1.不等式：用符號(hào)，，，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)），連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：x-12的解集是x3
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式F（x）G（x）與不等式G（x）F（x）同解。
（2）如果不等式F（x）G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，那么不等式F（x）G（x）與不等式H（x）+F（x）
（3）如果不等式F（x）G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，并且H（x）0，那么不等式F（x）G（x）與不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x）G（x）與不等式H（x）F（x）H（x）G（x）同解。
7.不等式的性質(zhì)：
（1）如果xy，那么yy;（對(duì)稱(chēng)性）
（2）如果xy，y那么x（傳遞性）
（3）如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z（加法則）
（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要條件）
（7）如果x0，m0，那么xmyn
（8）如果x0，那么x的n次冪y的n次冪（n為正數(shù)）
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母（運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號(hào)
（3）移項(xiàng)（運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類(lèi)項(xiàng)
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1（運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
（1）求出每個(gè)不等式的解集；
（2）求出每個(gè)不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
（3）用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。（也可以說(shuō)成是下結(jié)論）
13.解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）；
例如：X-1，X2，不等式組的解集是X2
（2）小于小于取小的（小小�。�
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
（3）大于小于交叉取中間；
（4）無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了；
14.解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x2，x3，不等式組的解集是X3
（2）同小取小
例如，x2，x3，不等式組的解集是X2
（3）大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無(wú)解
15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟
（1）審清題意
（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解
（5）作答
16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/588979.html
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