一、單項(xiàng)選擇題
1．【2019?安徽卷】如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤(pán)面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是（）

A． rad/s B． rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
【答案】C
【解析】隨著角速度的增大，小物體最先相對(duì)于圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的位置為轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，此時(shí)對(duì)小物體有 ，解得 ，此即為小物體在最低位置發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，故選Ｃ。
【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
2．【2019?上海卷】如圖，帶有一白點(diǎn)的黑色圓盤(pán)，可繞過(guò)其中心，垂直于盤(pán)面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30圈。在暗室中用每秒閃光31次的頻閃光源照射圓盤(pán)，觀察到白點(diǎn)每秒沿（）

A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31圈B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)31圈
C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1圈D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1圈
【答案】D

【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)
3．【2019?新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ】如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g。當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大圓環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為（）

A．Mg-5mgB．Mg+mgC．Mg+5mg D．Mg+10mg
【答案】C
【解析】小圓環(huán)到達(dá)大圓環(huán)低端時(shí)滿足： ，對(duì)小圓環(huán)在最低點(diǎn)，有牛頓定律可得： ；對(duì)大圓環(huán)，由平衡可知： ，解得 ，選項(xiàng)C正確。
【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)
4．【2019?海南?4】如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端登高。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g，質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為（）

A． B． C． D．
【答案】C

【考點(diǎn)定位】向心力，動(dòng)能定理.
5．【2019?福建?17】如圖，在豎直平面內(nèi)，滑到ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則（）

A．t1＜t2 B．t1=t2 C．t1＞t2 D．無(wú)法比較t1、t2的大小
【答案】A
【解析】在AB段，根據(jù)牛頓第二定律 ，速度越大，滑塊受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根據(jù)牛頓第二定律 ，速度越大，滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知從A運(yùn)動(dòng)到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程受摩擦力較小，用時(shí)短，所以A正確。
【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)
6．【2013北京卷】某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的經(jīng)典力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)（）
A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大
C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小
【答案】C

【考點(diǎn)定位】向心力.
7．【2019?上海卷】風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖（a）所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤(pán)上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間 內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（b）所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片（）

A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為
C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為
【答案】B

【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)、線速度、平均速度
【方法技巧】先通過(guò)圖示判斷圓盤(pán)凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度變化和轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)，再通過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系計(jì)算葉片轉(zhuǎn)動(dòng)速率。.
8．【2019?江蘇卷】如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)．整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（）

（A）物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2F
（B）小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2F
（C）物塊上升的最大高度為
（D）速度v不能超過(guò)
【答案】D
【解析】由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大，故物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于Mg，A錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)， ，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當(dāng)繩中的張力大于2F時(shí)，物塊將從夾子中滑出，即 ，此時(shí)速度 ，故B錯(cuò)誤；D正確；物塊能上升的最大高度， ，所以C錯(cuò)誤．
【考點(diǎn)定位】物體的平衡圓周運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】在分析問(wèn)題時(shí)，要細(xì)心．題中給的力F是夾子與物塊間的最大靜摩擦力，而在物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有信息表明夾子與物塊間靜摩擦力達(dá)到最大．另小環(huán)碰到釘子后，物塊繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)，夾子與物塊間的靜摩擦力會(huì)突然增大．
9．【2019?安徽卷】一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑�，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是（）

A． B． C． D．
【答案】C

【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律，圓周運(yùn)動(dòng)
二、多項(xiàng)選擇題
10．【2019?全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ卷】如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則（）

A． B． C． D．
【答案】AC

【考點(diǎn)定位】考查了動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)
【方法技巧】應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程，找出始末狀態(tài)的速度；(2)要對(duì)物體正確地進(jìn)行受力分析，明確各力做功的大小及正負(fù)情況(待求的功除外)；(3)有些力在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包括幾個(gè)階段，物體在不同階段內(nèi)的受力情況不同，在考慮外力做功時(shí)需根據(jù)情況區(qū)分對(duì)待。
11．【2019?浙江卷】如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍。假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10 m/s2， =3.14），則賽車(chē)（）

A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速
B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.85 s
【答案】AB
【解析】在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律有 ，故當(dāng)彎道半徑一定時(shí)，在彎道上的最大速度是一定的，且在大圓弧彎道上的最大速度大于小圓弧彎道上的最大速度，故要想時(shí)間最短，故可在繞過(guò)小圓弧彎道后加速，選項(xiàng)A正確；在大圓弧彎道上的速率為 ，選項(xiàng)B正確；直道的長(zhǎng)度為 ，在小圓弧彎道上的最大速度為
【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律的應(yīng)用；勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
【名師點(diǎn)睛】此題綜合考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用。要知道物體在原軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)自物體與軌道的靜摩擦力，所以最大靜摩擦因數(shù)決定了在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度。此題立意新穎，題目來(lái)自生活實(shí)際，是一個(gè)考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題。
12．【2018-2019?廣東卷】圖是滑到壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑到底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小。某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過(guò)B是，下列表述正確的有（）

A．N小于滑塊重力
B．N大于滑塊重力
C．N越大表明h越大
D．N越大表明h越小
【答案】BC
【解析】滑塊從光滑斜面上由靜止下滑，機(jī)械能守恒，則 ，滑塊在圓弧軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在B處， ，所以 ， 越大， 越大，由于 ，所以BC項(xiàng)正確，AD項(xiàng)錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)定位】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒
13．【2018-2019?上海卷】圖a為測(cè)量分子速率分布的裝置示意圖。圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開(kāi)有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對(duì)狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸汽穿過(guò)屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開(kāi)的薄膜如圖b所示，NP，PQ間距相等。則（）

A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大
B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大
C．位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率
D．位于PQ區(qū)間的分子百分率小于位于NP區(qū)間的分子百分率
【答案】AC

【考點(diǎn)定位】本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)。
14．【2019?新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ】如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)
B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝ 是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度
D．當(dāng)ω＝ 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg
【答案】AC
【解析】小木塊都隨水平轉(zhuǎn)盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)之前，角速度相等，靜摩擦力提供向心力即 ，由于木塊b的半徑大，所以發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前木塊b的靜摩擦力大，選項(xiàng)B錯(cuò)。隨著角速度的增大，當(dāng)靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)木塊開(kāi)始滑動(dòng)，則有 ，代入兩個(gè)木塊的半徑，小木塊a開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的角速度 ，木塊b開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的角速度 ，選項(xiàng)C對(duì)。根據(jù) ，所以木塊b先開(kāi)始滑動(dòng)，選項(xiàng)A對(duì)。當(dāng)角速度 ，木塊b已經(jīng)滑動(dòng)，但是 ，所以木塊a達(dá)到臨界狀態(tài)，摩擦力還沒(méi)有達(dá)到最大靜摩擦力，所以選項(xiàng)D錯(cuò)。
【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)摩擦力
15．【2019?浙江?19】如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá) 線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以 為圓心的半圓， 。賽車(chē)沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為 。選擇路線，賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道（所選路線內(nèi)賽車(chē)速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大），則（）

A．選擇路線①，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短
B．選擇路線②，賽車(chē)的速率最小
C．選擇路線③，賽車(chē)所用時(shí)間最短
D．①②③三條路線的圓弧上，賽車(chē)的向心加速度大小相等
【答案】ACD

【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

16．【2019?上海?18】如圖，質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在O點(diǎn)，在水平恒力 作用下，小球從靜止開(kāi)始由A經(jīng)B向C運(yùn)動(dòng)。則小球（）

A．先加速后減速 B．在B點(diǎn)加速度為零
C．在C點(diǎn)速度為零 D．在C點(diǎn)加速度為
【答案】ACD

【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理；牛頓第二定律；圓周運(yùn)動(dòng)。

三、非選擇題
17．【2019?天津卷】半徑為R的水平圓盤(pán)繞過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤(pán)邊緣上一點(diǎn)，在O的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v水平拋出時(shí)，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤(pán)只碰一次，且落在A點(diǎn)，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)距O的高度為h＝，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為 。

【答案】 、
【解析】小球平拋落到A點(diǎn)，可知平拋的水平位移等于圓盤(pán)半徑，由平拋規(guī)律可知
，
解得
由題可知
解得
【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)
18．【2018-2019?福建卷】如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5 m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：

（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；
（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù) 。
【答案】1m/s 0.2

【考點(diǎn)定位】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題。
19．【2019?天津卷】如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一初速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：

（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；
（2）小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，
有 …①
解得 …②

由動(dòng)量守恒定律知 …④
飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 …⑤
綜合②③④⑤式得
【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng).

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