第二十一講 曲線運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題(三)
1. (2018屆連云港學(xué)業(yè)水平模擬)如圖所示，傾角為θ＝45°的直導(dǎo)軌與半徑為R的圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上的A處無(wú)初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道．接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)D水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)一切阻力．求：
(1) 滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小；
(2) 滑塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大小；
(3) AC兩點(diǎn)的豎直高度．
2. (2018屆徐州學(xué)業(yè)水平模擬)如圖所示，傾角θ＝45°的斜面固定放置在水平地面上，質(zhì)量為m的小球從斜面上方無(wú)初速度釋放，與斜面碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗綊伋觯阎∏驈木嗯鲎颤c(diǎn)高為h1處自由下落，碰撞點(diǎn)距斜面底端為h2，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．
(1) 求剛開(kāi)始下落時(shí)，小球的重力勢(shì)能(以地面為零勢(shì)能參考面)；
(2) 求小球與斜面碰撞時(shí)的速度大小v1；
(3) 若小球平拋后又落到斜面上，試求小球第二次撞擊斜面時(shí)的速度v2大�。�
3. (2018屆南通學(xué)業(yè)水平模擬)中國(guó)女排在2019年奧運(yùn)會(huì)上奪得冠軍．圖示為排球場(chǎng)地示意圖，排球場(chǎng)長(zhǎng)18.0m，寬9.0m.某運(yùn)動(dòng)員跳起將球垂直網(wǎng)面水平扣出，扣球點(diǎn)離地面的高度為2.45m，離球場(chǎng)中線的水平距離為1.0m，排球直接落到距端線3.0m處的界內(nèi)．排球的質(zhì)量為260g，可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．取地面為零勢(shì)能面，重力加速度g＝10m/s2，求：
(1) 扣球時(shí)，排球水平飛出的速度大小v0；
(2) 排球落地前瞬間的機(jī)械能E；
(3) 排球落地前瞬間重力的功率P.
4. (2018屆南京學(xué)業(yè)水平模擬)如圖所示，質(zhì)量為2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在離地面高h(yuǎn)＝2m 的A點(diǎn)沿粗糙弧形軌道以初速度v0＝3m/s開(kāi)始下滑，到B點(diǎn)的速度為6m/s，通過(guò)粗糙水平軌道BC后，再沿著光滑的半圓軌道運(yùn)動(dòng)．已知滑塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，且C、O、D三點(diǎn)在同一豎直線上，設(shè)水平軌道長(zhǎng)BC＝x，光滑半圓軌道的半徑大小為0.5m，重力加速度g＝10m/s2.
(1) 滑塊從A到達(dá)B摩擦力做的功；
(2) 若滑塊恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D，則水平軌道長(zhǎng)x為多大？
(3) 在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出滑塊過(guò)D點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力F與水平軌道長(zhǎng)x之間關(guān)系圖象．
5. (2018屆鎮(zhèn)江學(xué)業(yè)水平模擬)如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2L，將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)將該彈簧水平放置(如圖乙所示，彈簧圖略縮小)，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為5L的水平軌道，B端與半徑為L(zhǎng)的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD在豎直方向上，如圖所示．物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度為L(zhǎng)處，然后釋放P，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.
(1) 求當(dāng)彈簧壓縮至長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；
(2) 若P的質(zhì)量為m，求物體離開(kāi)圓軌道后落至AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離s；
(3) 為使物塊P滑上圓軌道后又能沿圓軌道滑回，求物塊P的質(zhì)量取值范圍．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/1127131.html
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