期中期末串講--實數(shù)課后練習(xí)
題一： (1)已知一個正數(shù)m的兩個平方根是2a－3與a－12，求m+1的值．
(2)計算：如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根．
題二： (1)如果 一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．
(2)計算：若5x+19的立方根是4，求2x+18的平方根．
題三： (1)若 ，則(2a+1)2的平方根是_______________．
(2)先化簡，再求值：
已 知 ，求代數(shù)式 的值．
題四： (1)若 ，則(2m－3)2的平方根是_______________．
(2)先化簡，再求值：
已知 ，求代數(shù)式 的值．
題五： (1) 的相反數(shù)是________； 的倒數(shù)是________； 的絕對值是________．
(2)實數(shù) ，−2.5，−3的大小關(guān)系是( )
A． B． C． D．
(3)計算： ．
題六： (1) 的相反數(shù)是________； 的倒數(shù)是________； 的絕對值是________．
(2)實數(shù)(－1)3， ， 的大小關(guān)系是 ( )
A． B．
C． D．
(3)計算： ．
題七： (1)已知實數(shù)x，滿足 ，求x+1的值．
(2) 若 是 的整數(shù)部分 ， 是16的平方根，且 ，求 的算術(shù)平方根．
題八： (1)已知實數(shù)a，滿足 ，求 的值．
(2)已知2a－1的算術(shù)平方根是3，3 a+b－1的平方根是±4，c是 的整數(shù)部分，
求a+2b－c的平方根．
期中期末串講--實數(shù)
課后練習(xí)參考答案
題一： 見詳解．
詳解：(1)∵正數(shù)有兩個平方根，分別是2a－3與a－12，
∴2a－3=－(a－12)，解得a=5；
∴這個正數(shù)為(2a－3)2=(10－3)2= 49，∴m+1= 49+1=50；
(2)由題意得，3x+12=27，解得x=5，∴2x+6=16，16的平方根為±4．
題二： 見詳解．
詳解：(1)∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a －9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴這個正數(shù)為(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
(2)根據(jù)題意得5x+19= 43，解得x=9，∴2x+18=36，36的平方根是±6．
題三： 見詳解．
詳解：(1)由 ，兩邊平方得2a+1=25，∴(2a+1)2=252，∴(2a+1)2平方根是±25；
(2) ，
∵ ，∴2a－b=0，3b+c=0，2a－2=0，解得a=1，b=2，c=－6，
當(dāng)a=1，b=2，c=－6時，原式 ．
題四： 見詳解．
詳解：(1)由 ，兩邊平方得2m－3=36，∴(2m－3)2=362，∴(2m－3)2平方根是±36；
(2) ，
∵ ，∴x－1=0，y+3=0，x+y+z=0，解得x=1，y=－3，z=2，
當(dāng)x=1，y=－3，z=2時，原式 ．
題五： 見詳解．
詳解：(1) 的相反數(shù)是 ； 的倒數(shù)是 ； 的絕對值是 ；
(2)分別取 ，−2.5，−3的平方值得7，6.25，9，
∵9＞7＞6.25，∴－3＜ ＜－2.5．故選B；
(3) ．
題六： 見詳解．
詳解：(1) 的相反數(shù)是 ； 的倒數(shù)是 ； 的絕對值是 ；
(2)∵ ， = ，(－1)3=－1，又∵ ＜ ＜－1，
∴ ＜ ＜(−1)3．故選B．
(3) ．
題七： 見詳解．
詳解：(1)∵x－2010≥0，即x≥2010，∴ ＜0，
∴原方程可化為 ，
∴ ，即x－2010=2009，解得x= 4019，
∴x+1= 4019+1= 402 0；
(2)∵ ， ，a是 的整數(shù)部分，可得a=3；
又∵ 是16的平方根， ，
∴ = ， ，∴b=－2；
∴ ；故 的算術(shù)平方根為1．
題八： 見詳解．
詳解：(1)∵a－2018年≥0，即a≥2018年，∴2011－a＜0，
∴ ，
即 =20 11，∴a－2018年=20112，∴a－20112=2018年．
(2)∵2a－1的算術(shù)平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，
∴2 a－1=9，3a+b－1=16，解得a=5，b=2；
又有 ，c是 的整數(shù)部分，可得c=3；
∴a+2b－c=5+2×2－3=6；故a+2b－c的平方根為 ．
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