八年級上學期期末
數(shù)學試題
一、精心選一選（每題3分）
1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )A. B. C. D.
2.下列各句正確的是( )
A. 4是8的算術平方根；B. 27的立方根是3；C. 的立方根是 ；D. 的平方根是 ；
3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是( )
A. 與 B. 與 C. - 與2 D. 與4

4.如圖，在?ABC與?DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使?ABC≌?DEF，不能添加后組條件是( )
A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C. ∠A=∠D，BC=EF D. ∠A=∠D，∠B=∠E
5.如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結論錯誤的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C. ∠DPO=∠EPO D.PD=OD
7.如圖，?ABC與?A′B′C′關于直線L對稱，且∠A′=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為( )
A.48° B.54° C.74° D.78°
8.已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為5，則這外等腰三角形的底邊長為( )
A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不對
9. ?ABC中，AB=AC，BC=5c，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連BD如果?BCD的周長是17c，則腰長為( ) A.12c B.6c C.7c D.5c
10.下面給出幾種三角形：①有兩個角為60°的三角形；②三個外角都相等的三角形；③一邊上的高是這邊的中線的三角形；④有一個角為60°的等腰三角形；其中是等邊三角形的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.在平面直角坐標系中，已知A（2，-2）,在y軸上確定一點P，使?AOP為等腰三角形，則符合條件的點的個數(shù)有( ) A.3個 B.4個 C.5個 D. 不能確定
12.如圖，在?ABC中，∠C=90°, AD平分∠BAC,DE⊥AB于E，有下列結論①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC; ④AD平分∠CDE; ⑤ =AB：AC其中正確的個數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
二、認真填一填（每題3分）
13.寫一個比2大比3小的無理數(shù). ;
14.若與是同一個數(shù)的兩個平方根，則= .
15.若等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角為度 .
16.已知點P（a+1，2a-1）關于x軸對稱點在第一象限，則a的取值范圍為 .
17.三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最長邊的長是8c，則最短邊的長為 .
18.如圖，等邊?ABC的邊長為1c，DE分別是AB、AC上的點，將?ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在?ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 c.
三、解答題：
19.計算① ； （4分）

②若 與 互為相反數(shù)，求 的值.（4分）

20.如圖，在平面直角坐標系中，請按下列要求分別作出（8分）
?ABC的變換后的圖形（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）
（1）向右平移7個單位長度得?A′B′C′；
（2）關于x軸對稱得?A″B″C″.

21.如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，
另一個為結論，寫出一個真命題，并加以論證. （8分）
①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.

22.如圖所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,點E在AB上.
（1）判斷點A是否在∠CBD的平分線上，并說明理由；
（2）當CE=8時，求DE的長度. （8分）

23.（1）如圖甲，請以AB為邊作等邊三角形.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖乙，將等邊?ABC三角形分成四個等腰三角形.（不含原三角形，
在圖上標注分割線，并標出必要的度數(shù)）（6分）

24. ?ABC中，BE,CF是高，相交于，B=AC,延長CF到N，使CN=AB，試猜想A與AN有怎樣的位置和大小關系？并證明你的結論. （10分）

25.如圖，已知在Rt?ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, O為BC的中點.（10分）
（1）寫出點O到?ABC的三個頂點A、B、C的距離的關系；（不證明）
（2）如果點N分別中線段AB、AC上移動，且移動中保持AN=B，試判斷的?ON形狀，并證明你的結論.

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