初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全之其它公式

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  其它公式

  (1) (sinα)²+(cosα)²=1

  (2)1+(tanα)²=(secα)²

  (3)1+(cotα)²=(cscα)² 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)²,第二個除(cosα)²即可

  (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  證: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

  整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  得證

  同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立

  由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論

  (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

  (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

  (7)(cosA)²+(cosB)²+(cosC)²=1-2cosAcosBcosC

  (8)(sinA)²+(sinB)²+(sinC)²=2+2cosAcosBcosC

  其他非重點三角函數(shù)

  csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)

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