【—初三數(shù)學(xué)】解題知識：判定一個任意四邊形為等腰梯形，如果不能直接運用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線。
添加輔助線
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=AD+BC，M為DC的中點.求證：AM⊥BM。
證明：延長AM交BC的延長線于點N.
∵M為DC中點，AD∥BC，
∴△ADM≌△NCM.
∴AD=CN，AM=MN.
∴AB=AD+BC=BN.
由等腰三角形“三線合一”知，BM⊥AM.
溫馨點評：根據(jù)證題的需要，集中梯形的兩底也是常用的添加輔助線的方法.本例也可以先延長BC至N，使BN=AB，再證A、M、N共線。
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