第一章 豐富的圖形世界檢測題
（本檢測題滿分:100分，時間:90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.在棱柱中（ ）
A.只有兩個面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形
D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行
2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）
3.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）
4.將一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.(2015•湖北宜昌中考)下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（ ）
A B
C D
6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ）
7.如圖是一個立體圖形從三個不同方向看到的形狀圖，這個立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（ ）
第8題圖
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
9.用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體從正面看到的形狀圖
是（ ）
第9題圖
10.如圖，下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（ ）
A.藍(lán)色、綠色、黑色 B.綠色、藍(lán)色、黑色
C.綠色、黑色、藍(lán)色 D.藍(lán)色、黑色、綠色
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.
第11題圖
12.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去____（填序號）.
13.如果一個幾何體從三個方向看到的圖形之一是三角形，這個幾何體可能是 （寫出3個即可）.
14.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，則該幾何體是 .
15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則
擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊，至多需要 塊正方體木塊.
第15題圖
16.如圖所示的立體圖形是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填A(yù)或B或C或D）
第16題圖
17.（2015•山東青島中考）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個棱長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為___.
第17題圖
18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應(yīng)填空.
①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；
⑤：_____________.
第18題圖
三、解答題（共46分）
19.（6分）如圖是一個正方體骰子的 表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：
（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，幾點(diǎn)在前面？
（2）如果5點(diǎn)在下面，幾點(diǎn)在上面？
第19題圖 第20題圖
20.（6分）畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖.
21.（6分）如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.
第21題圖 第22題圖
22.（7分）畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖.
23.（7分）如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法，在圖上用陰影注明.
第23題圖
24.（7分）如圖是一個正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和均為5，求 的值．
第24題圖
25.（7分）一只蜘蛛在一個正方體的頂點(diǎn)A處，一只蚊子在正方體的頂點(diǎn)B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的 最短路線有幾條？
第一章 豐富的圖形世界檢測題參考答案
一、選擇題
1.D 解析：對于A，如果是長方體，不止有兩個面平行，故錯；
對于B，如果是長方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側(cè)棱都平行，故錯；
對于C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四邊形，故錯；
對于D，根據(jù)棱柱的定義知其正確，故選D．
2.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實(shí)踐一下，可知答案選B.
3.A
4.C 解析：如果把一個正方體剪開展平的圖畫出來，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪（沒剪的棱
為兩個正方形的公共邊），正方體總共12條棱，12－5=7（條），
∴ 至少所需剪的棱為7條．
5.A 解析： 依據(jù)平面展開圖想象圍成的多面體的形狀，借助想象力，通過比較與綜合可知只有選項(xiàng)A中的展開圖才能圍成三棱柱.
6.A 解析：A可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項(xiàng)正確；
B可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項(xiàng)錯誤；
C可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項(xiàng)錯誤；
D可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項(xiàng)錯誤．
7.D
8.C 解析:①從上面看到的圖形是一個沒圓心的圓，②③從上面看到的圖形是一個帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是兩個不帶圓心的同心圓，故答案選C.
9.C 解析:從物體正面看，左邊1個正方形，右邊1列，上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線.
10.B 解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍(lán)色，紅色的對面是黑色.
二、填空題
11.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱
12.1或2或6 解析：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，應(yīng)剪去1或2或6，答案不唯一．
13.圓錐，三棱柱，三棱錐等
14.圓柱 解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個條件的幾何體只有圓柱．
15.6 16 解析：易得第一層最少有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體．
16.C 解析:該幾何體從上面看是三個正方形排成一行，所以從上面看到的形狀圖是C.
17.19，48 解析：兩人所搭成的幾何體拼成一個大長方體，
該長方體的長、寬、高至少為3，3，4，
所以它的體積為36，
故它是由36個棱長為1的小正方體搭成的，
那么王亮至少還需要36-17=19（個）小正方體.
王亮所搭幾何體上面面積為8，右側(cè)面積為7，左側(cè)面積為7，后面面積為9，前面面積為9，底面面積為8，故表面積為48.
18.D，E，A，B，C
三、解答題
19.解：（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，那么2點(diǎn)在前面.
（2）如果5點(diǎn)在下面，那么2點(diǎn)在上面.
20.解：幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示.
第20題圖
21.解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示：
第21題圖
22.解：從正面、左面看到的形狀圖如圖所示：
第22題圖
23.解：畫圖如圖所示，共有四種畫法.
第23題圖
24.解：由于正方體的平面展開圖共有六個面，
其中面“ ”與面“3”相對，面“ ”與面“－2”相對，面“ ”與面“10”相對，
則 ， ， ，
解得 ， ， ．
故 ．
25.分析：欲求從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮.如圖（1）所示，我們都有這樣的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在兩點(diǎn)之間，走直線路程最短，因而沿著從點(diǎn)A到點(diǎn)B的虛線走，路程最短，然后把展開圖折疊起來.
第25題圖（1）
解：所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點(diǎn)A到點(diǎn)B的連線（如圖（1））.
在正方體上，像這樣的最短路線一共有6條，但通過地面的有2條，這2條不符合實(shí)際意義，故符合題意的只有4條，如圖（2）所示.
第25題圖（2）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/275756.html
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