【—多邊形內(nèi)角和歸納】組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。

　　多邊形內(nèi)角和

　　n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n-2)。

　　可逆用：

　　n邊形的邊=(內(nèi)角和÷180°)+2

　　過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線

　　· n邊形共有n×(n-3)÷2個(gè)對(duì)角線

　　· n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形

　　推論：

　　1.任意凸形多邊形的外角和都等于360°。

　　2.多邊形對(duì)角線的計(jì)算公式：

　　n邊形的對(duì)角線條數(shù)等于1/2·n(n-3)

　　3.在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形�！緝蓚�(gè)條件必須同時(shí)滿足

　　反例：矩形(各內(nèi)角相等，各邊不一定相等);菱形(各邊相等，各內(nèi)角不一定相等)】

　　多邊形外角和定理：

　　n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　1、 先從三角形這一簡(jiǎn)單圖形介紹外角定義。多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，(這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但我們通常只取其中一個(gè))，

　　一個(gè)保安員拿著一手電筒，直照前方，巡視一個(gè)三角形街道，走完一圈回到出發(fā)點(diǎn)，他的身體一共轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?

　　(1) 保安每從一條街道轉(zhuǎn)入下一街道時(shí)，手電筒的光柱

　　轉(zhuǎn)動(dòng)的角是哪個(gè)?在圖中標(biāo)出它們。

　　(2)問(wèn)它們的度數(shù)之和是多少?

　　第一種方法：射線平移法，如教材介紹。(個(gè)人認(rèn)為：要理解為什么能用平移法，可以先用兩條相交線作說(shuō)明，兩線平移后不改變他們的相交角大小。)

　　第二種方法：推導(dǎo)法。利用一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，以及多邊形內(nèi)角和公式。(這種方法應(yīng)該是重點(diǎn)，難點(diǎn)，這種方法詳細(xì)介紹)

　　其實(shí)多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/190240.html

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