-1:三個相同的支座上分別放著三個質(zhì)量和直徑都相同的光滑圓球a、b、c,支點P、Q在同一水平面上,a的重心位于球心O,b、c的重心分別位于球心O的正上方和正下方,如圖3-2-6所示,三球皆靜止,試分析三種情況下支點P、Q對球的彈力的方向是怎樣的.
圖3-2-6
應(yīng)用點三:彈力有無的判斷
例3:如圖3-2-7所示,用彈簧懸掛一個質(zhì)量為m的球,使彈簧保持在豎直方向上,并使球與光滑斜面接觸.試問球受幾個力作用.
圖3-2-7
解析: 因為球處于平衡狀態(tài),其受豎直向下的重力與彈簧豎直向上的拉力作用,如果斜面對球有彈力,這個力應(yīng)垂直于斜面方向,如圖3-2-8所示.
圖3-2-8
那么球不可能處于靜止狀態(tài),故球只受重力G和彈簧拉力FT的作用,斜面對球無彈力.
答案:2個
誤區(qū)警示:錯誤地認為斜面對小球有彈力的作用,產(chǎn)生這種錯誤的原因是不能正確理解彈力的概念,實際上僅因接觸并不能肯定它們之間一定有彈力存在,還要看接觸處是否有形變.
拓展練習3-1: 如圖3-2-9所示,一小球放在兩塊固定的光滑夾板之間,板1傾斜,板2恰好水平,球靜止,試分析小球的受力情況.
圖3-2-9
應(yīng)用點四:胡克定律及其應(yīng)用
例4:如圖3-2-10所示,彈簧的勁度系數(shù)為k,小球重力為G,平衡時球在A位置.今用力F將小球向下拉長x至B位置,則此時彈簧的彈力為( )
圖3-2-10
A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不對
試解:____________.(做后再看答案,效果更好.)
解析:對此題,同學們易選A項,但是錯了.其原因是:x不是彈簧變化后的長度與原長的差值.球在A位置時彈簧已經(jīng)伸長了(令它為Δx),這樣FB=k(Δx+x)=k•Δx+kx,因球在A位置平衡即:G=k•Δx,所以FB=G+kx,故B正確.
點評:用胡克定律計算彈力時要注意F=kx中x為形變量;與物體位移區(qū)別.
拓展練習4-1:如圖3-2-11所示,GA=100 N,GB=40 N,彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m,不計繩重和摩擦,求:物體A對支持面的壓力和彈簧的伸長量.
圖3-2-11
自我反饋
自主學習
1.形狀或體積 彈性形變 恢復(fù)原狀 彈力 彈性限度
2.相反 垂直于 指向繩收縮的方向
3.形變的程度 越大 消失 伸長 縮短 正比 F=kx 勁度系數(shù)
例題評析
拓展練習1-1:C
拓展練習2-1:略
拓展練習3-1:略
拓展練習4-1:60 N 8 cm
演練廣場
夯實基礎(chǔ)
1.關(guān)于形變,下列說法正確的是( )
A.物體形狀的改變叫彈性形變
B.物體受到外力作用后發(fā)生的形狀改變叫做彈性形變
C.物體在外力去掉后能夠恢復(fù)原狀的形變叫彈性形變
D.任何物體在外力的作用下都發(fā)生形變,不發(fā)生形變的物體是不存在的
2.關(guān)于彈力產(chǎn)生的條件下列說法正確的是( )
A.只要物體發(fā)生形變就一定有彈力產(chǎn)生
B.產(chǎn)生彈力的物體一定發(fā)生了形變
C.只要兩個物體接觸就一定產(chǎn)生彈力
D.只要兩物體相互吸引就一定產(chǎn)生彈力
3.下列說法正確的是( )
A.木塊放在桌面上受到向上的支持力,這是木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
B.用一根細竹竿撥動水中的木頭,木頭受到竹竿的推力,這是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的
C.繩對物體的拉力方向總是豎直向上
D.掛在電線下面的電燈受到向上的拉力,是由于電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
4.關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k,下列說法中正確的是( )
A.與彈簧所受的拉力有關(guān),拉力越大,k值也越大
B.與彈簧發(fā)生的形變有關(guān),形變越大,k值越小
C.由彈簧本身決定,與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關(guān)
D.與彈簧本身特征、所受拉力大小、形變的大小都有關(guān)
5.將一根原長為40 cm、勁度系數(shù)為100 N/m的彈簧拉長為45 cm,則此時彈簧的彈力大小為( )
A.45 N B.40 N C.85 N D.5 N
6.如圖3-2-12所示各種情況下,小球靜止時a、b兩者之間一定有彈力的是( )
圖3-2-12
7.關(guān)于放在水平桌面上靜止的物體受力的說法中,正確的是( )
A.重力、桌面對它的支持力和彈力 B.重力、桌面對它的支持力
C.重力、它對桌面的壓力 D.桌面對它的支持力和它對桌面的壓力
8.(2006年貴陽一模)如圖3-2-13所示,彈簧秤和細線的重力及一切摩擦不計,重物G=1 N,則彈簧秤A和B的示數(shù)分別為( )
圖3-2-13
A.1 N,0 B.0,1 N C.1 N,2 N D.1 N,1 N
提升
9.一條輕繩的一端固定,在另一端加上一個水平力,當力達到1 000 N時就會被拉斷,若用此繩拔河,兩邊的水平拉力大小都是800 N,繩子會不會斷?為什么?
10.一根輕質(zhì)彈簧,當它受到10 N的拉力時長度為12 cm,當它受到25 N的拉力時長度為15 cm,問彈簧不受力時的自然長度為多少?該彈簧的勁度系數(shù)為多少?
11.如圖3-2-14是某彈簧的彈力F和它的長度x的關(guān)系圖象,該彈簧的勁度系數(shù)k等于____________,該彈簧的原始長度是____________m.
圖3-2-14
12.(2006年廣東珠海)如圖3-2-15所示,A、B兩物體的重力分別是GA=3 N,GB= 4 N.A用細線懸掛在頂板上,B放在水平面上,A、B間輕彈簧中的彈力F=2 N,則細線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是( )
圖3-2-15
A.5 N和6 N B.5 N和2 N C.1 N和6 N D.1 N和2 N
拓展閱讀
橡皮筋的彈性
橡皮筋拉長后又能縮回去,這是橡膠分子的作用.橡膠分子愛動,它們手拉手地排列著.因為每個分子總在活潑運動,所以它們的隊伍總是彎彎曲曲,不成樣子.如果用力拉橡皮筋,那么橡膠分子就失去了任意活動的“自由”,所排列的隊伍便整整齊齊,外形上看就是被拉長了.但是,這些橡膠分子不甘寂寞,它們要求恢復(fù)“自由”,于是就會產(chǎn)生一種恢復(fù)原狀的力,這就是橡膠的彈力.這種橡膠,實際上是一種生膠.如果把它拉長到一定程度,分子之間“打滑”了,就再也不能恢復(fù)原狀.要使橡膠分子之間不發(fā)生“滑移”現(xiàn)象,必須把橡膠分子互相聯(lián)結(jié)起來,變成立體的網(wǎng),這種辦法,叫做交聯(lián),好像鐵條做的網(wǎng)狀門一樣具有彈性.
1839年,古德伊爾發(fā)現(xiàn)的硫化橡膠,就是用硫磺做交聯(lián)劑,使生膠中的橡膠分子之間也有幾個地方拉起手來,變成性能優(yōu)異的、有彈性的橡膠了.現(xiàn)在的橡皮筋,就是這種有彈性的橡膠做的.
參考答案:
演練廣場
1.CD 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D
9.解析:繩子不會斷.因為兩邊各用800 N的水平拉力,拉輕繩的兩端,輕繩上的彈力為800 N,這時未超過其限度,所以不會被拉斷.
答案:見解析
10.解析:設(shè)彈簧的自然長度為x0,由胡克定律得:
當F1=10 N,x1=12 cm時,F(xiàn)1=k(x1-x0)
當F2=25 N,x2=15 cm時,F(xiàn)2=k(x2-x0)
兩式相比有:
解得x0=0.1 m=10 cm.
再由F1=k(x1-x0)得:
k= N/m=500 N/m.
答案:10 cm 500 N/m
11.解析:由圖可知,F(xiàn)=0時,彈簧應(yīng)處于原長,故原始長度為x1,力為F1時,彈簧的形變量為x2-x1,故勁度系數(shù)k= .
答案: x112.BC
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