【—二次根式】知識要領(lǐng)：正數(shù)a的正的平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根，用√ā(a≥0)來表示。

　　二次根式

　　1、如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。

　　即，如果一個數(shù)x²=a，那么這個數(shù)x是a的平方根。

　　二次根式的定義和概念：

　　1、定義：一般形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a≥0時，表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時，非二次根式(在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根)被開方數(shù)必須大于等于0。

　　2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負(fù)數(shù)。其中，a叫做被開方數(shù)。

　　√a的性質(zhì)和幾何意義　　1)a≥0 ; √a≥0 [ 雙重非負(fù)性 ]

　　2)(√a)^2=a (a≥0)[任何一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式]

　　3) c=√a^2+b^2表示直角三角形內(nèi)，斜邊等于兩直角邊的平方和的根號，即勾股定理推論。

　　4) √a^2 = a

　　化最簡二次根式

　　如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√6、√7、√a(a≥0)、√x+y 等;

　　含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√16、√25、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

　　最簡二次根式同時滿足下列三個條件：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;(2)被開方數(shù)中不含有能開的盡的因式;(3)被開方數(shù)不含分母。

　�。阂话阈稳�√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。

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