【—余切函數(shù)公式定理】余切函數(shù)的性質和正切函數(shù)的性質基本一樣，其中個別的差別希望同學們自己發(fā)現(xiàn)了。

　　余切函數(shù)

　　對于任意一個實數(shù)x，都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數(shù))，而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應，按照這個對應法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

　　形式是f(x)=cotx

　　余切函數(shù)的圖像

　　在平面直角坐標系中，函數(shù)y=cotx的圖像叫做余切曲線。

　　具體圖像如附圖示，它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直線隔開的無窮多支曲線所組成的。

　　通過把正切函數(shù)圖像向左平移π/2，然后把該圖像繞x=(2k+1)π/2旋轉180度就可以得到余切函數(shù)的圖像，也就是說cotx=tan(-x+π/2)，性質和正切函數(shù)的性質基本一樣。

　　利用三角比也可定義余切函數(shù) y=cotx=x/y

　　余切函數(shù)的性質

　　(1)、定義域：{xx≠kπ，k∈Z}

　　(2)、值域：實數(shù)集R

　　(3)、奇偶性：奇函數(shù)，

　　可由誘導公式cot(-x)=-cotx推出

　　圖像關于(kπ/2,0)k∈z對稱，實際上所有的零點都是它的對稱中心

　　(4)、周期性

　　是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;

　　(5)、單調性

　　在每一個開區(qū)間(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)，在整個定義域上不具有單調性。

　　(6)、對稱性

　　中心對稱：關于點(kπ/2,0)k∈Z 中心對稱

　　余切函數(shù)的圖像問題經(jīng)常作為考點出現(xiàn)，希望大家認真對待。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/233597.html

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