1．(2011年哈師大附中高二檢測)下列應(yīng)用與渦流有關(guān)的是( )
A．家用電磁爐 B．家用微波爐
C．真空冶煉爐 D．探雷器
解析：選ACD.家用電磁爐、真空冶煉爐、探雷器都是利用渦流工作，而家用微波爐是利用微波直接作用于食物．
圖4－7－8
2．高頻感應(yīng)爐是用熔化金屬對其進(jìn)行冶煉的，如圖4－7－8所示為冶煉金屬的高頻感應(yīng)爐的示意圖，爐內(nèi)放入被冶煉的金屬，線圈通入高頻交變電流，這時(shí)被冶煉的金屬就能被熔化，這種冶煉方法速度快，溫度易控制，并能避免有害雜質(zhì)混入被煉金屬中，因此適于冶煉特種金屬．該爐的加熱原理是( )
A．利用線圈中電流產(chǎn)生的焦耳熱
B．利用線圈中電流產(chǎn)生的磁場
C．利用交變電流的交變磁場在爐內(nèi)金屬中產(chǎn)生的渦流
D．給線圈通電的同時(shí)，給爐內(nèi)金屬也通了電
解析：選C.高頻感應(yīng)爐的線圈通入高頻交變電流時(shí)，產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場就能使金屬中產(chǎn)生渦流，利用渦流的熱效應(yīng)加熱進(jìn)行冶煉．故選項(xiàng)C正確．A、B、D錯(cuò)誤．
圖4－7－9
3.如圖4－7－9所示，金屬球(銅球)下端有通電的線圈，今把小球拉離平衡位置后釋放，此后關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況是(不計(jì)空氣阻力)( )
A．做等幅振動(dòng)
B．做阻尼振動(dòng)
C．振幅不斷增大
D．無法判定
解析：選B.小球在通電線圈的磁場中運(yùn)動(dòng)，小球中產(chǎn)生渦流，故小球要受到安培力作用阻礙它與線圈的相對運(yùn)動(dòng)，做阻尼振動(dòng)．
圖4－7－10
4.老師做了一個(gè)物理小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生觀察：一輕質(zhì)橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，老師拿一條形磁鐵插向其中一個(gè)小環(huán)，后又取出插向另一個(gè)小環(huán)，如圖4－7－10所示，同學(xué)們看到的現(xiàn)象是( )
A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
C．無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
D．無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
解析：選B.右環(huán)閉合，在此過程中可產(chǎn)生感應(yīng)電流，環(huán)受安培力作用，橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)，左環(huán)不閉合，無感應(yīng)電流，無以上現(xiàn)象，選B.
圖4－7－11
5．如圖4－7－11所示，光滑金屬球從高h(yuǎn)的曲面滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，設(shè)金屬球初速度為零，曲面光滑，則( )
A．若是勻強(qiáng)磁場，球滾上的高度小于h
B．若是勻強(qiáng)磁場，球滾上的高度等于h
C．若是非勻強(qiáng)磁場，球滾上的高度等于h
D．若是非勻強(qiáng)磁場，球滾上的高度小于h
解析：選BD.若是勻強(qiáng)磁場，則穿過球的磁通量不發(fā)生變化，球中無渦流，機(jī)械能沒有損失，故球滾上的高度等于h，選項(xiàng)A錯(cuò)B對；若是非勻強(qiáng)磁場，則穿過球的磁通量發(fā)生變化，球中有渦流產(chǎn)生，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故球滾上的高度小于h，選項(xiàng)C錯(cuò)D對．
一、選擇題
圖4－7－12
1．如圖4－7－12所示，在一個(gè)繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水．給線圈通入電流，一段時(shí)間后，一個(gè)容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是( )
A．恒定直流、小鐵鍋
B．恒定直流、玻璃杯
C．變化的電流、小鐵鍋
D．變化的電流、玻璃杯
解析：選C.通入恒定直流時(shí)，所產(chǎn)生的磁場不變，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，通入變化的電流，所產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，在空間產(chǎn)生感生電場，鐵鍋是導(dǎo)體，感生電場在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生渦流，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使水溫升高；渦流是由變化的磁場在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的，所以玻璃杯中的水不會升溫．
2．變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采用一整塊硅鋼，這是為了( )
A．增大渦流，提高變壓器的效率
B．減小渦流，提高變壓器的效率
C．增大鐵芯中的電阻，以產(chǎn)生更多的熱量
D．增大鐵芯中的電阻，以減少發(fā)熱量
解析：選BD.不使用整塊硅鋼而采用很薄的硅鋼片，這樣做的目的是增大鐵芯中的電阻，減少電能轉(zhuǎn)化成鐵芯的內(nèi)能，提高效率，是防止渦流而采取的措施．
圖4－7－13
3．(2011年合肥高二檢測)如圖4－7－13所示，在光滑水平面上固定一條形磁鐵，有一小球以一定的初速度向磁鐵方向運(yùn)動(dòng)，如果發(fā)現(xiàn)小球做減速運(yùn)動(dòng)，則小球的可能是( )
A．鐵 B．木
C．鋁 D．塑料
解析：選C.木球、塑料球在光滑水平面上將做勻速運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤；鐵球受磁鐵的吸引在光滑水平面上將做加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；鋁球受電磁阻尼作用在光滑水平面上將做減速運(yùn)動(dòng)，C正確．
圖4－7－14
4.某磁場磁感線如圖4－7－14所示，有銅圓板自圖示A位置落至B位置，在下落過程中，自上向下看，圓板中的渦電流方向是( )
A．始終順時(shí)針
B．始終逆時(shí)針
C．先順時(shí)針再逆時(shí)針
D．先逆時(shí)針再順時(shí)針
解析：選C.把圓板從A至B的全過程分成兩個(gè)階段處理：第一階段是圓板自A位置下落到具有最大磁通量的位置O，此過程中穿過圓板磁通量的磁場方向向上且不斷增大．由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向(自上向下看)是順時(shí)針的；第二階段是圓板從具有最大磁通量位置O落到B位置，此過程穿過圓板磁通量的磁場方向向上且不斷減小，由楞次定律判得感應(yīng)電流方向(自上向下看)是逆時(shí)針的．
圖4－7－15
5．如圖4－7－15所示，掛在彈簧下端的條形磁鐵在閉合線圈內(nèi)振動(dòng)，如果空氣阻力不計(jì)，則下列說法中正確的是( )
A．磁鐵的振幅不變
B．磁鐵做阻尼振動(dòng)
C．線圈中產(chǎn)生方向不變的電流
D．線圈中產(chǎn)生方向變化的電流
解析：選BD.盡管不知道條形磁鐵的下端是N極還是S極，但是，在條形磁鐵上下振動(dòng)的過程中，周期性地靠近(或遠(yuǎn)離)閉合線圈，使穿過閉合線圈的磁通量不斷變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流．根據(jù)楞次定律可知，閉合線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場必然阻礙條形磁鐵的振動(dòng)，使其機(jī)械能不斷減小，從而做阻尼振動(dòng)；同時(shí)由于條形磁鐵在靠近線圈和遠(yuǎn)離線圈時(shí)，穿過閉合線圈的磁通量方向不變，但磁通量的增減情況剛好相反．根據(jù)楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流的方向不斷地做周期性變化，即線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是方向變化的電流．
圖4－7－16
6．如圖4－7－16所示，矩形線圈放置在水平薄木板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，四個(gè)磁極之間的距離相等，當(dāng)兩塊磁鐵勻速向右通過線圈時(shí)，線圈仍靜止不動(dòng)，那么線圈受到木板的摩擦力方向是( )
A．先向左，后向右 B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右 D．一直向左
解析：選D.當(dāng)兩塊磁鐵勻速向右通過線圈時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到的安培力阻礙線圈相對磁鐵的向左運(yùn)動(dòng)，故線圈有相對木板向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，故受到的靜摩擦力總是向左．選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
圖4－7－17
7．如圖4－7－17所示，在光滑絕緣水平面上，有一鋁球以一定的初速度通過有界勻強(qiáng)磁場，則從球開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場過程中(磁場寬度大于金屬球的直徑)，小球( )
A．整個(gè)過程都做勻速運(yùn)動(dòng)
B．進(jìn)入磁場過程中球做減速運(yùn)動(dòng)，穿出過程中球做加速運(yùn)動(dòng)
C．整個(gè)過程都做勻減速運(yùn)動(dòng)
D．穿出時(shí)的速度一定小于初速度
解析：選D.小球的運(yùn)動(dòng)主要研究兩個(gè)階段：一是球進(jìn)入磁場的過程，由于穿過小球的磁通量增加，在球內(nèi)垂直磁場的平面上產(chǎn)生渦流，有電能產(chǎn)生，而小球在水平方向上又不受其他外力，所以產(chǎn)生的電能只能是由球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化而，由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，其速度減��；二是穿出磁場的過程，同理可得速度進(jìn)一步減小，故選項(xiàng)D正確．
圖4－7－18
8．如圖4－7－18所示，條形磁鐵從h高處自由下落，中途穿過一個(gè)固定的空心線圈，開關(guān)S斷開時(shí)，至落地用時(shí)t1，落地時(shí)速度為v1；S閉合時(shí)，至落地用時(shí)t2，落地時(shí)速度為v2，則它們的大小關(guān)系正確的是( )
A．t1＞t2，v1＞v2
B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2
D．t1＜t2，v1＞v2
解析：選D.開關(guān)S斷開時(shí)，線圈中無感應(yīng)電流，對磁鐵無阻礙作用，故磁鐵自由下落，a＝g；當(dāng)S閉合時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流阻礙磁鐵下落，故a＜g，所以t1＜t2，v1＞v2.
9．一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為、電阻為R的金屬圓環(huán)，用一根長為L的絕緣細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，離O點(diǎn)下方L2處有一寬度為L4、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖4－7－19所示．現(xiàn)使圓環(huán)從與懸點(diǎn)O等高位置A處由靜止釋放(細(xì)繩張直，忽略空氣阻力)，擺動(dòng)過程中金屬環(huán)所在平面始終垂直磁場，則在達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)的整個(gè)過程中金屬環(huán)產(chǎn)生的熱量是( )
圖4－7－19
A．gL B．g(L2＋r)
C．g(34L＋r) D．g(L＋2r)
解析：選C.線圈在進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能減少．最后線圈在磁場下面擺動(dòng)，機(jī)械能守恒．在整個(gè)過程中減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)榻苟鸁�，在達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)的整個(gè)過程中，金屬環(huán)減少的機(jī)械能為g(34L＋r)．
圖4－7－20
10. (2010年高考大綱全國卷Ⅱ)如圖4－7－20，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時(shí)，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則( )
A．Fd>Fc>Fb B．Fc<Fd<Fb
C．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<Fd
解析：選D.金屬線圈進(jìn)入與離開磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到向上的磁場力即安培力，根據(jù)F＝IlB，E＝Blv，I＝Er可得：F＝B2l2vr，由此可知線圈所受到的磁場力大小與速度大小成正比．當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場時(shí)，沒有安培力，故Fc ＝0；通過水平面b時(shí)，有v2b＝2ghab，則vb＝2ghab；通過水平面d時(shí)設(shè)線圈剛完全進(jìn)入時(shí)的速度為v′b，有v2d－v′2b＝2ghbd，則vd＝v′2b＋2ghbd，而hbd＞hab，故vd＞vb，則Fd＞Fb，所以本題答案為D.
二、非選擇題
圖4－7－21
11.如圖4－7－21所示，光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有一足夠長的金屬桿，桿上掛有一光滑螺旋管A.在弧形軌道上高為h的地方，無初速度釋放一磁鐵B(可視為質(zhì)點(diǎn))，B下滑至水平軌道時(shí)恰好沿螺旋管A的中心軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為、，若最終A、B速度分別為vA、vB.
(1)螺旋管A將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？
(2)全過程中整個(gè)電路所消耗的電能．
解析：(1)磁鐵B向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生電磁驅(qū)動(dòng)作用，使得螺旋管A向右運(yùn)動(dòng)．
(2)全過程中，磁鐵減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能和螺旋管中的電能，所以gh＝12v2A＋12v2B＋E電．
即E電＝gh－12v2A－12v2B.
答案：(1)向右運(yùn)動(dòng) (2)gh－12v2A－12v2B
圖4－7－22
12．如圖4－7－22所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10 c、電阻R＝1 Ω、質(zhì)量＝1 kg的金屬環(huán)，以速度v＝10 /s向一有界磁場滑去．勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，B＝0.5 T，從環(huán)剛進(jìn)入磁場算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場時(shí)，圓環(huán)一共釋放了32 J的熱量，求：
(1)此時(shí)圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率；
(2)此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度．
解析：(1)設(shè)剛好有一半進(jìn)入磁場時(shí)，圓環(huán)的速度為v′，由能量守恒，得
12v2＝Q＋12v′2
此時(shí)圓環(huán)切割磁感線的有效長度為2r，圓環(huán)的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝B•2r•v′
而圓環(huán)此時(shí)的瞬時(shí)功率
P＝E2R＝B•2r•v′2R
兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得
v′＝6 /s，P＝0.36 W
(2)此時(shí)圓環(huán)在水平方向受向左的安培力F＝ILB，
圓環(huán)的加速度為
a＝ILB＝B22r2v′R＝6×10－2 /s2，方向向左．
答案：(1)0.36 W (2)6×10－2 /s2 向左
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