【—黃金三角形定理】黃金三角形所依據(jù)的原理就是黃金比例，也就是腰與底的長度比為黃金比值。

　　黃金三角形

　　1.名?稱定義

　　所謂黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，其腰與底的長度比為黃金比值。

　　2.黃金三角形?的分類

　　黃金三角形分兩種：

　　一種是等腰三角形，兩個(gè)底角為72°，頂角為36°;這種三角形既美觀又標(biāo)準(zhǔn)。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2。

　　另一種也是等腰三角形，兩個(gè)底角為36°，頂角為108°;這種三角形一腰與底邊之長之比為黃金比：(√5-1)/2。

　　3.黃金三?角形的特征

　　黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°，它的腰與它的底成黃金比。當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對邊也成黃金比，并形成兩個(gè)較小的等腰三角形。這兩三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于產(chǎn)生螺旋形曲線。

　　黃金三角形的一個(gè)幾何特征是：它是唯一一種能夠由5個(gè)與其全等的三角形生成其相似三角形的三角形。

　　把五個(gè)黃金三角形稱為“小三角形”，拼成的相似黃金三角形稱為“大三角形”。則命題可以理解為：五個(gè)小三角形能夠不重疊又不超出地充滿大三角形。要滿足這種填充，必要條件之一是大三角形的每條邊都可以由若干條小三角形的邊相加而成。

　　其實(shí)除了黃金三角形所依據(jù)的原理是黃金比例外，對應(yīng)的還有黃金矩形也依據(jù)此原理。

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