最新數(shù)學(xué)八年級跟蹤訓(xùn)練《矩形》

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

最新數(shù)學(xué)八年級跟蹤訓(xùn)練《矩形》

一、填空題 1.(1)矩形的定義:__________________的平行四邊形叫做矩形. (2)矩形的性質(zhì):矩形是一個特殊的平行四邊形,它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì),還有:矩形的四個角______;矩形的對角線______;矩形是軸對稱圖形,它的對稱軸是____________. (3)矩形的判定:一個角是直角的______是矩形;對角線______的平行四邊形是矩形;有______個角是直角的四邊形是矩形. 2.矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,∠AOB=60°,AC=10cm,則AB=______cm,BC=______cm. 3.在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,則AB邊上的中線CD=______. 4.如圖,四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD=2AB,若沿過點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折,使點(diǎn)A落在BC上的A1處,則∠EA1B=______°。 5.如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)E、F,連結(jié)CE,則CE的長______. 二、選擇題 6.下列命題中不正確的是( ). (A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半 (B)矩形的對角線相等 (C)矩形的對角線互相垂直 (D)矩形是軸對稱圖形 7.若矩形對角線相交所成鈍角為120°,短邊長3.6cm,則對角線的長為( ). (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm 8.矩形鄰邊之比3∶4,對角線長為10cm,則周長為( ). (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 9.已知AC為矩形ABCD的對角線,則圖中∠1與∠2一定不相等的是( ) 綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題 10.已知:如圖,□ABCD中,AC與BD交于O點(diǎn),∠OAB=∠OBA. (1)求證:四邊形ABCD為矩形; (2)作BE⊥AC于E, CF⊥BD于F,求證:BE=CF. 11.如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=DC,連結(jié)CF. (1)求證:D是BC的中點(diǎn); (2)如果AB=AC,試猜測四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論. 12.如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若將矩形折疊,使點(diǎn)B與D重合,求折痕EF的長。 13.已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED. 求證:AE平分∠BAD. 拓展、探究、思考 14.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,. (1)在邊CD上找一點(diǎn)E,使EB平分∠AEC,并加以說明; (2)若P為BC邊上一點(diǎn),且BP=2CP,連結(jié)EP并延長交AB的延長線于F. ①求證:AB=BF; ②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到?若能,加以證明,并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù);若不能,請說明理由。


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