【—三角函數萬能】將sinα、cosα、tanα代換成tan(α/2)的式子，這種代換稱為萬能置換。

　　萬能公式

　　應用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

　　cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

　　tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}

　　推導

　　sinα=2sin(α/2)cos(α/2)

　　=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]

　　=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]

　　cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]

　　=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]

　　=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]

　　tanα=tan[2*(α/2)]

　　=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]

　　公式要領總結：繼續(xù)為大家?guī)�來的是三角函數萬能公式大全，老師提醒大家都認真記憶了。

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