如圖18所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m,物塊A以v0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過(guò)最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處?kù)o止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=0.1m,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。
⑴求A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F;
⑵若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;
⑶求碰后AB滑至第n個(gè)(n<k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。
考點(diǎn)定位
功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用;動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
試題解析
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