濱州市2013年中考數(shù)學(xué)試題
溫馨提示：
1.本試卷共8頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．
2.請用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆直接在試卷上作答(作圖可用鉛筆)．
3.答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，并將座號填寫在右下角的座號欄內(nèi)．
一、選擇題：本大題共12分小題，在每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，并將其字母標(biāo)號填寫在答題欄內(nèi)．每小題選對得3分，錯選、不選或多選均記0分，滿分36分．
題號123456789101112
答案
1．計(jì)算 － ，正確的結(jié)果為
A． B．－ C． D．－
2．化簡 ，正確的結(jié)果為
A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)－1 D．a(chǎn)－2
3．把方程 x=1變形為x=2，其依據(jù)是
A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2
C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)1
4．如圖，在⊙O中圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的大小為
A．156° B．78° C．39° D．12°
5．左圖所示的幾何體是由若干個大小相同的小正方體組成的．若從正上方看這個幾何體，則所看到的平面圖形是
6．若點(diǎn)A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函數(shù)y= (k＞0)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為
A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2
7．若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為
A．6， B． ，3 C．6，3 D． ，
8．如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是
A．0 B．1 C．2 D．3
9．若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為
A． B． C． D．
10．對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情況為
A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定
11．若把不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為
A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線
12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題：本大題共6各小題，每小題填對最后結(jié)果得4分，滿分24分．
13．分解因式：5x2－20=______________．
14．在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為______________．
15．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=______________．
16．一元二次方程2x2－3x+1=0的解為______________．
17．在 ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE=______________．
18．觀察下列各式的吉薩un過程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…… ……
請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為____________________________．
三、解答題：本大題共7個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．
19．(本小題滿分6分，請?jiān)谙铝袃蓚�小題中，任選其一完成即可)
(1)解方程組：
(2)解方程：
20．(本小題滿分7分，計(jì)算時不能使用計(jì)算器)
計(jì)算： －( )2+ － + ．
21．某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號)．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺的部分補(bǔ)充完整；
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角的大�。�
(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)．
22．(本小題滿分8分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E，EF⊥AC，垂足為F．求證：直線EF是⊙O的切線．
23．(本小題滿分9分)
某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長體方形，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))
24．(本小題滿分10分)
某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm，為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF一年高位多長？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))
26．(本小題滿分12分)
根據(jù)要求，解答下列問題：
(1)已知直線l1的函數(shù)解析式為y=x，請直接寫出過原點(diǎn)且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
(2)如圖，過原點(diǎn)的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．
①求直線l3的函數(shù)表達(dá)式；
②把直線l3繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l4，求直線l4的函數(shù)表達(dá)式．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/60411.html
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