在現(xiàn)行高中物理教材中，導(dǎo)體切割磁感線時(shí)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式E=BLv是作為法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論給出的，兩者應(yīng)是相輔相承、相互統(tǒng)一的，但學(xué)生常常會(huì)問到一些看似矛盾的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

　　下面是2007年高考北京理綜物理部分的一道題目：

　　題目：用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框ab b′a′。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計(jì)空氣阻力），求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）。

　　學(xué)生對(duì)本題提出的問題：

　　既然在下落過程中，金屬方框平面始終與磁感線方向平線，那框內(nèi)磁通量就始終為零，并不發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，框內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而也不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。

　　但從另一角度，方框在下落過程中，磁場(chǎng)中的兩個(gè)邊在切割磁感線，都會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，而且兩邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是同向串聯(lián)的，故回路中該有電動(dòng)勢(shì)，從而一定有感應(yīng)電流。

　　那出現(xiàn)這一矛盾的原因在哪呢？

　　要解決這一矛盾，要畫出磁體產(chǎn)生的全部磁感線分布圖。

　　由圖1c可看出，框在下落過程中，框內(nèi)是有磁通量的，而且在題目所述的理想情況下隨高度是均勻變化的。故無論從導(dǎo)體切割磁感線的角度還是從磁通量變化的角度，框內(nèi)都有電動(dòng)勢(shì)，結(jié)論是一致的。

　　和上面類似的“矛盾”還存在于另一道2012江蘇物理高考題中：

　　題目：某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖2a所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角α均為4π/9，磁場(chǎng)均沿半徑方向。匝數(shù)為N 的矩形線圈abcd 的邊長(zhǎng)ab =cd =l、bc =ad =2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad 邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：

　　(1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em；

　　(2)線圈切割磁感線時(shí)，bc 邊所受安培力的大小F；

　　(3)外接電阻上電流的有效值I。

　　部分學(xué)生對(duì)磁極間磁場(chǎng)的分布產(chǎn)生了興趣，同時(shí)提出了疑問：

　　從正對(duì)讀者的角度看磁極間的磁場(chǎng)是輻射對(duì)稱分布的（如圖2b），從導(dǎo)體切割磁感線的角度，用E=Blv就可算出電動(dòng)勢(shì)；但若從磁通量變化的角度，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，線圈中磁通量看起來并沒有改變（總為零），如何會(huì)有電動(dòng)勢(shì)呢？

　　

　　奧秘就在鐵芯內(nèi)部磁場(chǎng)的分布上。鐵芯內(nèi)部磁場(chǎng)的分布大致如圖 2c所示，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中某一位置時(shí)，線圈內(nèi)部是有磁通量的，而且磁通量隨線圈運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。在理想情況下磁通量隨時(shí)間均勻變化，故而產(chǎn)生的是不變的電動(dòng)勢(shì)。這一點(diǎn)與利用E=Blv算出的電動(dòng)勢(shì)是一致的。

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