當(dāng)幾何遇到代數(shù)課后練 習(xí)（一）

題一： 如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．
(1)若AM=1 ，B C=4，求MN的長度．
(2)若AB=6，求M N的長度．
 

題二： 如圖中有       條射線，        個銳角．
 

題三： 已知線段AB=12cm，直線AB有一點(diǎn)C，且BC=3cm，D是線段AC的中點(diǎn)，求線段AD的長．

題四： 如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D分線段AB的長度為3：2．已知CD=7cm，求AB的長．
 

題五： 如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā))．
(1)數(shù)軸 上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是        ．
(2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？
(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，恰好使AM=2BN？
 

題六： 一個圓最多可以將平面分 成兩 部分，兩個圓最多可以將平面分成4部分，10個圓最多可以將平面分成       部分.

當(dāng)幾何遇到代數(shù)
課后練習(xí)參考答案
題一： (1)3；(2)3．
詳解：(1)∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM=1，BC=4
∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；
(2)∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=6∴NM=MC+CN= AB=3．
題二： 4，6．
詳解：觀察圖形可知，圖中一共有4條射線；一共有銳角：1+2+3=6(個)，
答：圖中一共有6個銳角，4條射線．故答案為：4，6．
題三：  cm； cm．
詳解：①如圖1所示，∵AB=12cm，BC=3cm，∴AC=ABBC=123=9cm，
∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD= AC= ×9= cm；
②如圖2所示，∵AB=12cm，BC=3cm， ∴AC=AB+BC=12+3=15cm，
∵D是線 段AC的中點(diǎn)，∴AD=  AC= ×15= cm．
 
題四： 70cm．
詳解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC= AB，
∵點(diǎn)D分線段AB的長度為3：2，∴AD= AB，∴DC= AB AB= A B，

∵CD =7cm，∴ AB=7cm，∴AB=70cm．
題五： (1)30；(2)經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；(3)點(diǎn)M 運(yùn)動到 或170位置時，恰好使AM=2BN．
詳解：(1)OB=3OA=30．故B對應(yīng)的數(shù)是30；
(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．
①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則103x=2x，解得x=2；
②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x10=2x，解得x=10．
所以經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；
(3)設(shè)經(jīng)過y秒，恰好使AM=2BN．
①點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，則3y=2(302y)，解得y= ，3× 10= ；
②點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)，則3y=2(2y 30)，解得y=60，3×6010=170；
即點(diǎn)M運(yùn)動到 或170位置時，恰好使AM=2BN．
題六： 92．
詳解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45×2+2=92；
答：10個圓最多可以講平面分成 92部分．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/1145064.html

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