近年來(lái)全國(guó)各地的中考試題和有關(guān)輔導(dǎo)資料中，出現(xiàn)了一類(lèi)試題，它們都以課本例習(xí)題為原型，并在此基礎(chǔ)上綜合、變化、拓展．體現(xiàn)了命題源于課本的趨勢(shì)，符合中考說(shuō)明中所提出的命題原則：“以綱為綱、以本為本”．事實(shí)上，教材中的許多例、習(xí)題都具有一定的典型性、示范性和探索性，所蘊(yùn)含的內(nèi)容相當(dāng)豐富，對(duì)它們不能簡(jiǎn)單地以題論題，而應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓�、引申、挖掘、歸納和探索，這樣對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)展智力都能起到事半功倍的作用．同時(shí)對(duì)改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，都是大有裨益的．
下面僅以九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)《幾何》課本第二冊(cè)247頁(yè)B組第2題為例，從“多角度分析，探索多種證題途徑”；“保留條件，延伸結(jié)論”；“變化條件，推出新結(jié)論”等方面予以分析說(shuō)明．
原題：“如圖1，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于E，求證：．
1．多角度分析，探索多種證題途徑
在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)多角度觀察、聯(lián)想獲得多種解題途徑，能夠拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙與情趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力．
證法1先利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)，再利用△ABM∽△DEA求出DE的長(zhǎng)．
證法2(利用面積法)
連結(jié)DM，則，
即AM?DE＝ab
∴．
通過(guò)一題多解，不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，同時(shí)經(jīng)過(guò)歸納、總結(jié)、聯(lián)想，可揭示一些規(guī)律性的東西，達(dá)到增長(zhǎng)學(xué)生智力的目的．這樣教學(xué)不僅提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)展了學(xué)生的求異思維．
2．保留條件，延伸結(jié)論
保留原題條件，利用相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)出新的結(jié)論，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．如本題可變?yōu)橄旅娴拈_(kāi)放性命題：
若原題條件不變，問(wèn)此題中還有其它結(jié)論嗎?若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并證明之．
�。ㄒ韵绿剿鞯降慕Y(jié)論可供參考：①AE=；②D、E、M、C四點(diǎn)共圓；③=AM?DE）．
3．變化條件，推出新結(jié)論
若將原題題設(shè)改變一下，則得以下探索性題目：
變題1如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，原題結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．
變題2只將原題條件“矩形ABCD"改為“平行四邊形ABCD”其余條件不變，平行四邊形ABCD的面積與DE?AM還相等嗎？若相等，請(qǐng)給出證明，若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
�。ㄊ聦�(shí)上，只要點(diǎn)M在直線BC上，就有平行四邊形＝DE?AM）
變題3只將條件“M是BC的中點(diǎn)”改為“M為BC上一點(diǎn)且BM=BC”時(shí)，原題結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．
變題4只將條件“M是BC中點(diǎn)”改為M為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)且BM=kBC”時(shí)，原題結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．
變題5如圖3，矩形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)且AM=AD；DE⊥AM于E，求證，DE=DC，ME=MC．
變題6在上題中，若點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上或CB延長(zhǎng)線上，而其它條件不變時(shí)，結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明．
通過(guò)這種訓(xùn)練，使學(xué)生從中了解命題的來(lái)龍去脈，探索命題演變的思維方法，它是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效途徑．同時(shí)，通過(guò)一題多變，可培養(yǎng)學(xué)生自行獲取知識(shí)的能力，真正達(dá)到《大綱》提出的教師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中層開(kāi)思維，從而調(diào)動(dòng)他們能力的要求，使學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且又掌握了學(xué)習(xí)方法．在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題條件、結(jié)論作各種變化，對(duì)圖形位置可能出現(xiàn)的情形作一系列演變，進(jìn)而從縱向、橫向、逆向展開(kāi)多項(xiàng)探索，定能大面積提高學(xué)生的創(chuàng)新能力．
總之，在課堂教學(xué)中，要盡可能給學(xué)生提供創(chuàng)新的情境，培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的自信心，使之養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)方法，懂得怎樣學(xué)習(xí)并能主動(dòng)的去學(xué)習(xí)、去深造、去擴(kuò)展、去探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力及創(chuàng)新素質(zhì)．這是創(chuàng)新教育對(duì)我們每一位數(shù)學(xué)教師的要求，也是我們必須完成的一項(xiàng)重要任務(wù)．（來(lái)源：鳳凰數(shù)學(xué)）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/zhongkao/277422.html
相關(guān)閱讀：中考化學(xué)復(fù)習(xí)技巧：加強(qiáng)審題環(huán)節(jié)