行程問題（一）
【知識分析】
相遇是行程問題的基本類型，在相遇問題中可以這樣求全程：速度和×時間=路程，今天，我們學校這類問題。
【例題解讀】
例1 客車和貨車同時分別從兩地相向而行，貨車每小時行85千米，客車每小時行90千米，兩車相遇時距全程中點8千米，兩地相距多少千米？
【分析】 根據題意，兩車相遇時貨車行了全程的一半-8千米，客車行了全程的一半+8千米，也就是說客車比貨車多行了8×2=16千米，客車每小時比貨車多行90-85=5千米。那么我們先求客車和貨車兩車經過多少小時在途中相遇，然后再求出總路程。
（1）兩車經過幾小時相遇？8×2÷（90-85）=3.2小時
（2）兩地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米）

例2 小明和小麗兩個分別從兩地同時相向而行，8小時可以相遇，如果兩人每小時多少行1.5千米，那么10小時相遇，兩地相距多少千米？
【分析】 兩人每小時多少行1.5千米，那么10小時相遇，如果以這樣的速度行8小時，這時兩個人要比原少行1.5×2×8=24（千米）這24千米兩人還需行10-8=2（小時），那么減速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出兩地的距離
1.5×2×8÷（10-8）×=120千米

【經典題型練習】
1、客車和貨車分別從兩地同時相向而行，2.5小時相遇，如果兩車每小時都比原多行10千米，則2小時就相遇，求兩地的距離？

2、在一圓形的跑道上，甲從a點，乙從b點同時反方向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到b點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)形一周需多少分鐘？

行程問題（二）
【知識分析】
兩車從兩地同時出發(fā)相向而行，第一次相遇合起走一個全程，第二次相遇走了幾個全程呢？今天，我們學習這類問題
【例題解讀】
例 a、b兩車同時從甲乙兩地相對開出，第一次在離甲地95千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)以原速行駛，分別到達對方站點后立即返回，在離乙地55千米處第二次相遇，求甲乙兩地之間的距離是多少千米？
【分析】a、b兩車從出發(fā)到第一次相遇合走了一個全程，當兩年合走了一個全程時，a車行了95千米
從出發(fā)到第二次相遇，兩車一共行了三個全程，a車應該行了95×3=285（千米）通過觀察，可以知道a車行了一個全程還多55千米，用285千米減去55千米就是甲乙兩地相距的距離
95×3—55=230千米

【經典題型練習】
1、甲乙兩車同時從ab兩地相對開出，第一次在離a地75千米相遇，相遇后兩輛車繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，第二次相遇在離b地45千米處，求a、b兩地的距離
2、客車和貨車同時從甲、乙兩站相對開出，第一次相遇在距乙站80千米的地方，相遇后兩車仍以原速前進，在到達對方站點后立即沿原路返回，兩車又在距乙站82千米處第二次相遇，甲乙兩站相距多少千米？
行程問題（三）
【知識分析】
在行程問題中，有時候兩車同時出發(fā)，但中途因意外可能需要停車，有時候不一定同時出發(fā)，也可能同一車在不同的時間段的速度不一樣，今天我們學習這種變化的問題。
【例題解讀】
例題 北京和上海之間大約相距1150千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車行駛6小時后停下修車，這是兩車相距160千米，乙車保持原速繼續(xù)行駛，經過2小時與甲車相遇，求甲車的速度
【分析】 根據題意可以知道，甲車行駛6小時后停下修車，兩車相距160千米是乙車單獨行駛的，我們可以先求乙車的速度，同時，甲乙兩車同行的路程是1150—160=990千米，求出兩車的速度和，便可以知道甲車的速度了
（1150—160）÷6—160÷2=85千米

【經典題型練習】
1、甲乙兩地相距205千米，小貨車和農用車同時從兩地出發(fā)相向而行，小貨車行駛2小時候停下修車，這時兩車相距45千米，農用車保持原速繼續(xù)前進，經過1.5小時與小貨車相遇，求小貨車的速度。

2、大歡和小歡兩人由家里到新華書店買書，大歡每分鐘行50米，小歡每分鐘行45米，小歡比大歡早出發(fā)2分鐘，結果大歡比小歡早1分鐘到達新華書店，求家到新華書店有多遠？

行程問題（四）
【知識分析】
在環(huán)形跑道上，反向而行相當于是相遇問題，同向而行相當于是追趕問題
【例題解讀】
例1 陳丹和林龍分別以不同速度，在周長為500米的環(huán)形跑道上跑步，林龍的速度是每分鐘180米，（1）如果兩人從同一地點同時出發(fā)，反向跑步，75秒時第一次相遇，求陳丹的速度，（2）若兩人以上面的速度從同一地點同時出發(fā)同向而行，陳丹跑多少圈后才能第一次追上林龍？
【分析】（1）兩人相遇就是合起走一個全程，因此
500÷（75÷60）—180=220米
（2）陳丹第一次追上林龍，也就是比林龍多跑一圈，所以
500÷（220—180）=12.5分
220×12.5÷500=5.5圈

【經典題型練習】
1、程程和海峰分別以不同的速度，在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，程程的速度是每分鐘180米，海峰的速度是每分鐘200米，如果兩人從同一地點同時出發(fā)同向而行，海峰跑多少圈后才能第一次追上程程？

2、有一條長80米的環(huán)形走廊，兄妹兩人同時從同一地點同一方向出發(fā)，妹妹以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹時，花了多少秒？

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