新課程改革在全國各地區(qū)已轟轟烈烈搞了近十年，一線教師也通過各種各樣的培訓，領略了新課程的新理念和新教材的“新”．然而目前的數(shù)學課堂仍存在不盡如人意的現(xiàn)象，教學過程過于呆板、僵化，缺乏生動、感人的情節(jié)，學生缺少獨立思考的時問，教學內容單調、陳舊、脫離實際，遠離學生生活．而且由于受教學活動計劃性、預設性的影響，教師的教學活動總是受教案的束縛，教師不敢越“教案”半步．于是，我們常常見到這樣的景象：“死”教案成了“無形手”，支配、牽動著“活的”教師與學生，讓他們圍著它轉；課堂成了“教案劇”出演的“舞臺”，教師是主角，好學生是配角，其他學生只是不起眼的“群眾演員”．在整個教學過程中看不到教師的隨機應變，看不到對學生思維出現(xiàn)阻礙時的點撥．有些教師為了完成教學任務，為了取得那個“終端效應”，在平常教學中，不惜把本該留給學生自主探究的時問奪走，而是直接告訴他們解題的思路．他們認為與其讓學生自主探究，還不如多講幾道習題，這樣可能對提高成績更有效，但忽略了學生自主探究能力的培養(yǎng)．
一、數(shù)學探究活動的弊端剖析
在新課程理念的引領下，越來越多的教師在數(shù)學教學中嘗試設計多種多樣的探究活動，開展探究性學習．那么，一節(jié)課是不是有了學生的探究活動，就會有良好的教學效果嗎?我們調查發(fā)現(xiàn)，許多不盡如人意的現(xiàn)象時有發(fā)生，其中最核心的問題是探究活動低效．
弊端一：探究活動的盲目性
教師教學新知時總喜歡說：“小組討論一下”，既沒有考慮到學生已有的知識經(jīng)驗，又沒有考慮研究的目的，為研究而研究．
剖析：探究活動的主要目的是為了解決學生學習時產(chǎn)生的困惑與問題，對于一些學生能自主解決的淺顯問題，是無需“興師動眾”，組織探究實踐活動的．在教學中教師缺乏對教學起點的把握，一味濫用探究活動，營造表面“熱熱鬧鬧”的學習氣氛，為探而“探”．其實只需給一兩分鐘，學生便能獨立解決．這種看似活躍的課堂教學實則浪費有限而寶貴的學習時間，使教學效果大打折扣．
弊端二：探究活動的無序性
教師在設置的合作學習環(huán)節(jié)中，沒有把合作任務、要求布置清楚，分工不明確，加上學生合作技能欠缺，不能圍繞重點積極有效地討論，學生各行其是，沒有中心．
剖析：學生的自控能力較差，自由進行探究活動時，課堂難于掌控．教師如果沒有較好的調控能
力，學習過程就會陷入混亂的狀態(tài)，學生的學習就會處于一種浮躁的狀態(tài)．教師缺乏準確的定位，只
會由過去的“滿堂灌”變成現(xiàn)在的“旁觀者”，使探究活動流于形式．
弊端三：探究活動的被動性
探究過程中多以小組合作的形式進行活動．小組討論時，學生雖然團團坐，幾個人在一起，但小組里往往成為優(yōu)等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其他小組成員．有的學生搶著發(fā)言，有的學生卻一言不發(fā)；有時一個學生發(fā)言，其他學生不認真傾聽，而是各說各的，以自我為中心．
剖析：學生彼此之間的合作不是在相互尊重、相互信任的前提下進行的．教師還習慣于讓學生在
探究活動中獲取某一個科學的結論，以至于學生在探究過程中提出的一些其他問題，教師常常采取回避的態(tài)度．而學生一旦得出某一個科學的結論，也就宣告本次探究活動結束．在這些課堂教學過程中，學生缺乏實質性參與，探究活動、合作學習的價值沒有真正體現(xiàn)出來．
弊端四：探究活動的淺表性
一般情況下，教師所提出的討淪問題的難易程度應和討論時間多少成正比．難一點，有價值的問題多給點時間，反之則少，這樣既保證討論的有效性，又不至于浪費時間．但在課堂實踐中多數(shù)情況是討淪時間給得不夠，剛一開鑼，就草草收場，教師急于歸納總結．之所以這樣做，還是因為教師觀念陳舊，怕耽誤教學時間，完成不了自己設計好的教學計劃．
剖析：這樣的探究學習只是課堂教學的一種點綴，學生沒有足夠的探究交流時間，對問題的探究淺嘗輒止，這樣不單單會給學生留下遺憾，還會澆滅他們創(chuàng)造性學習的熱情，滋生敷衍了事的不良習慣，使參與流于形式，不能真正發(fā)揮學生的主體作用．
列舉的以上弊端絕非個別現(xiàn)象，可以說在數(shù)學課堂中還有著很大的普遍性，而這樣的現(xiàn)狀卻直接影響著學生對數(shù)學知識的積累、數(shù)學能力的培養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)的全面提高，可以說也關系著新課程改革的成功與否．我們教師應在教學過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，數(shù)學課中，教師要對探究活動的安排和開展進行科學的分析，采用一定的教學策略，進行有效探究．
二、數(shù)學有效探究活動的策略
數(shù)學新課程的三維目標(知識與技能、過程和方法及情感態(tài)度與價值觀)是判斷探究活動有效性的最好依據(jù)．有效的探究活動必須以學生為本，以“學生活動和問題探究”為中心，引導學生自主探究新知，挖掘學生的創(chuàng)新潛能，力求實現(xiàn)三維目標中的一個或多個，促進學生個性全面發(fā)展．
(一)把握學生的學習起點，適時調整探究活動
數(shù)學的教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上．因為學生的學習不是簡單的信息積累，而是經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內而外的“生長”，是在教師組織引導下的自我構建、自我生成的過程．只有認識到學生已有經(jīng)驗在學習活動中的重要性，才能實現(xiàn)真正意義上的有效探究．
[案例1]“工程問題應用題”的教學：“一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做10天完成，若甲乙兩
人先合做3天，剩下的工作由乙單獨完成，問乙還需幾天完成．”意在讓學生理解并掌握解決這類實際問題的方法．這類應應用題和小學學過的分數(shù)應用題有相同的基本數(shù)量關系：工作總量=工作效率×工作時間，關鍵(或難點)在于工作總量要用單位“1”表示．應用題的已知條件沒有直接出現(xiàn)，但學生如果能聯(lián)系已學的分數(shù)的意義進行學習，教師就用不著按部就班地教，可以先讓學生自己獨立嘗試
解答．如學生有問題，可設計這樣的題目：“運完360塊磚，甲獨運6次運完，乙獨運12次運完．甲、
乙兩人合運幾次運完”進行鋪墊．在計算的基礎上與“工程問題應用題”進行比較，便于學生找出異
同，建構數(shù)學模型，抓住解題的關鍵，為學生主動學習提供保證．正是教師讓學生親歷了知識的形成過程，并有意識地進行了學法指導，不僅使學生理解和掌握了此類應用題的解決策略，還為他們自主學習后面其他類型的應用題提供了方法的借鑒，更為可貴的是發(fā)展了他們自主探究知識的能力．
學生不是空著腦袋進教率的．每一個學生都有許多數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，學生原有的知識儲備、現(xiàn)實生活中的經(jīng)驗積淀乃至他們在社會生活中所形成的許多有關數(shù)學的樸素認識，都構成學生進行數(shù)學學習的特定世界，影響并制約著他們的數(shù)學學習．在以往的學習和生活中，學生已經(jīng)積累了許多有關應用題方面的知識．教師所提供的學習材料不能脫離學生的現(xiàn)實背景，探究材料的選擇要“順藤摸瓜”，即順著教學內容之“藤”，摸學生學習起點之“瓜”，貼近學生的現(xiàn)實背景，讓數(shù)學知識與學生的生活實際和現(xiàn)實背景零距離接觸，從而有助于學生理解、感受、體驗數(shù)學知識的實際意義，激發(fā)學習數(shù)學的熱情和興趣．假如那位教師無視學生的經(jīng)驗向上演教案劇，那么會是一種怎樣的結果?呵見，把握學生學習起點，適時調整探究活動，才能真正組織好探究活動，實現(xiàn)有效探究的目的．
(二)設置合理的數(shù)學情境，適當引導探究活動
所謂情境，是“一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境”．從認知的角度看，情境可被視為一種
信息載體，或者說，視為人的認知活動的信息來源．作為教師，要創(chuàng)設含有相關數(shù)學知識和數(shù)學方法的情境，這樣的情境同時也是數(shù)學知識產(chǎn)乍的背景．在這樣的情境中，不僅能激發(fā)學生提出數(shù)學問題，也能為數(shù)學問題的解決提供相應的信息和依據(jù)．
[案例2]學習“分式的基本性質”時，教師為了解學生對分式基本性質內涵的掌握情況，可設計這樣的情境：“當x=25時，分式的值是多少?當x=7時呢?”如果學生沒有掌握分式的基本性質，他們會回答當x=7時，分式的值為0(直接代人)或去(分式化簡后代入)；如果學生已經(jīng)掌握分式的基本性質，十分清楚利用分式的基本性質時一定要注意分子、分母都乘以(或除以)的數(shù)或整式一定非零這一條件，他們會同答當x=7時，此分式無意義．
這一問題情境的創(chuàng)設，一方面能較好地考查學生對分式基本性質的掌握情況，另一方面，讓學生在探索這一問題的過程中，經(jīng)歷探究的成功與失敗，品嘗探究過程中的酸甜苦辣，養(yǎng)成思考問題一定要傘面的良好習慣．
(三)提供有用的研究材料，有效駕馭探究活動
1．提供學生值得探究且可以探究的學習材料
能否提供適合學生探究的學習材料，很大程度上決定著探究活動的有效性．那么，什么樣的學習
材料適合學生探究呢?我們不妨從值得探究和可以探究兩個維度進行衡量：①能較好地吸引學生自
主參與；②能有利于學習過程中的動態(tài)生成；③能在較短的時間內突出數(shù)學問題的解決，讓全體學生
在“成功體驗”中發(fā)展．因此，學習材料是否有效，不在于材料的新舊或數(shù)量的多少，而要看學生學得好不好，收獲大不大，有沒有獲得發(fā)展．
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