1．(2011年濟南高二檢測)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，以下說法中正確的是( )
A．穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等
C．原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢瞬時值之比為10∶1
D．正常工作時原、副線圈的輸入、輸出功率之比為1∶1
解析：選BD.對理想變壓器，B選項認為無磁通量損漏，因而穿過兩個線圈的磁通量相同，磁通量變化率相同，因而每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，才導(dǎo)致電壓與匝數(shù)成正比；D選項可以認為忽略熱損耗，故輸入功率等于輸出功率．
2．(2011年包頭高二檢測)理想變壓器正常工作時，若增加接在副線圈兩端的負載，則( )
A．副線圈中電流增大
B．副線圈輸出的電功率減小
C．原線圈中電流不變
D．原線圈輸入的電功率增大
解析：選AD.由于U1、U2不變，負載增加，用電器的總電阻減小，由I2＝U2R知I2增大，A對C錯．由P＝UI解得P2＝U2I2，所以P2增大，P1增大，B錯D對．
3．如圖5－4－9所示為理想變壓器．原線圈的匝數(shù)為1000匝，兩個副線圈n2＝50匝，n3＝100 匝，L1是“6 V 2 W”的小燈泡．L2是“12 V 4 W”的小燈泡，當n1接上交變電壓時，L1、L2都正常發(fā)光，那么原線圈中的電流為( )
圖5－4－9
A.160 A B.130 A
C.120 A D.110 A
解析：選C.P出＝2 W＋4 W＝6 W，由P入＝P出，得I1U1＝6 W，又U1U2＝n1n2，所以U1＝n1n2U2＝100050×6 V＝120 V，所以I1＝6120 A＝120 A．故正確答案為C.
4.如圖5－4－10所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R.開始時，開關(guān)S斷開．當S接通時，以下說法中正確的是( )
圖5－4－10
A．副線圈兩端、N的輸出電壓減小
B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大
C．通過燈泡L1的電流減小
D．原線圈中的電流增大
解析：選BCD.由于輸入電壓不變，所以當S接通時，理想變壓器副線圈、N兩端輸出電壓不變．并聯(lián)燈泡L2，總電阻變小，由歐姆定律知，流過R的電流增大，電阻上的電壓UR＝IR增大．副線圈輸出電流增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，原線圈輸入電流I1也增大．UN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減�。�
5．如圖5－4－11所示，一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220 V的市電上，向額定電壓為1.80×104 V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光，為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12 A`時，熔絲就熔斷．
圖5－4－11
(1)熔絲的熔斷電流是多大？
(2)當副線圈電路中電流為10 A時，變壓器的輸入功率是多大？
解析：(1)設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為U1、U2、I1、I2，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有U1I1＝U2I2，當I2＝12 A時，I1即為熔斷電流，代入數(shù)據(jù)得I1＝0.98 A.
(2)設(shè)副線圈中的電流為I′2＝10 A時，變壓器的輸入功率為P1，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有P1＝I′2U2，代入數(shù)據(jù)，得P1＝180
答案：(1)0.98 A (2)180 W
一、選擇題
1．對理想變壓器可作出的判斷是( )
A．高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導(dǎo)線粗
B．低壓線圈匝數(shù)少、電流小、導(dǎo)線細
C．高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導(dǎo)線細
D．低壓線圈匝數(shù)少、電流大、導(dǎo)線粗
解析：選D.由變壓規(guī)律U1U2＝n1n2高壓線圈匝數(shù)多，由變流規(guī)律I1I2＝n2n1，匝數(shù)多的電流小，導(dǎo)線細；匝數(shù)少的電流大，導(dǎo)線粗，故選D.
2．一臺理想變壓器的副線圈有100 匝，輸出電壓為10 V，則鐵芯中磁通量的變化率的最大值為( )
A．10 Wb/s B．14.1 Wb/s
C．0.14 Wb/s D．28.2 Wb/s
解析：選C.由E＝n•ΔΦΔt知
ΔΦΔt＝1nE＝1100×102 Wb/s＝0.14 Wb/s.
3．(2010年高考重慶卷)一輸入電壓為220 V，輸出電壓為36 V的變壓器副線圈燒壞．為獲知此變壓器原、副線圈匝數(shù)，某同學(xué)拆下燒壞的副線圈，用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈．如圖5－4－12所示，然后將原線圈接到220 V交流電上，測得新繞線圈的端電壓為1 V，按理想變壓器分析，該變壓器燒壞前的原、副線圈匝數(shù)分別為( )
圖5－4－12
A．1100,360 B．1100,180
C．2200,180 D．2200,360
解析：選B.對新繞線圈的理想變壓器，根據(jù)變壓比公式得
n1＝n3U1U3＝5×2201＝1100，同理，變壓器燒壞前，n2＝n1U2U1＝1100×36220＝180，B正確．
4．如圖5－4－13所示，N和PQ為兩光滑的電阻不計的水平金屬導(dǎo)軌，N、Q接理想變壓器，理想變壓器的輸出端接電阻元件R、電容元件C，導(dǎo)軌上垂直放置一金屬棒ab.今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強磁場，則下列說法中正確的是(IR、Ic均為有效值)( )
圖5－4－13
A．若ab棒勻速運動，則IR ≠ 0，Ic＝0
B．若ab棒勻速運動，則IR＝0，Ic＝0
C．若ab棒在某一中心位置兩側(cè)做往復(fù)運動，則IR ≠ 0，Ic ≠ 0
D．若ab棒做勻加速運動，則IR ≠ 0，Ic＝0
解析：選BCD.ab勻速切割時產(chǎn)生恒定電動勢，原線圈中有穩(wěn)恒電流，副線圈不產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，故副線圈電流為零，A錯，B正確；若ab棒在某一中心位置兩側(cè)做往復(fù)運動，原線圈中產(chǎn)生周期性變化的電流，副線圈產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，副線圈電流不為零，電容器進行充放電，故C正確；當ab勻加速運動時，產(chǎn)生的電動勢均勻增加，原線圈中電流均勻增加，產(chǎn)生的磁場均勻增強，副線圈中產(chǎn)生穩(wěn)定的感應(yīng)電動勢，副線圈兩端電壓不變，因而電容器不會充放電．故D選項也正確．
5．(2011年湛江市模擬)如圖5－4－14所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接正弦式交流電，副線圈接入“220 V,60 W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光．則( )
圖5－4－14
A．電流表的示數(shù)為32220A
B．電輸出功率為1200 W
C．電流表的示數(shù)為3220 A
D．原線圈兩端電壓為11 V
解析：選C.副線圈電壓U2＝220 V，電流I2＝PU2＝311 A，則原線圈兩端電壓U1＝201×U2＝4 400 V，電流I1＝120×I2＝3220 A，所以電流表示數(shù)為3220 A，選項A、D錯誤，C正確．電輸出功率為60 W，選項B錯誤．
6．(2011年湛江高二檢測)有一理想變壓器的原線圈連接一只交流電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖5－4－15所示，在副線圈兩輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，在原線圈上加一電壓為U的交流電，則( )
圖5－4－15
A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大
B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小
C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大
D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小
解析：選BC.保持Q的位置不動，副線圈匝數(shù)不變，由U1U2＝n1n2知U2不變，當P向上滑動時，由I2＝U2R0＋R知I2減小，故電流表的讀數(shù)變小，B正確，A錯誤；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，副線圈的匝數(shù)增多，由U1U2＝n1n2知，U2增大，由I2＝U2R＋R0知I2增大，故I1增大，C正確，D錯誤．
7.(2011年蕪湖高二檢測)如圖5－4－16，電路中有四個完全相同的燈泡，額定電壓均為U，變壓器為理想變壓器，現(xiàn)在四個燈泡都正常發(fā)光，則變壓器的匝數(shù)比n1∶n2和電電壓U1分別為( )
圖5－4－16
A．1∶2 2U B．1∶2 4U
C．2∶1 4U D．2∶1 2U
解析：選C.設(shè)燈泡正常發(fā)光時的電流為I，則I1＝I，I2＝2I.由n1n2＝I2I1得n1n2＝21.由U1′U2＝n1n2得U1′＝n1n2U2＝2U.故U1＝4U，C正確．
8．如圖5－4－17甲、乙是配電房中的互感器和電表的接線圖，下列說法中正確的是( )
圖5－4－17
A．線圈匝數(shù)n1＜n2，n3＜n4
B．線圈匝數(shù)n1＞n2，n3＜n4
C．甲圖中的電表是電壓表，輸出端不可以短路
D．乙圖中的電表是電流表，輸出端不可以斷路
解析：選BCD.甲圖中原線圈并聯(lián)在電路中，應(yīng)為電壓互感器，為降壓變壓器，n1＞n2，甲圖中的電表為電壓表；乙圖中原線圈串聯(lián)在電路中，為電流互感器，是升壓變壓器，n3＜n4，乙圖中電表為電流表，故選項B、C、D正確．
9．(2009年高考四川卷)如圖5－4－18甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦式交流電如圖乙所示，則( )
圖5－4－18
A．交流電的頻率為0.02 Hz
B．原線圈輸入電壓的最大值為2002 V
C．電阻R2的電功率約為6.67 W
D．通過R3的電流始終為零
解析：選C.由圖象可知該交流電的周期為0.02 s，所以頻率為50 Hz，A錯誤；因為變壓器輸出電壓最大值為20×1 V＝20 V，所以變壓器原線圈電壓的最大值為20×10 V＝200 V，B錯誤；R2的功率P2＝U2R2＝202302W＝6.67 W，C正確；因為電容器可以通過交流電，所以電阻R3中的電流不是始終為零，D錯誤．
二、非選擇題
10.如圖5－4－19所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流電，其電壓有效值UAB＝100 V，R0＝40 Ω，當滑動片處于線圈中點位置時，C、D兩端電壓的有效值UCD為________V，通過電阻R0的電流有效值為________A.
圖5－4－19
解析：當滑片處于線圈中點時由變壓比公式得，UCD＝2UAB＝200 V，通過R0的電流I＝UCD/R0＝5 A.
答案：200 5
11．黑光燈是利用物理方法滅蛾殺蟲的一種環(huán)保型設(shè)備，它發(fā)出的紫外線能夠引誘害蟲飛近黑光燈，然后被黑光燈周圍的交流高壓電網(wǎng)“擊斃”．
圖5－4－20
如圖5－4－20是高壓電網(wǎng)的工作電路，高壓電網(wǎng)是利用變壓器將有效值為220 V的交流電壓變成高壓，高壓電網(wǎng)相鄰兩極間距離為0.5 c，已知空氣在常溫常壓下的擊穿電壓為6220 V/c，為防止空氣被擊穿而造成短路，變壓器的次、初級線圈匝數(shù)比不得超過多少？
解析：電網(wǎng)兩極間電場可看做勻強電場U＝Ed
由題意，空氣被擊穿時E＝6220 V/c
由理想變壓器電壓關(guān)系U1U＝n1n2
由峰值與有效值關(guān)系U1＝2U1
由以上各式：得n1n2＝110.
所以次、初級線圈匝數(shù)比不得超過10∶1.
答案：10∶1
12．如圖5－4－21所示理想變壓器輸入的交流電壓U1＝220 V，有兩組副線圈，其中n2＝36匝，標有“6 V 9 W”、“12 V 12 W”的電燈分別接在兩副線圈上均正常發(fā)光，求：
圖5－4－21
(1)原線圈的匝數(shù)n1和另一副線圈的匝數(shù)n3；
(2)原線圈中電流I1.
解析：(1)由于兩燈泡均正常發(fā)光，
所以有U2＝6 V，U3＝12 V
根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，
由U1U2＝n1n2，U2U3＝n2n3得
n1＝U1U2n2＝2206×36＝1320(匝)，
n3＝U3U2n2＝126×36＝72(匝)．
(2)由于P入＝P出，P出＝P2＋P3，所以P入＝P2＋P3，
即I1U1＝P2＋P3，則
I1＝P2＋P3U1＝9＋12220A≈0.095 A.
答案：(1)1320匝 72匝
(2)0.095 A
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