【—中位線知識(shí)應(yīng)用】我們對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開試題的練習(xí)，都是運(yùn)用到測(cè)驗(yàn)中才算完整。

　　中位線知識(shí)應(yīng)用

　　已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)。

　　求證DE平行且等于BC/2

　　法一：過C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。

　　∵CF∥AD

　　∴∠BAC=∠ACF

　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF

　　∴△ADE≌△CFE

　　∴AD=CF

　　∵D為AB中點(diǎn)

　　∴AD=BD

　　∴BD=CF

　　∴BCFD是平行四邊形

　　∴DF∥BC且DF=BC

　　∴DE=BC/2

　　∴三角形的中位線定理成立.

　　法二：利用相似證

　　∵D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)

　　∴AD=AB/2 AE=AC/2

　　∴AD/AE=AB/AC

　　又∵∠A=∠A

　　∴△ADE∽△ABC

　　∴DE/BC=AD/AB=1/2

　　∴∠ADE=∠ABC

　　∴DF∥BC且DE=BC/2

　　法三：坐標(biāo)法：

　　設(shè)三角形三點(diǎn)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)

　　則一條邊長(zhǎng)為 :根號(hào)(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

　　另兩邊中點(diǎn)為((x1+x3)/2，(y1+y3)/2)，和((x2+x3)/2，(y2+y3)/2)

　　這兩中點(diǎn)距離為:根號(hào)((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2

　　最后化簡(jiǎn)時(shí)將x3，y3消掉正好中位線長(zhǎng)為其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半

　　上面的幾個(gè)要領(lǐng)應(yīng)用題，大家都回答的怎么樣了。

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