第二時 法拉第電磁感應定律（一）
基礎知識回顧
1. （1）法拉第電磁感應定律: 電路中感應電動勢的大小 ,表達式為E= 。
（2）當導體在勻強磁場中做切割磁感線的相對運動時產生的感應電動勢E= ，θ是B與v之間的夾角。
（3）導體棒繞某一固定轉軸旋轉切割磁感線，雖然棒上各點的切割速度并不相同，但可用棒上 等效替代切割速度。常用公式E= 。
2.應用法拉第電磁感應定律時應注意：
（1）E= 適用于一般回路。若磁通量不隨時間均勻變化，則ΔΦ/Δt為Δt時間內通過該回路的磁通量的 。
(2)E= ，適用于導體各部分以相同的速度切割磁感線的情況，式中L為導線的有效切割長度，θ為運動方向和磁感線方向的夾角。若v為瞬時速度,則E為 。若v為平均速度，則E為 。
（3）.若磁感應強度B不變，回路的面積S發(fā)生變化，則E= ； 若回路的面積S不變，磁感應強度B發(fā)生變化，則E= ； 若磁感應強度B、回路的面積S都發(fā)生變化，則E= 。
3.要注意嚴格區(qū)分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意義
Φ是指 。
ΔΦ是指 。
ΔΦ/Δt是指 。
要點講練：
【例1】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。
例2如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內外，磁場方向相反，磁感應強度大小均為B。一半徑為b ,電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合，在內、外磁場的磁感應強度同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線截面的電量q= 。
例3（06 全國卷）如圖所示，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導軌aob（在紙面內），磁場方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導軌之間接觸良好，金屬導軌的電阻不計�，F(xiàn)經歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處。設上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則 （ ）
A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4
【例4】如圖所示，N、GH為平行導軌，AB、CD為跨在導軌上的兩根橫桿，導軌和橫桿均為導體。有勻強磁場垂直于導軌所在平面。用I表示回路中的電流 （ ）
A.當AB不動而CD向右滑動時，I≠0且沿順時針方向
B.當AB向左、CD向右滑動且速度大小相等時，I=0
C.當AB、CD都向右滑動且速度大小相等時，I=0
D.當AB、CD都向右滑動，且AB速度大于CD時，I≠0且沿逆時針方向
例5（04 全國卷）一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B。直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應電動勢，則 （ ）
A．ε＝πfl2B，且a點電勢低于b點電勢
B．ε＝2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢
C．ε＝πfl2B，且a點電勢高于b點電勢
D．ε＝2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢
例6（06 天津卷）在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應 電流的正方向如圖 1所示，當磁場的磁 感應強度 B隨時間 t如圖 2變化時，圖中正確表示線圈中感應電動勢 E變化的是 （ ）
強化練習：
1.如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場，若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為，通過導線截面的電量為 ；第二次用0.9s時間拉出，外力做的功為W2，通過導體截面的電量為 ，則（ ）
A． B．
C． D．
2.如圖所示，一導線AC以速度υ在金屬軌道DFEF上勻速滑動，向右通過一勻強磁場，金屬軌道EF間有電阻R，其余的電阻不計，則在通過此勻強磁場的過程中，下列物理量中與速度υ成正比的是（ ）
①導線AC中的感應電流強度
②磁場作用于導線AC上的磁場力
③用于導線AC上的磁場力的功率
④電阻R上所消耗的電功率，
A．①② B．①③ C．②④D．③④
3.如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以初速度υ0水平拋出，設在整個過程中棒始終保持水平，且不計空氣的阻力，則在金屬棒運動的過程中產生的感應電動勢的大小 （ ）
A．越越大B．越越小
C．保持不變D．感應電動勢的方向不變，大小不斷改變
4. .一飛機在北半球的上空以速度v水平飛行，飛機機身長為a，翼展為b；該空間地磁場磁感應強度的水平分量為B1，豎直分量為B2；駕駛員左側機翼的端點用A表示，右側機翼的端點用B表示，用E表示飛機產生的感應電動勢，則 （ ）
A.E=B1vb，且A點電勢低于B點電勢
B.E=B1vb，且A點電勢高于B點電勢
C.E=B2vb，且A點電勢低于B點電勢
D.E=B2vb，且A點電勢高于B點電勢
6.空間有一個水平向里的有界勻強磁場，如圖12—18所示，一剛性正方形線圈，質量為m，邊長為L，從磁場上方距磁場上界h1處自由落下（線圈總沿豎直平面運動），若線圈剛好勻速穿過磁場區(qū)域，則有界磁場的寬度h2= ；線圈穿過磁場過程中產生的內能為 。
7. 如圖所示，平行金屬導軌間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場磁感強度為B，方向垂直軌道所在平面，一根長直金屬棒與軌道成60°角放置，當金屬以垂直棒的恒定速度v沿金屬軌道滑行時，電阻R中的電流大小為________。（不計軌道與棒的電阻）
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