2016年最新數(shù)學鞏固八年級《實數(shù)》

1.經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，了解無理數(shù)的概念和意義。 2.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根;能用平方運算與立方運算求某些數(shù)的平方根與立方根;會用計算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的數(shù)學規(guī)律。 3.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等等。 6.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題。 二、教學重難點 重點：了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義，勾股定理及逆定理。 難點：算術(shù)平方根、平方根、立方根的區(qū)別與聯(lián)系，無理數(shù)和實數(shù)的概念。 三、教學分析 本章對概念的處理上，抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解;對內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。 本章先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數(shù)嗎?它可能是分數(shù)嗎?讓學生親身經(jīng)歷這些活動，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實存在不同與有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)?再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念。這與歷史上無理數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程是一致的，符合人的認識規(guī)律，同時讓學生體會到抽象的數(shù)學概念在現(xiàn)實世界中有其實際背景。 無理數(shù)有很多，開方開不盡的數(shù)是其中的一種，也是我們計算中經(jīng)常接觸到的。教科書選取了一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結(jié)果取的都是算術(shù)平方根，而且正數(shù)有兩個平方根與學生長期的經(jīng)驗不符，學生不易接受，因此教科書先引入算術(shù)平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。 在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值。教科書安排了一節(jié)內(nèi)容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結(jié)果的合理性等等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。 當無理數(shù)的概念和表示形式為學生熟知以后，實數(shù)概念的引入就水到渠成了。本章最后總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。 本章學習的重點是讓學生真正理解無理數(shù)的引入的意義，了解實數(shù)的概念，掌握開方運算，解決與實數(shù)有關(guān)的實際問題。

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