【—三角形的內(nèi)心基礎(chǔ)公式】內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，即內(nèi)切圓的圓心。

　　內(nèi)心

　　內(nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理：經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角(原理：角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等)。

　　內(nèi)心定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。

　　注意到內(nèi)心到三邊距離相等(為內(nèi)切圓半徑)，內(nèi)心定理其實(shí)極易證。

　　若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內(nèi)心的重心坐標(biāo)為(l1/p,l2/p,l3/p)。

　　直角三角形的內(nèi)心到邊的距離等于兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。

　　雙曲線上任一支上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成的三角形的內(nèi)心在實(shí)軸的射影為對應(yīng)支的頂點(diǎn)。

　　三角形的內(nèi)心知識基本上運(yùn)用在圓形的試題當(dāng)中，一般不會(huì)單獨(dú)的出現(xiàn)。

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