【—等邊三角形的復(fù)習(xí)題大全】初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，它不僅注重計(jì)算，而且還注重圖形的證明。
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求證：當(dāng)三角形的周長(zhǎng)最短時(shí)，三角形是等邊三角形。
證明：AC=a-AB
根據(jù)余弦定理
BC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosA
BC^2=AB^2+BC^2-AB*BC=AB^2+(a-AB)^2-AB*(a-AB)=3AB^2-3a*AB+a^2=3(AB-a/2)^2+a^2/4
所以當(dāng)AB=a/2時(shí)，BC=a/2最小
AC=a-a/2=a/2
這時(shí)，周長(zhǎng)為AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短
AB=AC=BC=a/2
所以三角形的等邊三角形。
培養(yǎng)學(xué)生們的證明習(xí)慣才是正確的學(xué)習(xí)圖形知識(shí)的方法。
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