一、目標導航
1．會用實驗驗證、找舉反例等方法判定某些數(shù)學結(jié)論是錯誤的．
2．經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學生認識到證明的必要性，培養(yǎng)學生推理意識．
二、基礎過關
1．先觀察再驗證：（如圖）
（1）圖（1）中黑色的邊是直的還是彎曲的？
（2）圖（2）中兩條線 與 哪一條更長？
（3）圖（3）中的直線 與直線 平行嗎？
2．在手工制作課上，小明和小華各自用鐵絲制作樓梯模型，如圖，他們制作模型所用的鐵絲一樣長嗎？請通過計算說明．
3．判斷下列說法是否正確，并說明理由．
（1）小紅的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中她必然能獲一等獎．
（2）因為陰天，所以今天一定會下雨．
（3）小李買“天天彩”中了獎．大家紛紛勸說小李最近千萬不要再買了，因為“天天彩”的中獎率是千分之一，他已經(jīng)中了一次，最近是不可能中獎的．
4．一根單線從紐扣的4個孔中穿過(每個孔只穿過一次)，其正面情況如右
圖所示，下面4個圖形中可能是其背面情形的是 ( )
5．有紅、黃、藍三個箱子，一個蘋果放入其中某個箱子內(nèi)，并且
（1）紅箱子上寫著：“蘋果在這個箱子里.”
（2）黃箱子上寫著：“蘋果不在這個箱子里.”
（3）藍箱子上寫著：“蘋果不在紅箱子里.”
已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，則蘋果應在（ ）
A．紅箱子 B．黃箱子 C．藍箱子 D．不能確定
6．已知如圖所示的圖形是由6個大小一樣的正方形拼接而成的，此圖形 折成正方體？（在橫線上填“能”或“不能”）．
三、能力提升
7．當 為整數(shù)時， 的值一定是4的倍數(shù)嗎？
8．如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，下
面4個結(jié)論：（1）射線BD是∠ABC的平分線；（2）△BCD是等腰三角形；（3）△BCD是等腰三角形；（4）△AMD≌△BCD；
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以說明．
9．把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下：
顏色紅黃藍白紫綠
花的朵數(shù)123456
現(xiàn)將和上述大小相同，花朵顏色分布完全一樣的四個立方體，拼成一個水平放置的長方體，如圖所示，那么此長方體的下底面有多少朵花？試寫出你的結(jié)論并說出推理過程.
四、聚沙成塔
有一張厚0.01mm的紙（設它有無限大）重復的疊30次約有多高？會有5層（約15米）的居民樓高嗎？有電視塔（約267米）高嗎？估計它的實際高度并通過計算驗證你的估計是否正確？
6．1 你能肯定嗎？
1、觀察可能得出的結(jié)論是（1）中的實線是彎曲的；（2） 更長一些；（3） 與 不平
行.而我們用科學的方法驗證可發(fā)現(xiàn)：（1）中的實線是直的；（2） 與 一樣長；（3） 與 平行. 2、一樣長.計算略. 3、（1）不正確；（2）不正確；（3）不正確. 4.A 5.B
6.能 7、原式= ，，所以一定為4的倍數(shù).8、（1）正確的結(jié)論有①②③；（2）略 9.將此長方體從右到左數(shù)記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白顏色的面與紅、黃兩種顏色的面必相鄰，又由Ⅰ知，白顏色的面應是藍色的對面，恰為Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知紅與紫必相鄰，再與Ⅰ相比較知，黃色的對面必為紫色了，從而紅色的對面必為綠色了，通過上面的推理可以知道Ⅰ的下底面為白顏色，有4朵花，Ⅱ的下底面為綠色，有6朵花，Ⅲ的下底面為黃色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故這個長方體的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔. ，比五層樓和電視塔都高.
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