【—整數(shù)的重要】我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

　　整數(shù)

　　整數(shù)(Integer)：像-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。(整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù)，0表示有0個物體)整數(shù)是人類能夠掌握的最基本的數(shù)學(xué)工具。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集合是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，自然數(shù)為0和正整數(shù)的統(tǒng)稱，稱0為零，稱-1、-2、-3、…、-n、… (n為整數(shù))為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。 一個給定的整數(shù)n可以是負(fù)數(shù)(n∈Z-)，非負(fù)數(shù)(n∈Z*)，零(n=0)或正數(shù)(n∈Z+).

　　整數(shù)的分類

　　1.正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到n。

　　2.0 ，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。

　　3.負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3······直到-n。

　　正整數(shù)

　　它是從古代以來人類計數(shù)的工具�？梢哉f，從“一頭牛，兩頭牛”或是“五個人，六個人”抽象化成正整數(shù)的過程是相當(dāng)自然的。

　　正整數(shù)也可分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類

　　零

　　不僅表示“沒有”(“無”)，更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數(shù)并進(jìn)行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數(shù)與四則運算創(chuàng)造良好的條件。印度-阿拉伯命數(shù)法中的零(Zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

　　負(fù)整數(shù)

　　中國最早引進(jìn)了負(fù)數(shù)�！毒耪滤阈g(shù).方程》中論述的“正負(fù)數(shù)”，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進(jìn)了負(fù)整數(shù)的引入。減法運算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解。為了使它恒有解，就有必要把自然數(shù)系擴(kuò)大為整數(shù)系。

　　奇數(shù)

　　在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，它跟偶數(shù)是相對的。日常生活中，人們通常把正奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟雙數(shù)是相對的。

　　偶數(shù)

　　整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)�！∨紨�(shù)包括正偶數(shù)(俗稱雙數(shù))、負(fù)偶數(shù)和0。

　　所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。當(dāng)n是整數(shù)時，偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù));奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。 在十進(jìn)制里，我們可用看個位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1,3,5,7,9的數(shù)為奇數(shù);個位為0,2,4,6,8的數(shù)為偶數(shù)。

　　我們現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中規(guī)定：零和正整數(shù)為自然數(shù)。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/200970.html

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