選修3-4 第十三章 實驗十 測定玻璃的折射率
1．在用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖實－10－8①、②和③所示，其中甲、丙兩同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖．

(1)甲同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(2)乙同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(3)丙同學測得的折射率與真實值相比________．
解析：用圖①測定折射率時，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折射率減��；用圖②測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關；用圖③測折射率時，無法確定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可大、可小、可不變．
答案：(1)偏小　(2)不變　(3)可能偏大、可能偏小、可能不變
2．在用插針法測定玻璃的折射率的實驗中，某同學操作步驟如下：
①用圖釘將記錄光路的白紙固定在平板上；
②手拿玻璃磚的毛面或棱，將其輕放在白紙上；
③用鉛筆環(huán)繞玻璃磚畫出邊界aa′和bb′；
④在aa′上選擇一點O，作為不同入射角的入射光線的共同入射點，畫出入射角θ1分別為0°、30°、45°的入射光線；
⑤用“插針法”分別得到各條入射光線的出射光線，觀察時著重看大頭針針帽是否在一條直線上，取下玻璃磚、大頭針，連接各針孔，發(fā)現(xiàn)所畫折射光線中有兩條相交，量出各個折射角θ2；
⑥按公式分別計算sinθ1sinθ2，取三個值的算術平均值．
(1)以上步驟中有錯誤或不妥之處的是________；
(2)應改正為_________________________________________________________
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________.
解析：(1)有錯誤或不妥之處的是③④⑤.
(2)③中應先畫出一條直線，把玻璃磚的一邊與其重合，再使直尺與玻璃磚的界面對齊，移開玻璃磚后再畫邊界線；④中入射角要取0°以外的三組數(shù)據(jù)；⑤中大頭針要豎直插牢，觀察時看針腳是否在同一條直線上．
答案：見解析
3. 一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的
(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率．給定的器
材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、帶有刻
度的直角三角板、量角器．
實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面
與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另
一表面，如圖實－10－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置如
圖)．用P1、P2的連線表示入射光線．
(1)為了測量折射率，應如何正確使用大頭針P3、P4?
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(試在圖實－10－9中標出P3、P4的位置)
(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實－10－9中通過作圖的方法標出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式為n＝________.
解析：(1)在bb′一側觀察P1、P2(經bb′折射、aa′ 反射，再經bb′折射后)的像，在適當?shù)奈恢貌迳螾3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的像；再插上P4，讓它擋住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如圖所示．
(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；
②過P3、P4作直線與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點；
④過O點作bb′的垂線CD，過點作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，連接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.
(3)由折射率的定義可得n＝sinθ1sinθ2.
答案：(1)(2)見解析　(3)sinθ1sinθ2
4．如圖實－10－10所示，一半圓形玻璃磚外面插上P1、P2、P3、P4四枚大頭針時，P3、P4恰可擋住P1、P2所成的像，則該玻璃磚的折射率n＝________.有一同學把大頭針插在P1′和P2′位置時，沿著P4、P3的方向看不到大頭針的像．其原因是_____________________________________________________________．

解析：由圖可知，當光由空氣進入玻璃時，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.所以n＝sinθ1sinθ2＝3≈1.73.
當光由玻璃射入空氣時，若θ1≥C，則發(fā)生全反射，而sinC＝1n＝33，當針插在P1′P2′時，入射角θ1＝60°＞C，已發(fā)生全反射．
答案：1.73　經過P1′P2′的光線在N處發(fā)生全反射
5．如圖實－10－11所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請?zhí)顚懴率鰧嶒灢襟E中的空白．
(1)用__________測出廣口瓶瓶口內徑d.
(2)在瓶內裝滿水．
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣__________插入水中．
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的
0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A
點的像相重合．
(5)若水面恰與直尺的C點相平，讀出________和___________________________
的長度．
(6)由題中所給條件，可以計算水的折射率為n＝___ ___________________.
解析：本題為測材料折射率的變式題，運用光的反射和折射所成虛像的重合，巧妙地求出材料的折射率．由光路圖知：sinθ1＝dd2＋BC2　sinθ2＝dd2＋AC2.結論便不難得出．
答案：(1)刻度尺　(3)豎直　(5)AC　AB
(6) d2＋AC2d2＋(AB－AC)2

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