1.不等式的定義：a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a
　　
　�、倨鋵�(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來(lái)定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
　　
　�、诳梢越Y(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景，來(lái)認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。
　　
　　作差后，為判斷差的符號(hào)，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。

　　
　　2.不等式的性質(zhì)：
　　
　�、俨坏仁降男再|(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。
　　
　　不等式基本性質(zhì)有：
　　
　　(1)a>bb
　　
　　(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
　　
　　(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
　　
　　(4)c>0時(shí)，a>bac>bc
　　
　　c<0時(shí)，a>bac
　　
　　運(yùn)算性質(zhì)有：
　　
　　(1)a>b,c>da+c>b+d。
　　
　　(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
　　
　　(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
　　
　　(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
　　
　　應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
　　
　　②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問(wèn)題：
　　
　　(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
　　
　　(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。
　　
　　(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
　　
　　

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