八年級上第一學月檢測
數(shù) 學 試 題
（試卷滿分120分；考試時間120分鐘；）

一、：（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）
1．下列運算正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 下列運算正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 在實數(shù) …中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4. 若 是有理數(shù),則x是 ( ).
A.有理數(shù) B.整數(shù) C.非負數(shù) D.任意實數(shù)
5．若 是一個完全平方式，則 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．已知 ，則ab等于 （ ）
A .—2B .—1C .1D. 2
7.已知： ，則N是( )位正整數(shù)
A、10B、18C、19D、20
8、如圖，以數(shù)軸的單位長為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫孤，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是( )
A．1 B．1．4 C． D．
9、若一個正數(shù)的平方根是 和 ，則 （　　 ）
A． 1 B．3 C．－3　 D．－1
10、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式.例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（ ）
A . a2－b2=（a+b）（a－b）
B .（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
C .（a－b）2=a2－2ab +b2
D .（a+b）2=a2 +2ab +b2
二、題（本大題有6小題，每小題3分，共 18 分．）
11、①36的平方根是 ， ② 的立方根是___________；
12、計算：① ，② = ， ③ ；
13、計算： =
14、如果 是一個完全平方式，則的值是
15、如果x、y為實數(shù)，且 ，則 =
16、如圖，數(shù)軸上點A表示2，點B表示 ，點B關于點A的對稱點是點C，則點C所表示的數(shù)是 。
三、解答題（本大題有 8 個大題，共 72 分．）
17、計算或解方程：（每小題4分，共24分）
(1) （2）

（3）求x的值： （4）

18、（本題6分）先化簡，后求值：
已知： ，其中

19、（本題6分）已知 ， ．求代數(shù)式下列代數(shù)式的值
① ②

20、（本題6分）若x、y為實數(shù)，且 ，求x+3y的立方根。

21、（本題8分）如圖1，是一個長為2，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。
（1）圖2中正方形陰影部分的邊長為 ；（用含、n的代數(shù)式表示）
（2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
方法一： ；
方法二： 。
（3）觀察圖2，并結合（1）、（2）小題的結論寫一個等式： 圖1
圖2
。
22、（本題8分）已知a、b、c是△ABC的三邊，a、b使等式 成立，且c是偶數(shù)，求△ABC的周長。

23、（本題6分）如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，
（1）求陰影部分的面積；

（2）如果a+b=17,ab=60，求陰影部分的面積。

24、（本題8分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”。如 ， .因此,4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù)
（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？（2分）
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3分）
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？（3分）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/161383.html

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