第9章 整式乘法與因式分解 綜合測試卷(A)
一、選擇題。(每題3分，共21分)
1．下列運算正確的是 ( )
A．3 +2 =5 B．(2 ) =6
C．( +1) = +1 D． -4=( 4+2)( 一2)
2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 ( )
A． ( )= B．
C． D．
3．如果16一 =(4+ )(2+ )(2一 )，則 的值是 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2
4．若 中不含 的一次項，則 的值為 ( )
A．8 B．一8 C．0 D．8或一8
5．若 +4 -2= ，則不論a取何值，一定有 ( )
A． >0 B． <0 C． ≥0 D． ≤0
6．若實數(shù) 滿足 ，則下列式子一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
7．7張如圖(1)的長為 ，寬為 ( > )的小長方形紙片，按
圖(2)的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部
分(兩個矩形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部
分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放
置方式，S始終保持不變，則 、 滿足 ( )
A． B． C． D．
二、填空題。(每空2分，共24分)
8．計算：(1) = ； (2) = ；
(3) = ．
9．分解因式： (1) = ； (2) = ．
10．多項式 與多項式 的公因式是 ．
11．已知長方體長為4×10 ，寬為3×10 ，高為2×10 ，這個長方體的體積是 ．
12．多項式 因式分解得 ，則 = ， = ．
13．若 是一個完全平方式，則 的值為 ．
14．若三角形的邊長分別為 滿足 則這個三角形是
三角形．
15．已知 ， ，則 的值是 ．
三、解答題。(共55分)
16．(每小題4分，共16分)計算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4)
17．(每小題4分，共16分)分解因式：
(1) ； (2) ，
(3) (4)
18．(4分)先化簡，再求值：( +2) +(2 +1)(2 -1)-4 ( +1)，其中 =-2．
19．(4分)根據(jù)圖示尺寸，求圖中陰影部分的面積．
20．(4分)已知 ，求下面各式的值：
(1) ； (2)
21．(4分)有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖．
(1)如圖，如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形(不重疊無縫隙)．請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．
這個長方形的代數(shù)意義是 ；
(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法 ．
那么需用2號卡片 張，3號卡片 張．
22．(7分)閱讀材料：把形如 的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 (以±6)。．
例如： 是 的三種不同形式的配方(即“余項“分別是常數(shù)項、一次項、二次項)．請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
(1)比照上面的例子，寫出 兩種不同形式的配方．
(2)將 配方(至少兩種形式)．
(3)已知 ，求 的值
參考答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B
8．(1)10 (2) (3)
9．(1) (2)
10． 11． 12．
13．±3 14．等腰 15．625
16．(1) (2)
(3) (4)
17．(1) (2)
(3) (4)
18． 7
19．
20．(1) (2)
21．(1)如圖所示
（2）3.7
22．（1）
（2）
（3）
∴ ∴ ∴
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