1.問題
2007年廣東高考生物試題第20題：某染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，色盲在男性中的發(fā)病率為7%�，F(xiàn)有一對表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因和色盲致病基因攜帶者。那么他們所生小孩同時(shí)患上述兩種遺傳病的概率是（ ）
A.1/88 B.1/22 C.7/2200 D.3/800
此題在常見高考復(fù)習(xí)資料中所給解答過程比較模糊（一般直接給出丈夫基因是Aa的概率為2/11），在許多網(wǎng)站（如人教網(wǎng)站人教論壇http://bbs.pep.co.cn/thread-376426-1-1.htl）的討論常見以下兩種解答過程。
2.兩種解答
解答一：根據(jù)“某染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%”，以a表示某染色體隱性遺傳病基因，可得出a的基因頻率為1/10 ，A的基因頻率為9/10；進(jìn)一步根據(jù)哈代-溫伯格定律得出Aa基因型個(gè)體的概率為1/10*9/10*2=18/100即9/50；妻子基因型確定：AaXBXb；丈夫基因型是AaXBY的概率為9/50 （某染色體隱性遺傳病不確定，色盲基因確定），所以子代患病概率為9/50*1/4*1/4=9/800。
但題中沒有此答案，多數(shù)教師將9/800近似為1/88 ，故選A。
解答二：根據(jù)“某染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%”，以a表示某染色體隱性遺傳病基因，即aa概率（發(fā)病率）為1/100，則a的基因頻率為1/10、A的基因頻率為9/10，可進(jìn)一步推出AA基因型個(gè)體的概率為81/100，Aa基因型個(gè)體的概率為18/100；首先，男性有關(guān)該病形狀正常，排除了aa可能，故表現(xiàn)正常男性基因型是Aa （其中XBY確定）的概率是18/（18+81）=2/11；又由于基因型為AaXBXb和AaXBY夫妻所生小孩同時(shí)患上述兩種遺傳病的概率為1/4*1/4，所以最終概率為2/11*1/4*1/4=1/88 ，故也選A。
這是一題兩解嗎？
3.分析
就一對等位基因在不同基因頻率、不同條件下基因型Aa概率計(jì)算分析如表1。
表1：一對等位基因在不同基因頻率、不同條件下基因型Aa概率計(jì)算
基因頻率
A為1/2、a為1/2
（常見基因頻率）
A為9/10、a為1/10
（本問題中基因頻率）
以100個(gè)個(gè)體為例，不同基因型的數(shù)量
AA
25
81
Aa
50
18
aa
25
1
基因型為Aa的概率
50/（25+50+25）=1/2
18/（81+18+1）=9/50
表現(xiàn)顯性形狀基因型為Aa的概率
50/（25+50）=2/3
18/（81+18）=2/11
單從數(shù)值看9/50與2/11極為近似，二者分別乘以1/16分別為9/800和1/88，即就是上述兩種解答結(jié)果。用類比的方法分析，如果9/50≈2/11，由表1數(shù)據(jù)可以得出1/2≈2/3，這一結(jié)論會讓人難以接受。出現(xiàn)這一問題的根源是解題方法的錯(cuò)誤：在表現(xiàn)為顯性性狀條件下基因型為Aa的概率計(jì)算應(yīng)為2*1/10*9/10=18/100=9/50，就是18/（81+18+1）=9/50的方法，與A、a的基因頻率分別為1/2時(shí)，已表現(xiàn)出顯性性狀，基因型為Aa的概率為50/（25+50+25）=1/2的解法同一，錯(cuò)在基本事件中包含了aa個(gè)體。
解答一雖然選對了答案，但解題方法卻是錯(cuò)誤的。這種在選擇題教學(xué)中的隱性錯(cuò)誤不可小覷。
4.知識總結(jié)與遷移
不難發(fā)現(xiàn)，此題的核心在于正確計(jì)算表現(xiàn)正常個(gè)體的基因型是Aa的概率，表現(xiàn)出的知識難點(diǎn)在于對概率計(jì)算的理解。理解是生物知識水平要求的第二級，知識的理解包括“把握內(nèi)在邏輯聯(lián)系”，把握新知識“與已有知識建立聯(lián)系”，理解是學(xué)科知識教學(xué)中的重要一環(huán)。
設(shè)一對等位基因中A基因頻率為，a基因頻率為n（+n=1）。在不同問題情景下概率計(jì)算的教學(xué)歸納為表2。
表2：不同問題情景下概率計(jì)算的教學(xué)流程
教學(xué)流程
問題情景
1.具體事例：
A為1/2、a為1/2
（常見基因頻率）
的相關(guān)概率計(jì)算
2.知識總結(jié)：
抽象出數(shù)學(xué)模型，以公式表示
3.新情景問題解決：
A為9/10、a為1/10
（本問題中基因頻率）
的相關(guān)概率計(jì)算
1.基因型為Aa的概率
50/（25+50+25）=1/2
Aa/(AA+Aa+aa)
=2n
18/（81+18+1）
=2*9/10*1/10=9/50
2.表現(xiàn)顯性性狀、基因型為Aa的概率
50/（25+50）=2/3
Aa/(AA+Aa)
=2n/(1+n)
18/（81+18）
=（2*1/10）/（1+1/10）=2/11
3.含有隱性基因的概率
50+25/（25+50+25）=3/4
Aa+aa/(AA+Aa+aa)
=2n+n2
18+1/（81+18+1）
=2*9/10*1/10+1/102=19/100
有關(guān)概率計(jì)算的基本公式是：某事件概率=事件/基本事件。事件和基本事件的確定是計(jì)算的關(guān)鍵。
表2橫向表示概率計(jì)算橫向遷移教學(xué)流程：以一對等位基因A、a基因頻率各為1/2計(jì)算某一問題情景下概率的事例為教學(xué)起點(diǎn)，以此具體事例總結(jié)出某一具體情景下概率計(jì)算公式，這樣就容易在新知識與已有知識之間建立聯(lián)系，解決問題，促進(jìn)知識橫向遷移。同時(shí)，完成了從“具體—一般—具體”的思維訓(xùn)練過程。
表2縱向表示不同問題情景下的變式練習(xí)教學(xué)：通過改變問題情景，總結(jié)幾種不同問題情景下的概率計(jì)算公式，豐富概率計(jì)算素材，促進(jìn)學(xué)生知識縱向遷移及知識理解，提升了學(xué)生解決問題的能力。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/811466.html
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