第十三章 第3單元 電磁波 相對論簡介

1．如圖13－3－1所示，強強乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追= 趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c.強強向壯壯發(fā)出一束光進行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為________．(填寫選項前的字母)

A．0.4c　　　　 B．0.5c C．0.9c D．1.0c
2．下列關(guān)于電磁波的說法正確的是 (　　)
A．電磁波必須依賴介質(zhì)傳播
B．電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象
C．電磁波不會發(fā)生偏振現(xiàn)象
D．電磁波無法攜帶信息傳播
3．類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習(xí)效率．在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處．某同學(xué)對機械波和電磁波進行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中不正確的是 (　　)
A．機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對電磁波也適用
B．機械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．機械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播
D．機械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波
4．電磁波的頻率范圍很廣，不同頻率的電磁波具有不同的特性，請從電磁波譜中任選兩種，分別寫出它們的名稱和一種用途．
(1)名稱________，用途______________________________________________．
(2)名稱________，用途_________________ ____________________________．
5．設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運動速度是光速的________倍．
6．雷達是利用無線電波來測定物體位置的無線電設(shè)備，目前雷達發(fā)射的電磁波的頻率
多在200 MHz至1000 MHz的范圍內(nèi)．
(1)下列關(guān)于雷達的說法中正確的是 (　　)
A．真空中上述雷達發(fā)射的電磁波的波長范圍在0.3 m至1.5 m之間
B．電磁波是由恒定不變的電場或磁場產(chǎn)生的
C．測出從發(fā)射電磁波到接收反射波的時間間隔可以確定雷達和目標的距離
D．波長越短的電磁波，反射性能越強
(2)設(shè)雷達向遠處發(fā)射無線電波．每次發(fā)射的時間是1 μs，兩次
發(fā)射的時間間隔為100 μs.顯示器上呈現(xiàn)出的尖形波如圖
13－3－2所示，已知圖中ab＝bc，則障礙物與雷達之間的距
離是多大？

7．一電子(m0＝9.1×10－31 kg)以0.99c的速率運動．問：
(1)電子的總能量是多大？
(2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論的動能之比是多大？

8．太陽在不斷地向外輻射能量，因而其質(zhì)量也在不斷地減少．若太陽每秒鐘輻射的總能量為4×1026 J，試計算太陽在1 s內(nèi)失去的質(zhì)量，估算5000年內(nèi)其質(zhì)量總共減小了多少，并與太陽的總質(zhì)量2×1027 t比較之．

9．如圖13－3－3所示，考慮幾個問題：

(1)若參考系O′相對于參考系O靜止，人看到的光速應(yīng)是多少？
(2)若參考系O′相對于參考系O以速度v向右運動，人看到的光速應(yīng)是多少？
(3)若參考系O相對于參考系O′以速度v向左運動，人看到的光速又是多少？

第十三章 第3單元 電磁波 相對論簡介
【參考答案與詳細解析】
1． 解析：由光速不變原理知光速與參考系無關(guān)，D正確．
答案：D
2．解析：電磁波可以在真空中傳播，具有波所有的特性，能發(fā)生干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，并且它可以傳遞信息，可知只有B正確．
答案：B
3．解析：電磁波是電磁場傳播形成的．在傳播過程中電場的電場強度E的方向和磁場的磁感應(yīng)強度B的方向都與波的傳播方向垂直；場強E的方向可以理解為波的“振動”方向，所以電磁波應(yīng)為橫波．故選D.
答案：D
4．解析：如無線電波可用于通信，紅外線可用于紅外遙感，可見光可用于照明用等．
答案：見解析
5．解析：依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式
m＝m01－(vc)2得vc＝k2－1k.
答案：k　k2－1k
6．解析：(1)根據(jù)λ＝c/f，在200 MHz至1000 MHz的頻率范圍內(nèi)
電磁波的波長范圍在 0.3 m至1.5 m之間，故A正確．根據(jù)電
磁場理論，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，故B
錯誤．雷達是利用電磁波的反射原理，C正確．電磁波波長越短，越不易發(fā)生衍
射，反射性能越好，D正確．
(2)由ab等于bc可知，電磁波從發(fā)射到返回所用時間為50 μs.設(shè)雷達與障礙物之間的距離為x，電磁波往返的時間為t＝50 μs
由2x＝ct得
x＝ct/2＝3.0×108×50×10－6×12 m＝7.5×103 m.
答案：(1)ACD　(2)7.5×103 m
7．解析：(1)電子的總能量為：
E＝mc2＝m01－(vc)2•c2
＝9.1×10－311－(0.99cc)2×(3×108)2 J≈5.8×10－13 J.
(2)電子的經(jīng)典力學(xué)動能為
Ek＝12m0v2＝12m0(0.99c)2
相對論的動能為
Ek′＝E－E0＝mc2－m0c2
EkEk′＝12m0(0.99c)2mc2－m0c2＝12×0.99211－(0.99cc)2－1≈0.08.
答案：(1)5.8×10－13 J　(2)0.08
8．解析：由太陽每秒鐘輻射的能量ΔE可得其在1 s內(nèi)失去的質(zhì)量為Δm＝ΔEc2＝4×1026(3×108)2 kg＝49×1010 kg.
5000年內(nèi)太陽總共減小的質(zhì)量為
ΔM＝5000×365×24×3600×49×1010 kg
＝7.008×1020 kg.
與總質(zhì)量相比P＝ΔMM＝7.008×10202×1027×103
＝3.504×10－10，比值很微小．
答案：49×1010 kg　7.008×1020 kg　比太陽的總質(zhì)量小得多
9．解析：根據(jù)狹義相對論的光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源、觀察者間的相對運動沒有關(guān)系．
因此三種情況下，人觀察到的光速都是c.
答案：(1)c　(2)c　(3)c

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