【—圓的方程】圓的方程知識:大家熟知的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圓的方程
圓的一般方程:把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0)。其中和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F(xiàn)=a^2+b^2-r^2。該圓圓心坐標(biāo)為(-D/2,-E/2),半徑r=0.5√D^2+E^2-4F。
圓的參數(shù)方程:以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的參數(shù)方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為參數(shù))
圓的端點(diǎn)式:若已知兩點(diǎn)A(a1,b1),B(a2,b2),則以線段AB為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
經(jīng)過圓 x^2+y^2=r^2上一點(diǎn)M(a0,b0)的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2
在圓(x^2+y^2=r^2)外一點(diǎn)M(a0,b0)引該圓的兩條切線,且兩切點(diǎn)為A,B,則A,B兩點(diǎn)所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2
溫馨提示:圓的離心率e=0,在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。
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