二元一次不等式表示的平面區(qū)域：

二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線ax+by+c=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一側(cè)的平面區(qū)域。

線性約束條件：

關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件；

線性目標(biāo)函數(shù)：

關(guān)于x、y的一次式欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做線性目標(biāo)函數(shù)；

線性規(guī)劃問題：

一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題。

可行解、可行域和最優(yōu)解：

滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解；由所有可行解組成的集合稱為可行域； 使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

用一元一次不等式（組）表示平面區(qū)域：

(1)一般地，直線l:ax+by+c=0把直角坐標(biāo)平面分成了三個部分：①直線l上的點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c=0；②直線l一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c>0;③直線l另一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c<0．所以，只需在直線l的某一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)，任取一特殊點(diǎn)(x₀，y₀)，從ax₀+by₀+c的值的正負(fù)，即可判斷不等式表示的平面區(qū)域，可簡稱為，特殊點(diǎn)定域”．
(2)不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.

線性規(guī)劃問題求解步驟：

（1）確定目標(biāo)函數(shù)；
（2）作可行域；
（3）作基準(zhǔn)線（z=0時的直線）；
（4）平移找最優(yōu)解；
（5）求最值。

線性規(guī)劃求最值線性規(guī)劃求最值問題:
（1）要充分理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，諸如直線的截距、兩點(diǎn)間的距離（或平方）、點(diǎn)到直線的距離、過已知兩點(diǎn)的直線斜率等．
(2)求最優(yōu)解的方法①將目標(biāo)函數(shù)的直線平移，最先通過或最后通過的點(diǎn)為最優(yōu)解，②利用圍成可行域的直線的斜率來判斷．若圍成可行域的直線，且目標(biāo)函數(shù)的斜率k滿足的交點(diǎn)一般為最優(yōu)解．在求最優(yōu)解前，令z=0的目的是確定目標(biāo)函數(shù)在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些問題中可能要求x，y∈N（即整點(diǎn)），它不一定在邊界上．特別地，當(dāng)表示線性目標(biāo)函數(shù)的直線與可行域的某條邊平行（）時，其最優(yōu)解可能有無數(shù)個，用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵．可先將題目的量分類，列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組），尋求約束條件，并就題目所述找到目標(biāo)函數(shù)．

線性規(guī)劃的實際應(yīng)用在線性規(guī)劃的實際問題中:

主要掌握兩種類型：
一、給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；
二、給定一項任務(wù)，問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成這項任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最小．
(l)用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟：①分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格；②確定線性約束條件；③確定線性目標(biāo)函數(shù)；④畫出可行域；⑤利用線性目標(biāo)函數(shù)（直線）求出最優(yōu)解；⑥實際問題需要整數(shù)解時，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，以確定最優(yōu)解．
(2)整數(shù)規(guī)劃的求解，可以首先放松可行解必須為整數(shù)的要求，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求解，若所求得的最優(yōu)解恰為整數(shù)，則該解即為整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解；若所求得的最優(yōu)解不是整數(shù)，則視所得非整數(shù)解的具體情況增加條件；若這兩個子問題的最優(yōu)解仍不是整數(shù)，再把每個問題繼續(xù)分成兩個子問題求解，……，直到求出整數(shù)最優(yōu)解為止，

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