物體或質點在其平衡位置附近所作的往復運動即為振動，下面是機械振動與機械波專項練習，希望對考生復習有幫助。
1.(2016新課標全國卷，34)(15分)(1)(5分)在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠x1與綠光的干涉條紋間距x2相比，x1____x2(填、=或)。若實驗中紅光的波長為630 nm，雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm，則雙縫之間的距離為________ mm。
(2)(10分)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波v=25 cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求：
(?)t=0時，介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標;
(?)從t=0開始，介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的質點的時間。
2.(2016新課標全國卷，34)(15分)(1)(5分)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為，經折射后射出a、b兩束光線。則________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)
A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.在真空中，a光的波長小于b光的波長
C.玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使角逐漸變a首先消失
E.分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
(2)(10分)平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1 s，振幅A=5 cm。當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置;此后再經過5 s，平衡位置在Q處的質
(?)P、Q間的距離;
(?)從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程。
3.(2016山東理綜，38)(12分)(1)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5t)m。t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判斷正確的是________。(雙選，填正確答案標號)
a.h=1.7 m
b.簡諧運動的周期是0.8 s
c.0.6 s內物塊運動的路程是0.2 m
d.t=0.4 s時，物塊與小球運動方向相反
(2)半徑為R、介質折射率為n的透明圓柱OO的截面如圖所示。位于截面所在平面內的一細束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。
4.(2016海南單科，16)(12分)(1)(4分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質點P的x坐標為3 m。已知任意振動質點連續(xù)2次經過平衡位置的時間間隔為0.4s。下列說法正確的是________(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得3分，選對3個得4分;每選錯1個扣2分，最低得分為0分)。
A.波速為4 m/s
B.波的頻率為1.25 Hz
C.x坐標為15 m的質點在t=0.6 s時恰好位于波谷
D.x坐標為22 m的質點在t=0.2 s時恰好位于波
E.當質點P位于波峰時，x坐標為17 m的質點恰好位于波谷
(2)(8分)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示。已知玻璃的全反射臨界角()。與玻璃磚的底平面成(-)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經半圓柱內表面反射后射出的光。求底面透光部分的寬度
5.(2016重慶理綜，11)(12分)(1)(6分)虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為()
A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫
C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅
(2)(6分)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波某時刻的波形圖，質點P的振動周期為0.4 s。求該波的波速并判斷P點此時的振動方向。參考答案
1.【詳細分析】(1)雙縫干涉條紋間距x=，紅光波長長，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即x1x2。相鄰條紋間距x==2.1 mm=2.110-3 m，根據x=可得d==0.3 mm。
(2)(?)兩列波的振幅均為8 cm，故偏離平衡位置位移為16 cm的質點應為兩列波的波峰
根據波形圖可知，甲、乙的波長分別為
乙=60 cm，甲=50 cm
則甲、乙兩列波的波峰坐標分別為
x甲=(50+k150)cm (k1=0，1，2，3，)
x乙=(50+k260)cm (k2=0，1，2，3，)
綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質點x坐標應為
x=(50+300n) cm (n=0，1，2，3，)
(?)偏離平衡位置位移為-16 cm對應為兩列波的波谷相遇。t=0時
x=[50+(2n1+1)]-[50+(2n2+1)]
整理可得x=10(6n1-5n2)+5，其中n1、n2均為整數(shù)
波谷之間最小的距離為x=5 cm
兩列波相向傳播，相對速度為2v=50 cm/s
所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的最短時間
t==0.1 s
答案 (1) 0.3 (2)(?)x=(50+300n) cm (n=0，1，2，3，) (?)0.1 s
2.【詳細分析】(1)由題圖可知，a光的折射角大于b光的折射角，根據折射定律可以判斷出玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，故C錯誤;根據n=可知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確;a光的頻率大于b光的頻率，根據=可知，在真空中a光的波長小于b光的波長，故B正確;若改變光a光的折射率大，則折射光線a首先消失，故D正確;a光的波長小于b光的波長，分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，故E錯誤。
(2)(?)由題意，O、P兩點間的距離與波長之間滿足OP==35 cm
解得=28 cm①
波速為v==28 m/s②
在t=5 s的時間間隔內，波傳播的路程為s=vt=140 m③
由題意有s=PQ+④
解得PQ=133 cm⑤
(?)Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為
t1=t+T=6T+⑥
波源從平衡位置開始運動，每經過，波源運動的路程為A。
故t1時間內，波源運動的路程為s=25A=125 cm⑦
答案 (1)ABD (2)(?)133 cm (?)125 cm
3.【詳細分析】(1)t=0.6 s時，物塊的位移為y=0.1sin(2.50.6)m=-0.1 m，則對小球h+|y|=gt2，解得h=1.7 m，選項a正確;簡諧運動的周期是T== s=0.8 s，選項b正確;0.6 s內物塊運動的路程是3A=0.3 m，選項ct=0.4 s=，此時物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項d錯誤。
(2)光路如圖;
當光線從A點射出時，設折射角為r，由光的折射定律可知：n=，則A點到左端面的距離為x1=;若在B點發(fā)生全反射時，則sin C=，故B點離左端面的距離x2=Rtan C，聯(lián)立解得A、B間的距離為x=x2-x1=R(-)
答案 (1)ab (2)R(-)
4.【詳細分析】(1)任意振動質點連續(xù)2次經過平衡位置的時間間隔為0.4 s，則T=0.4 s，解得T=0.8 s。
從圖象中可知=4 m，所以波速為v== m/s=5 m/s，故A錯誤;根據公式f=可得波的頻率為1.25 Hz，B正確;x坐標為15 m的質點距波源x=3+，此時在波谷位置，經t=0.6 st=T，質點振動到平衡位置，C錯誤;x的坐標為22 m的質點距波源x=5+，此時在平衡位置向上運動，質點經過t=0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正確;當質點P位于波峰時，x坐標為17 m的質點距P的距離x=14 m即x=3+，此時坐標為17 m的質點恰好位于波谷，E正確。
(2)光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到MN上時，根據幾何知識，O處發(fā)生全反射，光線①左側的光線，經球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，如圖光線③與球面相切，入射角1=90，折射角即為，從MN上垂直射出。根據幾何知識，底面透光部分的寬度OE=Rsin
答案 (1)BDE (2)Rsin
5.【詳細分析】(1)玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點為紫色、N點為紅色，P點為紅色，Q點為紫色，故A項正確。
(2)由波形圖可知，波長=1.0 m，則波速為v==2.5 m/s
由波傳播方向和質點振動方向可知，P點的振動方向沿y軸正方向。
答案 (1)A (2)2.5 m/s 沿y軸正方向
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