例如：分解因式4x2＋1。對于這道因式分解題，如果不仔細審題，隨意模仿，那有可能有的學生按平方差公式來解，還有可能按完全平方公式來分解。遇到這類問題，教師要激勵學生善于思考，積極探索，不能隨意模仿平方差公式和完全平方公式來對此題進行因式分解，要充分發(fā)揮以教師為主導，學生為主體的雙邊活動，教師要善于激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，引導學生開展思維活動，這時教師可作揭示：多項式的因式分解與整式乘法是互為逆運算的，請同學們算一算?2x2＋1??2x2－1?與?2x2－1?2是否和4x2＋1相等，大部分學生頓時醒悟。正確的方法是添項：4x2＋1＝?4x2＋4x2＋1?－4x2＝?2x2＋1?2－?2x?＝?2x2＋2x＋1??2x2－2x＋1?。這樣做才能提高學生的發(fā)展思維，避免隨意模仿，養(yǎng)成“言必有據(jù)，算必有理”的習慣。
二、不會變通，按部就班
有些學生在數(shù)學學習活動中，受到傳統(tǒng)思想的束縛，拿到題目便不假思索按部就班地去做，往往是解答過程太繁，既費時又費力，稍不小心還會出錯。
例如解分式方程－＝－。相當一部分學生一見題目，就按“通法”去分母的方法??方程兩邊都乘以最簡公分母?x－5??x－6??x－8??x－9?，結果解答過程太繁，若考慮到“巧法”將方程變通為：＝，很易解出x＝7，因此，教師在教學時應積極引導學生優(yōu)化解題思路，注重靈活變通，在學習方法上創(chuàng)新立意，克服按部就班的惡習。
三、相當然而，亂造定理
初二學生知識面狹窄，分析問題、解決問題的能力考慮不周全、細致，容易犯主觀意斷的毛病。
如初二學生學習了全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之后，如果教師不加提示，不畫出圖形來說明，必然有部分學生相當然認為SSA和AAA也能判定兩三角形是全等，甚至有的學生對命題“兩邊分別相等的兩個直角三角形是全等三角形”作了肯定回答。在他們看來，兩邊相等就是兩直角邊對應相等或一直角邊和一斜角對應相等。當我們施教者給出反例后，他們才恍然大悟。為幫助學生克服這種毛病，除了強化基本概念、基礎知識外，舉恰到好處的反例便是行之有效的舉措。一個巧妙的反例很可能在學生的意料之外，使學生受到啟發(fā)，但最佳的教學效果就在意料之中了。
產(chǎn)生上述原因，其心理因素也不容忽視。初二數(shù)學內容明顯增多，難度加大，學生一時難適應，就會產(chǎn)生疲勞和厭惡感，特別是一些意志薄弱的女生在初二學習幾何時，嚴密的邏輯推理，知識的遷移與綜合應用，使他們因怕學不好幾何而情緒不安，從而導致學習效率下降，為發(fā)避免這些負面影響，老師可以從下面三方面入手：
�、笨朔麡O因素，激發(fā)好奇心。首先，教師應作鼓勵工作，無論男生還是女生都有一個聰明的頭腦，勤勞的雙手，都能學好科學文化知識。其次是激發(fā)好奇心，新奇感。因為好奇心是學生學習的強烈動機，教師應設法使學生的好奇心變成強烈的求知欲。例如，學習了相似三角形后，可讓學生討論“兩個全等三角形相似嗎？相似比是多少？周長比是多少？面積比是多少？”此時，教師再抓住時機，統(tǒng)一認識，使上述問題在“樂學”中結束。
�、沧儞Q教學形式，活躍課堂氣氛。初二學生年齡小，活潑好動和不易長時間集中等特點，讓學生多實踐、動腦、動手、動口相結合不斷變換學習方式，采用多種教學手段，激發(fā)他們的學習興趣，防止單調呆板........的教學所引起的疲勞現(xiàn)象，使學生能保持積極上進、勤奮好學的活躍狀態(tài)。如引入概念時可用歸納法，探索公式時用發(fā)現(xiàn)法，知識鞏固時可用講練法，容易混淆的內容時可用對比法，學生素質好的可用發(fā)現(xiàn)法，學生素質較差可用講授法。
�、匙鳂I(yè)適量，及時輔導。教師為完成預期的教學目標，在給學生的學習安排上，一定要把握好“度”。作業(yè)量要嚴格控制，題目要避免重復，切忌題海戰(zhàn)術。特別是素質教育的今天，教師應從培養(yǎng)學生的能力方面下功夫，對于學習確實困難的學生，教師應及時輔導，降低要求，杜絕灌、壓、考的教學方法。否則，我們可能用自己的方法摧毀自己的目標。
綜上所述，初二學生面臨生理和心理的巨大變化，充滿了激情也充滿了矛盾，他們正處在抽象思維的起步階段，從此時起，他們的觀察能力、記憶能力和想象能力開始迅速發(fā)展，教師應設法采取有效措施，幫助他們飛快突破學習上的“停滯現(xiàn)象”，使他們順利完成這個時期的學習任務，平穩(wěn)向初三過渡。
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