一．分式方程、無理方程的相關(guān)概念：
1．分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2．無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程。（無理方程又叫根式方程）
3．有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。
二．分式方程與無理方程的解法 ：
1．去分母法：
用去分母法解分式方程的一般步驟是：
①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；
②解這個(gè)整式方程；
③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。
　在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡公分母。
2．換元法：
用換元法解分式方程的一般步驟是：

②換元：換元的目的就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想；
③三解：解這個(gè)分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；
④四驗(yàn)：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗(yàn)，若結(jié)果是零，則是原方程的增根，必須舍去；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。
解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。
三．增根問題：
1．增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的增根。
2．驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。
3．增根的特點(diǎn)：增根是原分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。
解分式方程的思想就是轉(zhuǎn)化，即把分式方程整式方程。

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